高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育途徑：課堂對話

周密

[摘 要] 在當(dāng)前形勢之下，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的基本思路，是一線教師既關(guān)注考試評價(jià)的需要，也關(guān)注自身教學(xué)習(xí)慣的需要，并結(jié)合核心素養(yǎng)培育的要求，尋找具有現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)方式. 課堂對話作為班級授課制的自然產(chǎn)物，如果在教師本著核心素養(yǎng)培育的需要之下設(shè)計(jì)，則可以以其“內(nèi)在的張力”促進(jìn)學(xué)生知識構(gòu)建與核心素養(yǎng)形成.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；素養(yǎng)培育；課堂對話

核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)下基礎(chǔ)教育最熱門的詞匯之一，當(dāng)前關(guān)于核心素養(yǎng)的理解與實(shí)施存在著兩個(gè)實(shí)際問題：一是高考評價(jià)的壓力問題；二是自身教學(xué)習(xí)慣的問題. 比較實(shí)際的途徑，就是在不影響學(xué)生高考且能夠延續(xù)自身教學(xué)習(xí)慣的情況下，如果能夠在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育中尋找到一條可行之徑，那么這樣的途徑就是具有生命力的. 基于這一思路，筆者結(jié)合自身的教學(xué)習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)在課堂上如果能夠積極地實(shí)施課堂對話，那數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育就有可能高效實(shí)現(xiàn).

課堂對話與核心素養(yǎng)培育的關(guān)系

課堂對話是傳統(tǒng)教學(xué)中的一個(gè)“常態(tài)”，似乎與新興的學(xué)科核心素養(yǎng)培育沒有關(guān)系. 然而事實(shí)并非如此，傳統(tǒng)課堂上很多對話嚴(yán)格來講并不是真正的師生對話，因?yàn)樵谀菢拥膶υ捴校墙處熣紦?jù)了主導(dǎo)地位，學(xué)生的思考與想法難以有真正與教師思路碰撞的機(jī)會，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)就是被動的，思維就是壓抑的. 在那種情況下，學(xué)科核心素養(yǎng)的培育是很難發(fā)生的.

核心素養(yǎng)是什么？是學(xué)生為了終身發(fā)展需要與社會需要而獲得的必備品格與關(guān)鍵能力；高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是什么？是以數(shù)學(xué)核心概念為基礎(chǔ)的課程理解，是“（數(shù)學(xué)）知識、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面的整合”. 有研究者指出，核心素養(yǎng)及學(xué)科核心素養(yǎng)的理解在于對學(xué)科（包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)）整合性接受，在于在學(xué)科教學(xué)中進(jìn)行有效的跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的知識滲透. 顯然，這樣的整合與跨越，憑著學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是難以發(fā)生的，憑著學(xué)生的合作學(xué)習(xí)也是不可能無中生有的，只有在教師的引導(dǎo)之下，才有可能成為事實(shí).

但是，教師的引導(dǎo)又不是單向的，而應(yīng)當(dāng)是互動式的、對話式的. 教師要將具有整合性與跨學(xué)科性的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成可對話的情境，這樣，真正課堂對話才有可能發(fā)生. 在課堂對話中，教師與學(xué)生作為對話的主體，存在于情境當(dāng)中，也就是說“對話不僅是一個(gè)認(rèn)知的過程，還是一個(gè)情感交融的過程”. 當(dāng)師生同時(shí)置于具體的對話情境中時(shí)，雙方都沒有控制知識的沖動（知識是客觀的），也不會強(qiáng)制對方接受自己的觀點(diǎn)（否則學(xué)習(xí)就不會真正發(fā)生），而應(yīng)當(dāng)根據(jù)對方的觀點(diǎn)，調(diào)整自己教或?qū)W的思路，以更好地接納對方的認(rèn)知——從皮亞杰發(fā)生認(rèn)識論的角度來看學(xué)生在課堂對話中的學(xué)習(xí)，學(xué)生遇到可同化的問題，那對話中自然就沒有“沖突”發(fā)生，而不可同化的，則可在課堂對話中實(shí)現(xiàn)順應(yīng). 由于課堂對話的“關(guān)系性”（課堂對話作為關(guān)系的存在，作為一種交際活動，其具有的意念的、人際的、元交際的三個(gè)維度，可讓師生之間及師生與情境的對話變得高效），這種順應(yīng)不是學(xué)生在強(qiáng)制的心境下被動發(fā)生的，而是自然發(fā)生的，是符合學(xué)生心理需要的.

