淺談“幾何直觀”在小學數學中的作用

陳德剛

摘 要 核心素養是小學數學教學中應當特別關注的問題，也可以說核心素養反映小學數學教學的魂，應有意識地在數學知識和技能教學時，體現和培養學生的核心素養，切實提高數學教學的質量。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

關鍵詞 核心素養；幾何直觀；作用

中圖分類號：A，B038 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）08-0129-01

《數學課程標準》（2011年版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的實力，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”從“課標”中的這句話可以看出，幾何直觀就是看圖想事，看圖說理，也包括想圖、畫圖、表達想法。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。下面筆者結合教學實際來來談一談幾何直觀是如何幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著哪些重要作用。

一、化抽象為直觀，建立數學概念

數學概念是抽象化的空間形式和數量關系，是反映數學對象本質屬性的思維形式。小學階段學生很難理解過于抽象的概念，那么我們可以利用幾何直觀，使學生透過現象看到本質。例如在教學《分數的初步認識》時，新課以《豬八戒分西瓜》的故事引入，引出四分之一。

讓學生運用手中的學具正方形折一折，圓形來分一分，畫線段圖，通過學生動手操作的過程，看圖。引出一個物體平均分成4份，表示其中的1份的數就是 1/4。

再看課本例子：把一些物體也可以看做一個整體，如：把4根香蕉看作一個整體，每根香蕉就是4根香蕉的 1/4。第二幅圖把8個面包看作一個整體，每2個面包分一份，平均分成4份，2個面包就是整盤面包的1/4。老師接著問：“你還能說出其他這樣幾分之一的分數嗎？”學生很快舉出了這樣的例子，這時教師適時小結：像這樣1/4，1/2等的數就叫分數。

二、數形結合，突破難點

數學是研究數量關系和空間形式的科學。而數形結合的思想就是抓住了數學的本質數與形，把抽象的數與具體的形結合在一起，讓數與形有機結合，從而培養學生幾何直觀的能力。比如在教學“異分母分數加、減法”一課，如何讓學生理解分數單位相同才能加減的算理，我們結合圖示說算理。

根據題意列式，發現 3/10和1/4的分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加，為什么不能直接相加？

通過課件演示，利用直觀圖示，看出兩個圖形都變成由若干個大小一樣的小扇形組成的圖形來表示，就可以相加了，直觀、明了，使學生既理解了算理，又掌握了將異分母分數轉化為同分母分數的方法—通分。讓學生由形象思維慢慢過渡到抽象思維，幫助學生靈活的思維，開啟智慧的大門。

三、動手操作，主動探索

幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，通過畫圖可以將復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。因此教學中要善于啟發和創設情境，激發學生的畫圖興趣，培養學生的幾何直觀能力。

如在教學二年級《平均分》一課時，教材提供的情境比較簡單，直接提出了“把18個橘子平均分成6份”的操作活動。

在分之前，“6份”是看不見的抽象概念，我們在組織學生思考怎樣表示要平均分成6份的基礎上，教材上用6個盤子來分，學生不能直接操作，不是很方便，我們就可以引導學生用圈一圈的方法表示。這樣既讓學生體會了6份的含義，又嘗試了動手畫一畫在解題中的實用性和樂趣。課上通過用自己喜歡的方式畫圖，激發了孩子畫圖的興趣，并抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學生進行表揚鼓勵，激發學生作圖的熱情。

四、用圖形說話，滲透數學思維方法

“用圖形說話”，用圖形描述問題，用圖形討論問題，這是一種基本的數學素質。在思考數學問題的時候，能畫圖盡量畫圖，目的是把抽象的東西直觀的表示出來，把數學本質的東西顯現出來。例如：在教學一年級下冊第12頁思考題。

我可以引導學生畫圖幫助理解：（用|表示女生，用○表示男生）先畫10個男生，兩個男生中間畫一個女生，通過畫圖，既可以讓學生理解了題意，又找到了解題的方法。

為了避免學生的思維定勢，先畫男生，再畫女生。學生通過畫圖悟出，開頭是男生，結尾也是男生，一個男生對應著一個女生，……最后一個男生沒有女生與他對應，所以男生的人數比女生的人數多1。

在數學課堂教學中嘗試通過引導學生用圖形解釋、理解、分析、記憶數學知識或現象的研究，探索出有效發展學生用“圖形語言”來思考問題能力的方法，實際上就是幾何直觀在發揮優勢。培養學生幾何直觀能力，有利于學生思維內涵的發展、品質的提升，有利于學生數學素養的培養，這正是我們數學教學著力追求的目標。借助幾何直觀進行教學，可以形象生動地展現問題的本質，有助于促進學生的數學理解，有機滲透數學思維方法的同時，提高學生的思維能力和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]夏俊.幾何直觀在低段數學中的運用研究[J].上海教育科研，2012（2）.