淺析歸納推理在初中數學教學中的應用

柏藍

摘 要：初中生是將來建設祖國的中堅力量，初中數學教學占據整個教學體系中重要的地位，對學生綜合能力的協(xié)同發(fā)展具有重要的影響力。因此，如何提高初中學生的數學能力，是廣大教師共同為之奮斗的目標。歸納推理是常用的思維方式，是人類認識事物、了解事物、剖析事物的方式之一，幫助學生掌握歸納和推理的思維方式，能夠提高學生理解抽象的數學知識點，從而提高學生的學習樂趣，提高數學的綜合能力。

關鍵詞：數學教學 歸納 推理 綜合能力

歸納推理是一種探索、挖掘知識的重要方式，在學習新知識、復習舊知識以及決數學難題時可以根據關鍵信息去推理脈絡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律，從而得到解答。學生與教師都需要明白，學習數學最主要的目的不是為了最終的結果，這樣的學習方式不具備持續(xù)發(fā)展性以及科學性。只有教會學生掌握學習方法和技能，獨立自主的積極參與到學習的過程中去，這樣才能更好發(fā)揮學的作用，從而收到更多意想不到的的結果。初中數學教師需要積極調整教學方式，幫助學生掌握歸納和推理的方法，為學生將來的數學發(fā)展奠定基礎。

一、明確適用對象的范圍

我國新課改標準指出，所有教學內容都應該圍繞學生更好的“學”展開。把“以生為本”作為主要核心教學思想，尊重學生的主體思想和主觀意愿。歸納推理法運用到數學教學中，能幫助學生發(fā)現(xiàn)抽象知識點的規(guī)律，從而具化其形象，能有效提高學生的解題正確率以及培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維創(chuàng)造能力，從而實現(xiàn)學生自主學習、獨立思考的目的。想要實現(xiàn)學生自主、主動的進行推理和歸納的目的，那么教師必須要明確適用的范圍，篩選合適的教學內容是關鍵之一。任何一種思維方式都不是萬能的，具有一定的邏輯性和適用范圍。首先，教師在教學中需要科學的、有目的地授予學生歸納推理的方法，要篩選出具有普遍性和代表性的內容進行專題講解和使用；其次，還要有目的進行練習和測驗，隨時反饋學生的實際學習情況。當然在進行有針對性的練習時，還要考慮到學生的實際情況，合理調整檢測內容。值得注意的是，內容不應太難或太簡，太難容易打擊學生的自信心，不利于學生學習興趣的發(fā)展，太簡又不能得到有效的思維鍛煉，檢測不出學生的真實水平。

二、教會學生善用工具

人之所以區(qū)別于動物，在于能說話和使用工具。使用工具能幫助我們更加高效地完成某一任務，提高辦事效率。在初中數學教學中也是如此，歸納推理法有據可循、有條可依，因此配合工具，可以更加清晰地看到自身的思維過程，將歸納推理的過程可視化。比如，符號、表格、坐標、圖案等都是不錯的歸納推理工具，值得學生去使用。

比如，規(guī)范每個符號的使用方法以及使用對象。例如，在表達一個層層遞進的關系時可以用“→”這個符號表示：一個方程→兩個未知數→最高次數是“1”→二元一次方程。

三、給學生營造情境

在新時代的教學中，教師需要適宜地弱化“教”的作用，更多的是以一個引導和點評的角色。學生的“學”應該是一個主動的學習狀態(tài)，強調學生自主學習。數學是一個比較鼓噪的學科，而且學習內容難度隨著年級的增加也在不斷遞增，使學生學習起來越發(fā)困難，很大程度上降低了學生學習的興趣。那么教師在教學中，應該有意構建良好的學習情境，調動學生生參與到課堂，并積極主動地運用歸納推理法，探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而掌握學習的要領，幫助學生獲得成就感從而愛上數學學習。比如，在講解“幾何圖形”這個知識點時，教師可以先不告訴學生它們幾何圖形的組成，而是通過多媒體播放動畫，讓學生去歸納推，從而得出結論，幾何圖形是由點線面組成的。

又比如，在講解“過一點有多少條直線”時，教師可以抽幾名學生到黑板上去把自己的答案畫下來，給學生營造一個實踐操作的學習環(huán)境，讓學生通過畫，去發(fā)現(xiàn)過一個點可以做多少條直線，最后得出結論，過一點可以做無數條直線。這樣讓學生自己去實踐找到答案的方式，比直接告訴學生結果好很多，突出了學生的主體性，有利于培養(yǎng)學生歸納推理的能力。

四、歸納推理在幾何題中的應用

幾何題是初中考試的必考題型，考驗學生的空間思維能力、構圖能力、分析能力等，幾何題的得分高低直接影響學生的綜合成績。其實，每種題型都有其規(guī)律和技巧，只要培養(yǎng)學生的解題技巧和能力，引導學生去發(fā)現(xiàn)和總結，并反復練習，就能將各種幾何題悉數掌握，當學生在考試中，就能有條不紊的去審題和分析，提高正確率。首先，在課堂教學中，教師需要讓學生把所有的計算公式整理在一起，然后去記憶并且達到熟練的地步；其次，教師統(tǒng)籌各種必考的考試題型，把它們分門別類，直接套用公式的歸為一類，需要添加輔助線的歸為一類等；最后，把歸類好的題型發(fā)給學生，讓學生自己去審題，同時可以對照之前準備好的公式清單，把可以用的上的公式先列在旁邊。這種教學方式，可以幫助學生在平時的學習中，形成歸納推理的習慣。

教師還應總結解題技巧，比如總結解幾何體應用題時常見的做輔助線的方法。幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題；在做線段正面類的題型時，常用的方法是做平行線，作平行線時往往是保留結論中的一個比，然后通過一個中間比與結論中的另一個比聯(lián)系起來；在解梯形應用題常用的做輔助線的方法：1.過上底的兩端點向下底作垂線；2.過上底的一個端點作一腰的平行線；3.過上底的一個端點作一對角線的平行線；4.過一腰的中點作另一腰的平行線；5.過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交等。將這些方法一一總結給學生，學生在解題時就有推理依據，從而輕松找到突破點。

結語

教師應該優(yōu)化教學方式，采用各種有效手段豐富教材內容，給學生提供更多的知識和技能。歸納推理法應用于數學教學中已經多年，雖然收獲了一些成效，但是仍然存在很多需要改進的地方，以上是我在初中教學課堂中運用歸納推理法的簡單方式，希望廣大教師可以一同探討和改進歸納推理教學法，給學生提供最佳的教學方法，從而提高教師的教學效率以及學生的學習效率，實現(xiàn)學生數學能力的長足發(fā)展。

參考文獻

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