在小組合作中體會學習數學之樂趣

羅美秀

[摘 要]課程標準提倡自主、合作、探究的學習方式.小組合作學習能有效培養學生的自主學習意識、自主學習和自主探究的能力，能讓學生在合作中體會學習數學之樂趣.

[關鍵詞]小組合作學習；數學；樂趣

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0011-02

高中數學課程標準提倡自主、合作、探究式的學習方式，提倡轉變學生的學習方式，促進學生綜合素質的全面提高.合作意識與合作技能是現代社會人才所必須具備的重要素質.傳統的教學方式過于強調知識與技能的傳授，學生以被動地接受知識為主要獲取知識的方式，導致學生過分依賴教師，缺乏探究精神，學習興趣不高，學習動力不足.小組合作學習，教師與學生、學生與學生之間通過交流、合作共同完成教學活動，充分挖掘學生的潛能，激發學生強烈的參與興趣，促進學生積極思考，使學生在小組合作中體會學習數學的樂趣.

下面我以《直線與圓的位置關系》的教學為例，簡談如何在小組合作中讓學生體會學習數學的樂趣.

一、課堂摘錄

1.創設情境，引入新課

問題1：一個小島的周圍有環島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓、半徑為[30 km]的圓形區域.已知小島中心位于輪船正西[70 km]處，港口位于小島中心正北[40 km]處.如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？

師：你們是通過什么方法來判斷輪船是否會有觸礁危險的？

（學生分小組討論）

生1：看暗礁所在的圓與輪船航線所在直線是否相交.

師：對，非常好，其實這個問題可以歸結為直線和圓的位置關系.能不能說得更具體一點呢？

生2：以小島的中心為原點[O]，東西方向為[x]軸，建立直角坐標系，其中以[10 km]為單位，得到圓的方程為[x2+y2=9]，直線方程為[4x+7y-28=0].利用點到直線的距離求出圓心到直線的距離[d=286565>3]，直線與圓相離，所以輪船沒有觸礁危險.

師：生2回答得非常好，利用前面學到的點到直線的距離和圓的半徑進行比較，判斷直線和圓相離.

2.探究直線與圓的位置關系

師：在初中，我們學習了直線與圓的幾種位置關系？分別是哪幾種呢？

生眾：三種，分別是直線與圓相交、相切和相離.

師：在初中，我們是怎樣來判斷直線與圓的位置關系呢？

生3：如果直線與圓有兩個交點，則直線與圓相交；如果直線與圓有一個交點，則直線與圓相切；如果直線與圓沒有交點，則直線與圓相離.

師：你們總結得非常好！這就是利用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關系的方法和步驟.如果還要求算出交點的坐標，則最好選擇第二種方法.

二、教后反思

本節課主要采用小組合作學習的方式，體現以學生為主體的教學理念，學生在課堂上積極探討、交流，變被動接受學習為主動探究學習，使不同層次的學生相互啟迪、相互補充和相互學習，在學習中培養學生的創新精神、合作能力和表達能力.教師是學生學習過程中平等的參與者、促進者、指導者和評價者.我們要充分利用小組合作學習，促進學生之間相互交流、相互發展，促進師生之間教學相長.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2013.

[2] 人民教育出版社課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書·數學（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2016.

[3] 黃敏.培養學生合作意識，打造高中數學高效課堂[J].新課標（下），2007（3）.

（責任編輯 黃桂堅）