“問題—分析—解決”的運用

王超

【摘要】初中數學教學中對于問題導學法的應用已經非常普及，有益于提升學生的數學邏輯思維，幫助學生深層次理解和分析問題，提高了解題的精準性.本文結合案例，探討初中數學教學中問題導學法的實施策略.

【關鍵詞】初中數學；問題導學法；針對性

數學具有極強的邏輯性和綜合性，對學生的思維能力有著較高的要求.初中學生在學習數學的過程中，還沒有構成完整的知識架構，加之自控能力還有些差，在學習的過程中時常會遇到一些困難，產生逃避的心理.為了改善學生的學習狀況，提升學生學習的效果，學生在學習的過程中，教師要發揮引導的作用，應用問題導學法，幫助學生解決和分析問題，建立完善的數學結構，提升學生的能力.

一、應用問題導學法設置合理的問題

在數學的日常授課過程中，對于問題的設置有益于幫助學生學習數學知識，所以問題導學法的應用非常普及，可將其貫穿在整個數學授課的過程中.但在數學的實際授課過程中，對于問題的設計一定要嚴謹、合理，要引導學生對其中的知識點進行思考.此外，在設置問題的過程中，不能超出學生的認知范圍和學習的范圍，即使是擴展的知識，也要注意學生的理解和接受能力，以便達最佳的教學效果.

例如，在學習“多邊形的內角和”的學習中，需要學生掌握多邊形的內角和與外角和的計算方法，并能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內角和計算公式的推導，體驗轉化和類比的數學思想方法.在探究四邊形內角和的過程中，教師可以提出：同學們已經知道正方形和長方形的內角和為360°，那么任意四邊形的內角和是多少？是怎樣分析的？引導學生應用測量法和拼圖法等，總結四邊形的內角和為360°.在研究任意多邊形的內角和公式的過程中，教師可以設置問題多邊形內角和與三角形內角和的關系，多邊形的邊數與內角和的關系，從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系，引導學生總結多邊形內角和公式：（n-2）·180°.

教師在授課的過程中，針對學生需要學習的問題設置相應的問題，有助于幫助學生思考，使學生的思考更有針對性和方向，在提出問題、分析問題和解決問題的過程中，學生的思維能力得到了鍛煉，保障了教學的效果.

二、應用問題導學法解決實際數學問題

在數學的授課過程中，對于問題導學法的應用有很多種，但對于問題的設計要考慮前后呼應，引導學生分析，不同的問題設置會產生不同的教學的效果.

例如，（2015·廣元）經統計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數.

（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；

（2）在某一交通時段，為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時，應把大橋上的車流密度控制在什么范圍內？

其中，教師在引導學生對問題進行分析的過程中，要考查學生對車流量=車流速度×車流密度的運用，一次函數的解析式的運用等，可設置問題引導學生分析，當20≤x≤220時，設車流速度v與車流密度x的函數關系式是什么？解出由（1）的解析式建立的不等式組是否為大橋上的車流密度控制的范圍？

三、應用問題導學法設置問題要具有針對性

在教學中，對于問題導學法的應用，盡管取得了理想的教學效果，但對于問題的設置并不簡單，需要有一定的深度，并具有較強的針對性.在利用問題導學法進行授課之前，教師要對學生的學習特征以及能力進行細致的分析，探究學生的學習興趣.針對學習能力稍差的學生，在導入問題時要循序漸進，由簡單問題開始慢慢引導學生思考，幫助學生提升分析和解決問題的能力.此外，教師提出的問題，要突出教學的難點和重點知識，以便學生在對問題的分析完成之后，能夠掌握重點和難點知識.

例如，在學習“分解因式”的過程中，需要學生理解因式分解的概念；因式分解與整式乘法的相互關系.在學生學習的過程中，教師可設置問題引導學生逐步學習.如，先計算992-1=？以便學生學習運用逆向平方差公式.之后提問：993-99能被100整除嗎？同學們是怎么得出來的？以便引導學生明白解決問題的關鍵為把一個多項式化為積的形式.最后提出問題，讓學生比較a（a+1）（a-1）=a3-a和a3-a=a（a+1）（a-1）.引導學生分析出把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫作把這個多項式因式分解.這樣便逐步完成了教學目標，使學生理解了因式分解的概念以及因式分解與整式乘法的相互關系.

四、結束語

總之，在授課的過程中，對于問題導學法的應用能夠有效幫助學生分析其中問題，并積極進行探究，對于學生思維能力的提升起到了重要的幫助作用.對于該項教學方式的應用，盡管取得了一定的成果，但還存在一定的問題有待改善，使該項教學的策略逐步成熟，提升學生的學習效果.

【參考文獻】

[1]宋明康.初中數學“問題導學法”教學模式的問題設置[J].數學學習與研究，2016（10）：63-64.

[2]鄒金貴.關于問題導學法在初中數學教學的有效運用思考[J].讀與寫：教育教學刊，2016（4）：109.

[3]支幫清.問題導學法在初中數學教學中的應用探討[J].數學學習與研究，2013（6）：66.