于是，在課堂對話中，學(xué)生的知識、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等，可以得到有效的整合，而在體現(xiàn)核心素養(yǎng)的跨學(xué)科、跨領(lǐng)域等方面，則可以獲得教師的有效引導(dǎo)，于是學(xué)生的個(gè)體發(fā)展需要得到滿足；而學(xué)生所獲得的各方面的發(fā)展，又可以滿足社會需要，這就使得課堂對話與核心素養(yǎng)的培育之間形成了一個(gè)嚴(yán)密的契合關(guān)系.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要高效課堂對話

對高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，無論是基于應(yīng)試的需要，還是基于核心素養(yǎng)培育的需要，高效的課堂對話都是必需的. 因?yàn)檎嬲恼n堂對話具有“內(nèi)在張力”與“外在的多元情境”，這可讓與某一數(shù)學(xué)概念相關(guān)的內(nèi)容有機(jī)地融入課堂中來，有效地成為師生對話過程中思維加工的對象.

比如在教“圓錐曲線”中的“拋物線”的時(shí)候，教師面臨著知識教學(xué)與核心素養(yǎng)培育兩重要求. 從知識教學(xué)的角度來看，教師的經(jīng)驗(yàn)一般都是游刃有余的；而從核心素養(yǎng)培育的角度來看，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中需要考慮的因素就比較多了：

其一，拋物線這一內(nèi)容涉及哪些核心素養(yǎng)因素的培育？從知識建構(gòu)的角度來看，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，可以在圓錐曲線這一宏觀概念的映照下，可以在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)的對比中獲得建構(gòu)，這是比較思想方法的運(yùn)用；又如從標(biāo)準(zhǔn)方程、圖像、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、開口方向等角度建立對拋物線四種情況的理解，既需要比較，也需要分析與綜合，這也是基本邏輯方法的運(yùn)用，其又建立在拋物線數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，因此算是核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).

其二，這些核心素養(yǎng)如何得到培育？這就運(yùn)用到課堂對話的教學(xué)方式. 筆者在精心設(shè)計(jì)之后得到了這樣的課堂對話的教學(xué)現(xiàn)場（片段）：

師：在本章圓錐曲線學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們提到了橢圓、雙曲線和拋物線三種典型的圓錐曲線. 現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過了前兩種，那今天的拋物線學(xué)習(xí)，大家準(zhǔn)備如何進(jìn)行？

生（眾）：前面怎么學(xué)的，現(xiàn)在就怎么學(xué)；應(yīng)該還是從標(biāo)準(zhǔn)方程開始學(xué)起吧，生活中有哪些拋物線呢？

師：聽到同學(xué)們的回答，我基本上判斷出了你們提出問題背后的思考，我說出來，大家判斷一下我猜得是否正確. 希望按前面的方法學(xué)習(xí)的同學(xué)，心里一定熟悉了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)程序，因此就希望用熟悉的方法來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容；認(rèn)為需要從標(biāo)準(zhǔn)方程開始學(xué)的，應(yīng)該是認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線學(xué)習(xí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)；而希望知道生活中有哪些拋物線的同學(xué)，也應(yīng)該是受到橢圓和雙曲線學(xué)習(xí)的啟發(fā)，又或者希望能夠?qū)⒊橄蟮膱A錐曲線變得形象一些、好記一些……

生（聽并判斷）：基本贊同你的觀點(diǎn).

師：基本贊同也是一個(gè)高度評價(jià)，那我們先來看看生活中有哪些場合用到了拋物線？這一點(diǎn)，有沒有誰知道的？

生：（部分舉手回答，具體內(nèi)容略. ）

師：你是根據(jù)什么來猜想這些地方就是拋物線的？

生（眾）：從外形，將它們的外形與拋物線的圖像進(jìn)行對比. 先將拋物線繞著對稱軸轉(zhuǎn)一周，就可以知道得到的形狀，然后到生活中找這樣的形狀的物體……endprint

