淺談高中幾何學習中發(fā)散思維的訓練

摘要：高中階段的數(shù)學立體幾何學習，旨在提高學生的基礎知識的基礎上，加強對我們學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。立體幾何的知識，并不僅僅是說學生具備一定的基礎知識就足夠了，需要學生能夠具備一定的空間想象能力，包括發(fā)散思維，靈活運用相關理論知識，解決相應的問題。因此，老師在教學中，通過多種手段，培養(yǎng)我們的發(fā)散思維能力，讓我們在學習知識的同時，思維也得到了很好的訓練。

關鍵詞：高中幾何；發(fā)散思維；訓練

在高中階段的教學中，不再僅僅是數(shù)字與數(shù)字之間的游戲，更多的要求學生能夠在數(shù)學學習的過程中能夠培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，更好地進行數(shù)學學習。尤其是對于幾何部分來說，作為高中數(shù)學中最為重要的部分，更需要學生在進行學習的過程中能夠充分重視起對這一部分內容的學習。在高中階段的數(shù)學中，對于立體幾何的要求，就是旨在提高學生的基礎知識的基礎上，加強對學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。立體幾何的知識，并不僅僅是說學生具備一定的基礎知識就足夠了，需要學生能夠具備一定的空間想象能力，包括發(fā)散思維，靈活運用相關理論知識，解決相應的問題。下面，本文就高中階段的立體幾何教學展開具體的敘述，具體講解如何在開展立體幾何教學的過程中加強對學生發(fā)散思維能力的訓練。

在高中階段的立體幾何學習中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一個普遍存在的現(xiàn)象，那就是在立體幾何部分的學習，學生會出現(xiàn)較為明顯的兩極分化。這種兩極分化并不僅僅局限于成績，而是說，學生在進行學習的過程中，部分學生可能會覺得這部分真的難度很大，自己甚至完全不能夠理解，拿到題目之后，真的不知道該如何去求解。而另一部分學生在學習的過程中則會覺得這部分題目基本沒有難度，做起題目來也是得心應手。其實相對來說，幾何部分相當于高中數(shù)學中的一個難點。由于這部分內容相對比較抽象，教師在講解幫助我們掌握知識的過程中也存在一定的難度，學生在學習的過程中，如果空間概念不清楚，也很難想象出具體的模型，然后進行解析。

一、 營造探究性的課堂環(huán)境，幫助學生使自己的思維充分活躍起來

在以往傳統(tǒng)的教學模式中，高中數(shù)學教師在講解立體幾何這部分內容時，往往就是寫出一個理論，然后就這個理論展開具體的講解，給學生仔細的推論，甚至一步一步給學生寫下具體的推論過程。或者是講解具體的立體幾何題目時，教師往往是畫出這個圖形，做出具體的輔助線，然后對學生進行具體的講解。在這種教學模式下，學生完全是跟隨者，跟隨著教師的腳步一步一步地學習新知，在這個過程中，學生的思維僅僅是在教師畫下的范圍內，學生的思維受到了限制，久而久之，學生漸漸的會產生一種依賴感，不愿意去思考。加上教師在開展教學活動的過程中，由于受到“應試教育思想”的嚴重影響，在講解的過程中，僅僅注重知識的灌輸，給學生僅僅灌輸一些技巧性的內容，或者是一些應試的技能，學生在學習的過程中僅僅按照一個固定的套路進行學習，思考的時候也會固定套路的限制而導致學生定性思維。這在極大程度上限制了學生的思維，不利于學生發(fā)散性思維的形成。所以，教師在開展教學活動的過程中，也在注意營造出一個開放性的環(huán)境，摒棄了以往“唱獨角戲”的教學方式。更充分重視起我們學生在課堂上的主體地位，營造出一個開放性的教學環(huán)境，讓學生的思維得到足夠的空間去發(fā)展，這樣才能夠有效的培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。例如，我們教師在講解如下例題：在正方體ABCDA′B′C′D′，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD′、D′C′的中點，則直線OM是什么線。在這道題目中，我們教師就先不展開具體的講解，而是引導我們學生進行思考，觀察出具體的特征，根據(jù)相應的定理進行思考，從而得出結果，必要的時候，教師還經(jīng)常引導我們學生開展小組合作討論活動，讓學生通過與學生進行溝通交流，產生思維的碰撞，更好的解答出具體的結果。

二、 引導學生善于轉換思維，從而培養(yǎng)發(fā)散性思維。

高中階段的數(shù)學不同于其他階段，高中階段的數(shù)學更要求學生能夠活學活用，就像在立體幾何中，同樣的一個理論知識，換個不同的方式不同的角度加以利用，就會截然不同，題目的難度也會有質的變化，所以，教師在開展教學活動的過程中，更注重引導我們學生進行拓展思維，培養(yǎng)我們的發(fā)散思維。教師經(jīng)常給我們學生引入一些靈活性較強的題目，引導我們學生進行思考探究，通過思維的轉換，從而得出最終的結果。例如，教師引入這樣類型的題目：正方體ABCDA′B′C′D′中，點P在側面BCC′B′及其邊界上運動，并且總保持AP⊥BD′，則動點P的軌跡是什么？這類題目需要學生能夠靈活的運用三垂線定理，并且牢固掌握三垂線定理的逆定理。只有這樣才能夠更好的解決這類題目。教師在開展教學活動的過程中，通過引入類似的題目，幫助我們學生從不同的角度看待問題，從而有效的培養(yǎng)我們學生的發(fā)散思維。

相對來說，對于這部分內容的學習，需要我們學生能夠具備一定的空間想象能力，能夠通過自己的抽象想象力構建出具體的模型，并且具備一定的發(fā)散思維，能夠將自己所掌握的理論知識靈活運用，從而化繁為簡，更好地解決幾何部分的問題。由此可見，發(fā)散思維對于高中階段的學生來說，具有著至關重要的地位。

參考文獻：

[1]王剛.增強高中階段數(shù)學立體幾何教學有效性的研究[J].中學教育，2017（1）.

[2]吳明艷.高中數(shù)學發(fā)散思維能力培養(yǎng)創(chuàng)新途徑分析[J].吉林畫報（教育百家B），2017（5）.

[3]胡萍.高中數(shù)學研究型教學的具體分析和相關策略[J].中國教育，2014（1）.

[4]張元.高中數(shù)學教學困境分析及對策[J].中學教育研究，2017（1）.

作者簡介：王銳，江蘇省淮安市，江蘇省漣水中學高三5班。endprint