小學數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力

徐進娟

【摘要】思維是人腦對客觀事物的本質和規律性的反映，是借助言語來實現的，是在感覺和知覺的基礎上產生的高級階段.而數學學科高度的抽象性和嚴密的邏輯性，確定了在數學教學中可以結合數學知識的邏輯結構培養學生初步的邏輯思維能力，這也是小學數學教學的重要任務.本文著重探討了小學數學教學中如何培養學生邏輯思維能力的方法.

【關鍵詞】數學教學；邏輯思維能力；培養方法

一、強化觀察能力，給思維架設橋梁

觀察是通向思維的橋梁，它是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，是一種思維的知覺，故有：“觀察是思維的門戶”之說.它是認識事物最基本的途徑，是了解問題、發現問題和解決問題的前提，是思維的基礎.在教學中，筆者就注意引導學生依據題目的具體特征對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察.然后認真思考，透過表面現象看其本質，找到解題的方法.

例如，在教學長方體、正方體時，筆者主要是通過引導學生對物體的觀察來發展學生的思維，從而達到掌握長方體、正方體面的特征.如要達到了解長方體面的特征時，先讓學生觀察上、下兩個面，看能發現什么規律.學生能從觀察中歸結出：上下兩個面是一樣的形狀（長方形或正方形）并且是一樣大.同理再讓學生觀察左右兩個面，前后兩個面，得出了同上下兩個面相同特征的結論.最后通過引導歸納，讓學生知道長方體有六個面，并且上下兩個面，左右兩個面，前后兩個面分別是一樣的形狀（長方形或是正方形）并且一樣大.這樣，通過觀察引發思維，從而掌握了長方體有關面的特征.

二、深入學習實踐，使思維形成能力

培養學生初步的邏輯思維能力，就是培養他們比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和判斷、推理等思維形式，逐步學會有條不紊地思考問題.教師在教學中既要教學生將觀察結果進行比較，掌握分析與綜合的思維方法，還要幫助學生學會抽象與概括，使學生掌握判斷與推理這兩種思維形式.只有通過深入學習實踐，才能使學生的邏輯思維形成一定的能力.

例如，抽象與概括的思維方法.抽象就是抽出事物的本質屬性，使它與其他屬性分開.概括則是將一些事物的相同屬性歸納在一起.抽象與概括是密不可分的.數學的概念、性質、法則、公式的獲得，都是讓學生通過直觀教學或實際操作獲得感性材料，再將這些感性材料進行整理，找出共同的特征，逐步抽象概括出數學概念和規律.

又如，判斷的思維方式.判斷是肯定或否定事物具有某種屬性的一種思維形式.數學中的性質、法則、定義、結論都是判斷，如，“2是偶數”“2不是合數”，“正方形的面積=邊長×邊長”.思維的過程要借助于判斷來進行，思維的結果也是以判斷的形式表示出來的.對一道應用題，應分幾步，先求什么，后求什么，用什么方法等，都是判斷的具體表現形式.

再如，推理的思維方式.推理是從一個或幾個已知的量判斷的思維形式.常見的推理有演繹、歸納和類比三種.演繹推理是由一般到特殊的推理，一般用三段論式.如，能被2整除的數叫作偶數，18能被2整除，所以18是偶數.

由特殊到一般的推理，叫歸納推理.通過一些個別的事實，進行觀察、比較、分析、綜合，從中抽象概括，歸納出一般結論，例如，由式子：0×2=0，0×6=0，8×0=0，9×0=0……最后歸納得到“任何數與零相乘，積都為零”的結論.小學數學中不少概念、法則、公式都是這樣形成的.

由特殊到特殊的推理叫類比推理.類比推理是由兩個事物的某些屬性相同，推想它們的另一屬性也可能相同的一種推理方法.如根據比和分數意義相同，類比到它們的基本性質也相同.

三、合理“動化”，讓思維逐層發展

在數學概念教學中圍繞教學目標“動化”教材，可以讓學生深入理解概念的來龍去脈，促進知識的內化.在動手的過程中不斷地開拓思維，促進知識的外化，從而充分發揮操作實例的作用.怎樣“動化”？筆者主要做好兩個方面的轉化：

1.把教材的圖像轉化成學生動手的指南.小學生的思維特點是以形象的具體思維為主，逐漸過渡到抽象思維.為此，在數學課堂教學中，筆者注意借助教材的圖像來指導學生自己動手操作，要求學生在操作過程中注意物體的變化，尋求事物的規律，達到發展思維，掌握知識內涵的目的.如教學平行四邊形面積時，筆者課前要求學生準備好學具，課中要求學生按教材圖像的提示，自己動手割補.教師設計兩個觀察點給學生指路：① 平行四邊形的底和高轉化成長方形的什么？② 割補前后圖形面積大小發生了變化沒有？學生通過割補圖形和觀察很快得出平行四邊形的面積等于底乘高.對一部分課例，有時筆者還根據教材內容設計一些指導學生操作觀察的內容，讓學生理解并掌握概念.如教學長方體體積計算時，筆者要求學生把12個棱長為1厘米的正方體木塊擺成各種不同的長方體，讓學生邊操作邊觀察思考：長方體的長、寬、高各是多少？并把長、寬、高連乘起來.再用數木塊的方法說說這些長方體的體積是多少.在此基礎上再引導學生觀察，讓學生自己去發現規律，從而知道長方體的體積等于長乘寬乘高.通過這一系列的操作，觀察、思考，學生感到公式是自己發現的，成功的喜悅油然而生.

2.把教師的“主導”轉化為學生的“小組合作”學習.教師作為“主導”，學生的思維方向往往依賴“主導”的思維目標，而小組合作學習，則能突破這種“計劃性”的思維定式，使學生全員參與到分析問題和解決問題的過程中去，有利于學生思維的全面開拓.筆者在組織“小組合作”學習時，原則上以前后同桌四人為一組，每組定一個負責人，負責組織與調控學習過程，一周一輪換.負責人對于組內同學的發言予以安排，做好記錄，并整理歸納作為小組中心發言人向全班匯報學習討論情況及結果.教師則重在設計討論點，傳達小組信息，組織交流，形成共識，使學生真正處在自主學習和交往的狀態中.小組活動時，鼓勵中等以下的學生大膽發言，利用他們知識上的不完整而引發討論，促使全員處在動態思維之中.在突破重難點及概括新知識時又充分發揮學優生的輻射作用，啟迪組內同學的智慧.而一些一般性的問題就有機會給中等生.這樣做，不同層次的學生都能獲得相同的學習時間和空間，不但使學生學到了新知識，而且口頭表達能力、自學能力、思維能力、合作精神、評價能力都有所提高.這種“動化”對發展學生的思維無疑是一種推動器.