運用數學思想方法提升學生數學素養

摘要：數學思想，就是對數學知識的本質的認識。是指把具體的數學內容和對數學的認識提練上升為數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。在小學數學教學中滲透一些基本的數學思想方法，不僅有利于開發學生的潛能和認知結構，還有利于培養學生的數學素養，使學生學會用數學思想思考和解決問題，把知識學習與能力發展有機的統一起來，從而更好地理解和接受數學知識。

關鍵詞：小學數學；數學思想方法；滲透

《數學課程標準》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要的數學知識以及基本的數學思想方法。”因此，在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法，可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力的重要手段，也是實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑。

一.滲透轉化思想，降低學生學數學的難度

轉化思想是小學數學學習中一種重要的數學思想，它能將未知的、陌生的、復雜的問題轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題，把要解決的問題，通過觀察分析、對比聯想等思維過程轉化為已有的知識范圍內已經解決或容易解決的問題，使知識間的聯系更加緊密，可以化新為舊，化繁為簡，化曲為直，化數為形，使未知問題已知化，復雜問題簡單化，抽象問題直觀化，特殊問題一般化，陌生問題熟悉化，從而提高學生的思維能力，分析能力，解決問題能力等，提高學生學數學的興趣。

在小學數學教學中，教師會各種各樣的手段和方法，通過多種渠道企圖來提高小學生的學習興趣。但無論怎樣，總有部分學生學起數學來，覺得有一定的難度，學習的興趣不大。究其原因，可能是因為這部分學生沒找到學數學的方法，沒感受到學數學的樂趣，沒嘗到學數學的成功感。所以教師在平時的教學中，要不斷地滲透學數學的方法與技巧，盡量幫助學生降低學習的難度，提高學生學數學的興趣。

1.在數與代數中滲透和利用轉化思想

在數的運算中，學生覺得比較枯燥乏味，滲透和利用轉化思想，可以將新知轉化為舊知，提高學生的學習興趣。例如，“小數乘除法”是在學生學習了整數乘除法的基礎上教學的。教師要引導和啟發學生，學會利用“乘法性質”和“商不變性質”把小數轉化成整數來學習；學習“分數的基本性質”“比的基本性質”把它們轉化為“商不變性質”來學習；“求比值和化簡比”就可以轉化為“約分”“通分”或“除法”來學習；“列方程解決問題”就是根據已知條件和所求的問題通過數量關系，把文字轉化成用數字表示的方程形式等等。

把未知問題已知化，陌生問題熟悉化，新知識是舊知識的引申和發展，舊知識是學習新知的工具和橋梁。

2.在圖形與幾何中滲透和利用轉化思想

圖形與幾何這部分的知識比較抽象，有部分學生學習比較困難。如何使抽象知識直觀化形象化，降低學生學習的難度，提高學生學習的信心與興趣？“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”我認為，一定要重視學生的動手操作過程，把每個過程落實到實處，讓學生在過程中感受和領悟轉化思想，把知識中的重難點一一瓦解。

例如，學習“多邊形的面積”時，以長方形和正方形為切入點，通過觀察，然后剪拼轉化，再學習研究“平行四邊形”“三角形”“梯形”“圓形”的面積。教師在教學中不斷的滲透“轉化思想”，總結歸納出學習研究的方法：“轉化—對比—概括”。學習“長方體和正方體”就是把它們轉化成“算個數”的問題；學習“圓柱”，把圓柱的側面轉化成長方形或平行四邊形，學生就很容易接受和理解側面積公式的由來；研究“圓柱的體積”，因為之前學習“圓”時，已把“圓”轉化成“近似的長方形”，學生很自然就會把“圓柱”轉化為“近似的長方體”，并且很熟悉每部分的形成，這樣學習就會水到渠成。

一切新的學習都是在過去學習的基礎上產生的，新的概念，新的結果都是通過與學生原來的有關知識相互聯系，相互作用轉化為自己的內知。我相信，學生明白這些關系和道理后，肯定能更加有信心學數學，愛學數學。

二.滲透“變中有不變”的思想，提升學生學數學的素養

任何新知識都有它發生，形成和發展的過程，學生之知其然而不知其所以，就會成為學生學數學的一個片面的誤區，學生只會死記硬背，機械的運用。數學是一門系統性邏輯性很強的學科，知識間或知識內部都有循序漸進的聯系。新教材的編排，很重視各種數學思想的滲透，每個內容都有它的編排意圖。在小學階段里，很多數學知識點表面上形式變了，但內涵是不變的，“變中有不變”。學生經歷“刨根問底”的過程后，就會真正明白并且找到這一問題背后的數學模式，幫助學生逐步學會“像數學家那樣看世界，發現問題和解決問題”。

例如，學習“分數的意義和性質”，體會了分數恒等變形，而大小不變；約分和通分是根據分數基本性質的具體應用，體現了分數的分子、分母的大小在變，但是分數的大小不變；學習“正反比例”，讓學生理解和明白了正反比例關系的本質是，兩種相關聯的量，無論怎樣變化，相應的兩個數的比值或乘積是固定不變。明白這種“變中有不變”的道理后，學生對于用比例解決相關的問題才更加得心應手。又例如學習“平行四邊形和三角形”，學生明白了“只要等底等高，無論形狀怎樣變，面積都不變。”

學生在千頭萬緒的數學知識的學習過程，感受到了“變中有不變”，感受到了數學的內涵美，不斷地培養數感，提升數學的素養。

總之，在小學數學教學中，教師應充分鉆研教材，理解教材編排的意圖，站在數學思想方法的高度，以數學知識為載體，把握時機及時滲透數學思想方法，培養小學生主動運用數學思想方法的意識，促進學生學習數學，提升學生數學素養。

參考文獻：

[1]顏廷林.重視數學思想方法的教學[J].山東教育學院學報.2000年04期

作者簡介：劉顯慧，小學高級教師；研究方向：小學數學教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網。