淺談小學生數感的培養

丁愛英

摘 要：數感是《義務教育數學課程標準》提出的十大核心概念之一，是小學生數學核心素養的一個重要方面，也是近兩年數學教學方面的熱門詞語。什么是數感？怎樣培養小學生的數感？是很多數學教師和專家學者都曾研究過或者正在研究的問題。根據前人的研究，結合自己多年的實際教學經驗和感受，淺談個人對數感的理解，提出幾點關于培養小學生數感的實際建議。

關鍵詞：數感；核心素養；小學數學

《義務教育數學課程標準》針對小學生數學核心素養提出了十大核心感念，包括：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。其中數感被排在首位，可見其重要意義不一般。到底什么是數感呢？小學生的數感又是怎樣的？數感對小學生數學學習有什么意義和價值？如何培養小學生的數感？筆者根據學者們的研究，結合自己多年的實際教學經驗和感受，從數感的概念、意義和怎樣培養小學生的數感兩個方面，淺談筆者對數感的認識。

一、何為數感

作為小學數學教師，如果不能正確地理解和認識數感，又怎能去培養學生的數感？數感，從字面上來理解，是指：學生對數字的感覺、敏感度。這種理解一定程度上是對的，但也是不全面的。廣義上的數感是指：“關于數字的一種直覺。”這種直覺類似于語文、英語中的語感，生活中的方向感，還有藝術方面的美感，都是針對某一特定對象而具有的一種敏感度。專業的理解，數感是指在數學學習和應用方面，能通過感知覺、能力和觀念的協同統一主動地理解和運用數字的意識，是一種隱性的、沒有具體結構的數學素養。但以上對數感的理解都不是具體性，因此教師很難在課堂教學中設計成教學目標，不利于教師對學生數感的培養和學生數感的形成。根據筆者對《義務教育數學課程標準》的研究和理解，數感的實質就是對數與數量的理解、對數量關系的理解和構建能力以及對運算結果的估計能力，這樣，對數感的理解就可以具體化，有益于教師將數感定位在教學過程中具體的教學目標，有利于對學生數感的培養。

對于數感的培養貫穿于整個數學教學和學習的始終，《義務教育數學課程標準》提出的關于數感的實質，實際上也為教師們指出了培養數感的三條主線。

（一）關于數與數量

在第一學段，小學生從一年級就開始學習數學認識開始，實際上就已經開始了數感的培養。數一數對象的多少實際上是在建立數字實物的量之間的關系，從而認識和學會用數字來表示物體數量的多少。低年級學生關于數都是整數和自然數，這些數都是通過自然的數數來數出來的。到了中高年級，學生將學習分數、小數、分數，這些數字都是通過與整數的聯系而產生，進一步讓學生理解數字還存在于整數之間，進一步積累學生對數與量的理解。

（二）關于數量關系

數量關系在低年級學段主要是指數字之間的大小關系，到了中年級學段，開始滲透倍數關系，到高年級學段在解決問題中，讓學生理解分析發現問題中隱含的數量之間的關系，理清關系解決問題。不管是數字關系還是數量關系，都依賴于具體的情境，特別是在中低年級學段關于數量關系的數感形成，教師需要結合具體的情境，培養學生的數感，到了高年級，教師可以去情境化，培養學生抽象的數感。

（三）關于運算結果估計

運算能力是《義務教育數學課程標準》提出的十大核心素養之一，但這里所涉及的對運算結果的估計不僅屬于運算能力的培養，還屬于數感培養的范疇。在第一學段的最后，三年級開始加入估算的教學，是基于具體的情境估算生活中的實際問題；第二學段，四年級開始學習萬以上的大數，也是讓學生在具體的情境中感受數字的大小和應用的范圍，為學生積累運算結果的估計打下基礎。對于運算結果的估計往往都是為了解決生活中的問題，不僅會用到估算，還有數量關系的處理，實際上也是對學生綜合數感的培養。

二、如何培養學生的數感

對于數感的培養，不能像計算能力和解決問題的能力那樣通過具體的理論、方法和步驟來培養，數感存在于各個數學教學的階段和模塊之中，需要教師對教學內容進行挖掘，具體問題具體分析，找準培養的關鍵。以下筆者淺談幾點關于數感培養的建議。

1.關注學生對數的原始認知，重視數感培養的連貫性

對于數感的培養，在低年級學段是基礎也是關鍵期。對于數數，很多教師覺得內容簡單就覺得不重要，但其實數數是學生建立數字與實物數量之間的聯系，為學生對數的感知提供最原始的積累。在這一階段中，教師需要為學生提供大量的具體實物，讓學生在操作中感知實物的多和少，建立對數字大和小之間的關系。不僅是數數還有分數和小數的認識，需要教師結合具體的事例，讓學生理解分數和小數的意義，積累對數的認識。關于大數的認識也是在幫助學生積累數感。

2.結合現實生活情境和實例，培養學生的數感

數學來源于生活，又服務于生活。數感的培養是基于學生對生活中具體事物的數量和關系的認識和感知，數感的形成最終也是為學生解決實際問題做準備的。因此在培養學生數感的教學中，要為學生創設具體的情境，例如，在分數的認識中，需要讓學生進行食物平均分的過程，感受分數是指：把一個物體平均分成幾份，每份都是它的幾分之一，表示這樣的幾份的數就是幾分之幾。在對于數量關系的認識中，可以設計購物的生活情境，比如：一共應付的錢=一件上衣的錢+一條褲子的錢；還有關于估算問題，大都是以生活的具體情境，最終解決“夠不夠”等問題。借助具體的生活情境，讓學生在生活中培養數感。

3.在操作活動中積累數感經驗

整數是數出來的，分數是分出來的。對數字的感知和學習離不開學生的動手操作。通過數一數、分一分、涂一涂等操作，讓學生感知數的大小和數字的含義。對于千米和噸的認識，也需要學生通過量一量、估一估、掂一掂等活動積累對數量的感性認知，這些都是培養學生數感的原始積累。

總之，數感是對數字的感覺，數感的形成需要教師長期的培養。作為教師，要努力鉆研教材，創造性地運用教材，把培養學生數感作為數學教學的基本目標，落到實處，讓數學跟著感覺走。

參考文獻：

[1]海峽兩岸小學數學“核心素養”課程與教學觀摩研討會[J].小學數學教師，2006（55）：27.

[2]劉明宇.小學數學課堂教學中數感滲透策略[J].新教學論，2017（36）：77.

編輯 魯翠紅endprint