小學生符號意識的發展策略

陳建釵

摘 要：在核心素養的大背景下，符號意識作為數學核心素養之一，由《義務教育數學課程標準（2011年版）》從之前的“符號感”修訂更改為“符號意識”中可見一斑。所謂符號意識，指的是能夠理解并運用符號表示數、數量關系和變化規律;知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。小學生的數學符號意識的培養關系著他們未來的數學學習和生活。通過觀察、思考和研究，文章提出當前在發展學生符號意識中教師、學生和課堂三種層面上的現狀，并提出了三條有效策略：逐步抽象，滲透符號意識;豐富感知，培養符號意識;經歷體驗，發展符號意識。

關鍵詞：符號意識;現狀;有效策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-03-05 文章編號：1674-120X（2019）16-0057-02

一、引言

隨著課程改革向縱深推進，《義務教育數學課程標準（2011年版）》將之前的“符號感”修訂更改為“符號意識”，并作了明確要求，而符號意識將成為學生今后生活與學習的一項十分重要的能力或是素養。無論是生活還是數學學習，處處都充滿著符號，因為符號以其獨有的簡潔性、嚴謹性給我們的生活與學習帶來了很多的便捷。尤其是數學符號，它是我們進行數學運算、推理和解決問題的重要工具。然而縱觀當下，理論層面上對“數學符號意識”的研究比較少，因而在很多課堂上，教師對學生符號意識的滲透與培養，并沒有引起足夠的重視。

下面筆者立足于自己的課堂實踐，就當前發展學生符號意識的現狀談談發展學生的符號意識的策略，以期與同仁們共同商榷！

二、發展學生符號意識的現狀

現狀一：教師層面上的直接告知。在課堂上，很多教師由于本體性知識的缺乏，想當然地認為數學符號就是約定俗成的，無須引導學生進行“追根溯源”，并以一種簡單粗暴的方式直接告知學生“這是什么符號，是拿來當什么用的”。而數學本身就是一門符號語言的學科。如此教學，數學便自然會以一種“枯燥無味與抽象無趣”的形象存在于學生的腦海之中。

現狀二：學生層面上的情感障礙。對小學生來說，最初接觸到的數學符號就是數字符號，如果沒有讓學生逐漸地經歷從具體到抽象的一種過程，那么就無法跨越數學抽象的門檻，使得數學學習不能滿足學生的個體的需要，導致學生因為數學符號的抽象難懂而產生一種沮喪，甚至是抵觸的情感障礙。

現狀三：課堂層面上的思維定式。對學生而言，數學符號的發展有主觀因素，也有客觀因素。我們的生活無處不存在著“符號”，如看到大寫字母“M”，大家馬上會想到“麥當勞”;看到類似“+”的符號，大家便知道這是醫院的標志;等等。正是由于這樣的思維定式，很多教師在課堂教學時會讓學生回想生活的片段，從而引出數學課的數學符號。然而生活標志與數學符號是有區別的，而教師課堂上通常沒能突破其中的有別之處，使得數學符號意識得不到長遠的發展。

三、發展學生符號意識的有效策略

當下對“符號意識”的具體目標中，不但明確了“符號意識”是什么，而且也指出具體有什么用，更是提出了有怎樣的價值。也就是說這種數學符號包括了反映事物數量關系與空間形式的標識或記號，具體包括數字符號、運算符號、關系符號、字母符號、圖形符號、表格圖表以及一些特定的約定符號等。

針對課堂存在的不良現狀，筆者嘗試尋找在課堂中發展學生“符號意識”的有效策略。

（一）逐步抽象，滲透符號意識

數學知識概念本身是抽象的，而數學符號又是概念的標記。而小學生，尤其是低年級的學生，他們的思維還是以直觀思維為主。因此我們在實際的課堂教學中既要關注數學概念與實際生活對象之間的聯系，又要關注數學概念與相對應的數學符號之間建立的聯系，從而讓學生盡可能在實際生活情境中滲透符號意識。同時要引導學生從具體情境中逐步抽象出數量關系，抽象出變化規律，并在此基礎上繼續引導學生用數學符號來進行相對應的表示，從而促使學生能夠對每一個數學符號的真正含義和實質建構理解，體會到數學符號的簡潔與神奇。

