數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

祁芳

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）07—0114—01

“數(shù)”與“形”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的研究對(duì)象，并且也是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教材的主線。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一種數(shù)學(xué)思想，又是解決問(wèn)題的有效解決策略。將“數(shù)”與“形”完美結(jié)合在一起，有助于幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。下面，筆者就數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、見(jiàn)數(shù)思形，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)遇到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果教師能夠巧妙地利用圖形的輔助作用，將復(fù)雜、不容易理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生熟悉的圖形問(wèn)題，那么對(duì)于激發(fā)學(xué)生思維就具有重要的意義。

比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加減法”時(shí)，教師給學(xué)生出示題目：“++=？”然后讓學(xué)生嘗試著解題。通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生第一時(shí)間能想到的就是通分，將所有的分母轉(zhuǎn)化成16，然后再依次相加，最后得到結(jié)果。極少數(shù)學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最后得到結(jié)果0.935。這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能想出更加簡(jiǎn)便的方法？沒(méi)有學(xué)生舉手回答之后，教師就通過(guò)畫(huà)正方形的方法引導(dǎo)學(xué)生找到快速解決的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生，能不能將這個(gè)正方形的面積看成是1，如果可以，那么在這道題中該如何表示。學(xué)生邊說(shuō)邊在草稿紙上寫(xiě)出。

學(xué)生在觀察圖形的過(guò)程就能發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積正好就是正方形的面積減去空白的部分，也就是剛才那個(gè)算術(shù)題中：++=1-。之后教師再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算題的規(guī)律，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分子是1，后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是前一個(gè)數(shù)的分母的兩倍，在求和的過(guò)程中只需要用1減去最后一個(gè)數(shù)就能夠快速解答。在以上的教學(xué)過(guò)程中，將數(shù)的計(jì)算巧妙地轉(zhuǎn)變?yōu)樾危瑢W(xué)生很容易就找到了快速解決的方法。

二、見(jiàn)形想數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感是教學(xué)的主要任務(wù)之一，而數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的有利途徑。為此，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生見(jiàn)形想數(shù)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

比如，教學(xué)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以通過(guò)利用線段圖來(lái)教學(xué)，便于學(xué)生理解數(shù)量的多少。首先，A城市有30萬(wàn)人，然后先畫(huà)出一條線段。其次，畫(huà)出一條比A城市人口線段要長(zhǎng)好幾倍的線段，然后讓學(xué)生估算B城市應(yīng)該有多少萬(wàn)人？這時(shí)候，學(xué)生給出的回答有80萬(wàn)人、90萬(wàn)人、100萬(wàn)人等等。最后，教師再出示已知條件，C城市大約有48萬(wàn)人，然后要求學(xué)生畫(huà)出C城市人口線段圖。在畫(huà)圖的過(guò)程中，學(xué)生初步建立了三者數(shù)量之間的關(guān)系，然后由A城市以及C城市的線段長(zhǎng)度推算出B城市的線段長(zhǎng)度。如此一來(lái)，學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中無(wú)形之中就培養(yǎng)了良好的觀察能力和估算能力，同時(shí)使學(xué)生形成了良好的數(shù)感。

三、數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生能力

“數(shù)”、“形”結(jié)合的教學(xué)思想主要是將需要解決問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)譯為圖形，使抽象的數(shù)量關(guān)系更加直觀化、具體化，然后再觀察圖形，最后分析、聯(lián)想，最終列出數(shù)量關(guān)系式，從而高效率地解決問(wèn)題。

比如，在教學(xué)“雞兔同籠”時(shí)，假設(shè)雞和兔子裝在同一個(gè)籠子里，從上面看有20個(gè)頭，從下面看有54條腿，請(qǐng)問(wèn)各有幾只雞和兔子？由此教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解答。首先畫(huà)出以下圖形，如圖2所示。

在圖2中，左邊的圖是20個(gè)頭，中間圖是每個(gè)頭上添加兩條腿，最右邊的圖再添上剩余的14條腿。由此便很清楚地知道，有13只雞，7只兔子。之后再列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：假設(shè)20只都是雞，每只雞有兩條腿，那么就是20×2=40條腿。54-40=14條腿，然后雞身上再長(zhǎng)14條腿，每只長(zhǎng)兩條，就得到兔子的數(shù)量，即14÷（4-2）=7（只），雞的數(shù)量=20-7=13（只）。

總之，數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有深遠(yuǎn)的意義，為此教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該不斷給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生少走彎路，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

編輯：謝穎麗