在這樣的對話中，教師通過問題的提出來激活學(xué)生的思維，而學(xué)生的思維被激活后，就會圍繞“拋物線”這一學(xué)習(xí)對象進(jìn)行有效加工，事實(shí)上學(xué)生在教師的問題驅(qū)動之下，所作出的回答是具有數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的契機(jī)的：學(xué)生對學(xué)習(xí)思路的預(yù)設(shè)，反映的是學(xué)生對橢圓和拋物線學(xué)習(xí)的歸納，反映的是對拋物線學(xué)習(xí)思路的演繹；學(xué)生對拋物線與生活事物聯(lián)系的期待，反映的是他們內(nèi)心自然地將數(shù)學(xué)植根于生活的想法，而這一思路原本就是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)——沒有對生活事物的思維加工，數(shù)學(xué)模型是不可能形成的；而學(xué)生根據(jù)此前學(xué)過的拋物線的圖像，并利用思維加工以形成一個(gè)立體的拋物面的回答，更是證明了學(xué)生的思維已經(jīng)邁向了核心素養(yǎng)所需要的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與直觀想象了.

同時(shí)，在這樣的對話中，筆者也可以感覺到“內(nèi)在張力”的存在. 好的對話所產(chǎn)生的張力是可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)的，這與傳統(tǒng)的教學(xué)中課堂上的那種由于師生之間緊張關(guān)系導(dǎo)致的張力是完全不同的. 良好的課堂對話形成的內(nèi)在張力，可以讓師生高度重視對方的說話內(nèi)容，同時(shí)刺激自身思維以圍繞對話內(nèi)容展開想象與聯(lián)想.

有研究者從認(rèn)知的角度對課堂對話做了研究，并認(rèn)為作為認(rèn)知活動的對話中也是存在張力的，因?yàn)閷υ捑褪恰皺?quán)衡自身觀點(diǎn)與他人觀點(diǎn)的關(guān)系，就需要考慮是堅(jiān)持己見還是接受他人的觀點(diǎn)”，因此在課堂對話中，為了認(rèn)知的發(fā)展，通常是不強(qiáng)調(diào)用“對”或“錯(cuò)”來作為評價(jià)方式的. 這對高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說也是有益的啟發(fā)，高中數(shù)學(xué)知識非常抽象，學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)情境中構(gòu)建是有著很大的困難的，如果能夠基于高效對話的需要，以讓學(xué)生在一個(gè)服務(wù)于認(rèn)知活動且具有合適張力的對話情境中學(xué)習(xí)，那學(xué)生獲得知識的過程必然具有愉悅、高效的特征，這也更容易激活學(xué)生的發(fā)散思維，從而將所學(xué)數(shù)學(xué)知識與其他知識、方法能夠更好地聯(lián)系起來，這原本也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分.

核心素養(yǎng)本質(zhì)上形成于學(xué)習(xí)過程

當(dāng)我們在思考核心素養(yǎng)的培育時(shí)，最需要建立的一個(gè)根本性認(rèn)識就是，核心素養(yǎng)的培育不是孤立的、空洞的，而應(yīng)該是基于具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程的. 只有有意義且高效的學(xué)習(xí)過程，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育成為現(xiàn)實(shí). 在這里，筆者想重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的一個(gè)觀點(diǎn)是：作為學(xué)習(xí)過程的課堂對話的開放性.

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)囿于應(yīng)試而常常將重心放在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的掌握與運(yùn)用上，對于數(shù)學(xué)概念與規(guī)律建構(gòu)所需要的知識環(huán)境、心理環(huán)境等重視不夠，這會導(dǎo)致學(xué)生“學(xué)困”心理的產(chǎn)生，也不利于核心素養(yǎng)的培育. 事實(shí)證明，教師本著教學(xué)理念開放、教學(xué)過程開放的思路預(yù)設(shè)課堂對話，學(xué)生就可以在安全的心境中綜合自己學(xué)過的所有知識，包括非數(shù)學(xué)學(xué)科的知識參與學(xué)習(xí)，而這正是核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的學(xué)科整合與知識綜合. 因此從這個(gè)角度講，只要教師本著開放的態(tài)度實(shí)施教學(xué)，以讓數(shù)學(xué)課堂更多地納入其他學(xué)科的知識（但是不能影響數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的教學(xué)主線），那核心素養(yǎng)的培育就是現(xiàn)實(shí)的，可觸摸的！endprint