如人教版“1～5數的認識”一課，教材通過數“農家小院”圖中的人和物，抽象出1～5各數，而且每個數都注重能讓學生在主題圖中充分數出幾個具體的人或物，再逐漸地把具體的數字抽象出來。例如我們在教學“1”時，可以先讓學生在圖中找出1座房子、1串玉米、1個老奶奶、1只小狗等，逐步抽象出這些數量有什么共同點，從而發現數量都是“1”，繼而板書出示“1”，讓學生建立數字符號與生活數量之間的對應關系。至此，我們要繼續追問：“生活中還有哪些物體的數量也是用1表示的呢？”進一步拓展“1”的認識，學生充分搜索生活記憶并舉例說出，從而讓“1”的概念深深地刻在腦海之中。最后教師可以概括得出：“像這樣表示一個、一只等的數都用數字‘1來表示，像這樣1根小棒，也是用‘1表示。”如此教學，能緊緊根據學生的思維特點，讓學生經歷從生活情境到實物、從實物到數字的抽象過程，并且能夠讓學生對數學符號的認識從抽象走向具體，從死板走向鮮活，從單一走向豐富。

（二）豐富感知，培養符號意識

眾所周知，數學符號的使用能夠很好地幫助學生理解抽象的數學知識，能很好地詮釋各個數學知識之間潛藏的聯系，促使數學知識結構簡約且系統，能夠有效地提高學生的思維能力。因此，我們要在課堂上豐富學生的感知，讓學生能感受到看似冰冷的數學符號后面隱藏著豐富的內涵，從而有效地培養學生的符號意識。

如人教版一年級上冊的“比大小”一課主要是學生初次接觸并認識“>”“<”和“=”這三個數學關系符號。教材出示“小猴吃水果”的畫面，圖中水果散亂（如下圖）。我們可以先讓學生認真地觀察主題圖，繼而適時地提問：“猴子分別和桃、香蕉、梨比較，誰多誰少呢？”然后讓學生慢慢觀察并思考，不急著讓學生對此問題作出回答，而是讓學生自己動手擺擺學具，并要求學生在擺學具時能讓別人一下子就看清楚猴子和三種水果的數量情況。最后在匯報時，讓學生結合自己擺的情況進行交流，我們先是在學生擺的圖形下寫出相對應的文字，也就是讓學生經歷從圖形到文字表征，并在文字表征的下面適時地引入符號表示：“猴子和桃子的數量同樣多，都是3個，我們數學上就用等號‘=來表示，它所表示的是兩邊的數量都相等，大家寫的時候注意要把這上下兩條線寫得均勻而且還要一樣長。”教學“大于號與小于號”時也要像“=”這樣在豐富學生感知的基礎上對其進行教學，即用眼看、動腦想、動手擺、動口說，在充分調動學生的眼、手、腦和口多種感官的基礎上引出數學關系符號。

學生感知、認識以及體會運用關系符號“=”“>”“<”等表示數量的大小關系等過程，能充分經歷感受、體會、理解和運用等方面的反應，從而高效地達成符號意識的培養。

（三）經歷體驗，發展符號意識

數學符號具有極強的抽象性，學生會往往因為它的抽象與費解而產生畏懼心理。因此，在教學中，數學符號的發展則要求我們的課堂要盡可能地讓學生在多種數學活動中通過觀察與實踐、分析與發現，從而獲得體驗，經歷符號化的過程。學生經歷多樣體驗之后，能夠感受數學符號的美妙，發現它不只是一種抽象的存在，更是可以開口說話的有生命色彩的代表，從而發展符號意識。

如人教版三年級上冊“筆算乘法”一課，是一節用豎式進行乘法計算的起始課，也就是讓學生學習乘法運算符號。學生雖然之前已經學習過加減法的豎式，但卻是第一次學習乘法豎式。不可否認，我們很多教師根本沒有深層次地思考這樣一個問題，也就是“豎式是什么”。豎式，它不是抽象地存在著，而是一種“符號語言”;它不但可以用于計算，更是可以用于表達，表達數與數之間的一種關系。因此，當學生解決“怎樣算出一共有多少支彩筆？”這個問題而列出“12×3=？”這個式子之后，教師可讓學生自主嘗試解決，相信有的學生會用上一節課的口算的知識經驗“10×3=30，2×3=6，30+6=36”，有的學生用“12+12+12=36”，有的學生會用畫點子圖的方法，還有的學生可能會用擺小棒的方法，當然也有學生會用豎式的方法等。而我們教師要做的是幫助學生理清各種算法之間的內在本質聯系，把學生不同的方法都放在一起，讓學生體悟出其相同本質：無論哪種算法，它們都是“先算2個3是多少，再算10個3是多少，最后合起來算12個3是多少”。至此，教師有意地讓學生進行比較體驗，從而讓學生按數位建構語言，建立起思維模型，學生能明白豎式不只是起計算作用，它更是表達按數位拆分的一種價值。

四、結語

總之，學生符號意識的發展并非一朝一夕就可以鑄就的。數學是一個符號化的世界。在核心素養的大背景下，我們要重視在小學數學課堂教學中逐步滲透作為核心素養之一的符號意識，要通過多種途徑讓學生在充分感知、豐富體驗中真正理解并建構數學符號，從而有效地讓數學核心素養落地生根。

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