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淺析歸納推理在初中數學教學中的應用

2018-09-06 10:04:46柏藍
新教育時代·教師版 2018年27期
關鍵詞:數學教學

柏藍

摘 要:初中生是將來建設祖國的中堅力量,初中數學教學占據整個教學體系中重要的地位,對學生綜合能力的協(xié)同發(fā)展具有重要的影響力。因此,如何提高初中學生的數學能力,是廣大教師共同為之奮斗的目標。歸納推理是常用的思維方式,是人類認識事物、了解事物、剖析事物的方式之一,幫助學生掌握歸納和推理的思維方式,能夠提高學生理解抽象的數學知識點,從而提高學生的學習樂趣,提高數學的綜合能力。

關鍵詞:數學教學 歸納 推理 綜合能力

歸納推理是一種探索、挖掘知識的重要方式,在學習新知識、復習舊知識以及決數學難題時可以根據關鍵信息去推理脈絡,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結規(guī)律,從而得到解答。學生與教師都需要明白,學習數學最主要的目的不是為了最終的結果,這樣的學習方式不具備持續(xù)發(fā)展性以及科學性。只有教會學生掌握學習方法和技能,獨立自主的積極參與到學習的過程中去,這樣才能更好發(fā)揮學的作用,從而收到更多意想不到的的結果。初中數學教師需要積極調整教學方式,幫助學生掌握歸納和推理的方法,為學生將來的數學發(fā)展奠定基礎。

一、明確適用對象的范圍

我國新課改標準指出,所有教學內容都應該圍繞學生更好的“學”展開。把“以生為本”作為主要核心教學思想,尊重學生的主體思想和主觀意愿。歸納推理法運用到數學教學中,能幫助學生發(fā)現(xiàn)抽象知識點的規(guī)律,從而具化其形象,能有效提高學生的解題正確率以及培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維創(chuàng)造能力,從而實現(xiàn)學生自主學習、獨立思考的目的。想要實現(xiàn)學生自主、主動的進行推理和歸納的目的,那么教師必須要明確適用的范圍,篩選合適的教學內容是關鍵之一。任何一種思維方式都不是萬能的,具有一定的邏輯性和適用范圍。首先,教師在教學中需要科學的、有目的地授予學生歸納推理的方法,要篩選出具有普遍性和代表性的內容進行專題講解和使用;其次,還要有目的進行練習和測驗,隨時反饋學生的實際學習情況。當然在進行有針對性的練習時,還要考慮到學生的實際情況,合理調整檢測內容。值得注意的是,內容不應太難或太簡,太難容易打擊學生的自信心,不利于學生學習興趣的發(fā)展,太簡又不能得到有效的思維鍛煉,檢測不出學生的真實水平。

二、教會學生善用工具

人之所以區(qū)別于動物,在于能說話和使用工具。使用工具能幫助我們更加高效地完成某一任務,提高辦事效率。在初中數學教學中也是如此,歸納推理法有據可循、有條可依,因此配合工具,可以更加清晰地看到自身的思維過程,將歸納推理的過程可視化。比如,符號、表格、坐標、圖案等都是不錯的歸納推理工具,值得學生去使用。

比如,規(guī)范每個符號的使用方法以及使用對象。例如,在表達一個層層遞進的關系時可以用“→”這個符號表示:一個方程→兩個未知數→最高次數是“1”→二元一次方程。

三、給學生營造情境

在新時代的教學中,教師需要適宜地弱化“教”的作用,更多的是以一個引導和點評的角色。學生的“學”應該是一個主動的學習狀態(tài),強調學生自主學習。數學是一個比較鼓噪的學科,而且學習內容難度隨著年級的增加也在不斷遞增,使學生學習起來越發(fā)困難,很大程度上降低了學生學習的興趣。那么教師在教學中,應該有意構建良好的學習情境,調動學生生參與到課堂,并積極主動地運用歸納推理法,探索問題、發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,從而掌握學習的要領,幫助學生獲得成就感從而愛上數學學習。比如,在講解“幾何圖形”這個知識點時,教師可以先不告訴學生它們幾何圖形的組成,而是通過多媒體播放動畫,讓學生去歸納推,從而得出結論,幾何圖形是由點線面組成的。

又比如,在講解“過一點有多少條直線”時,教師可以抽幾名學生到黑板上去把自己的答案畫下來,給學生營造一個實踐操作的學習環(huán)境,讓學生通過畫,去發(fā)現(xiàn)過一個點可以做多少條直線,最后得出結論,過一點可以做無數條直線。這樣讓學生自己去實踐找到答案的方式,比直接告訴學生結果好很多,突出了學生的主體性,有利于培養(yǎng)學生歸納推理的能力。

四、歸納推理在幾何題中的應用

幾何題是初中考試的必考題型,考驗學生的空間思維能力、構圖能力、分析能力等,幾何題的得分高低直接影響學生的綜合成績。其實,每種題型都有其規(guī)律和技巧,只要培養(yǎng)學生的解題技巧和能力,引導學生去發(fā)現(xiàn)和總結,并反復練習,就能將各種幾何題悉數掌握,當學生在考試中,就能有條不紊的去審題和分析,提高正確率。首先,在課堂教學中,教師需要讓學生把所有的計算公式整理在一起,然后去記憶并且達到熟練的地步;其次,教師統(tǒng)籌各種必考的考試題型,把它們分門別類,直接套用公式的歸為一類,需要添加輔助線的歸為一類等;最后,把歸類好的題型發(fā)給學生,讓學生自己去審題,同時可以對照之前準備好的公式清單,把可以用的上的公式先列在旁邊。這種教學方式,可以幫助學生在平時的學習中,形成歸納推理的習慣。

教師還應總結解題技巧,比如總結解幾何體應用題時常見的做輔助線的方法。幾何題中,如果給出中點或中線,可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題;在做線段正面類的題型時,常用的方法是做平行線,作平行線時往往是保留結論中的一個比,然后通過一個中間比與結論中的另一個比聯(lián)系起來;在解梯形應用題常用的做輔助線的方法:1.過上底的兩端點向下底作垂線;2.過上底的一個端點作一腰的平行線;3.過上底的一個端點作一對角線的平行線;4.過一腰的中點作另一腰的平行線;5.過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交等。將這些方法一一總結給學生,學生在解題時就有推理依據,從而輕松找到突破點。

結語

教師應該優(yōu)化教學方式,采用各種有效手段豐富教材內容,給學生提供更多的知識和技能。歸納推理法應用于數學教學中已經多年,雖然收獲了一些成效,但是仍然存在很多需要改進的地方,以上是我在初中教學課堂中運用歸納推理法的簡單方式,希望廣大教師可以一同探討和改進歸納推理教學法,給學生提供最佳的教學方法,從而提高教師的教學效率以及學生的學習效率,實現(xiàn)學生數學能力的長足發(fā)展。

參考文獻

[1]許彩娟,李忠海.初中數學教學中要加強歸納推理的應用[J].中國教學教育(初中版),2010(04).

[2]申介美.歸納推理理論在數學教學中的應用研究[J].成才之路,2014(33).

[3]路娟娟.歸納推理法在初中數學中的應用[J].中學數理化(教與學),2015(10).

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