數(shù)學教學與美育

田曉鴻

【摘要】數(shù)學中存在著大量的美學因素，學生有著追求美的天性.在數(shù)學教學過程中，應在向?qū)W生傳授知識的過程中滲透美育，使學生培養(yǎng)起愛好美、追求美的性格，養(yǎng)成融美于心靈、語言、行動的良好習慣.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學；感受美；鑒賞美；創(chuàng)造美

數(shù)學作為一門古老而又長盛不衰的自然學科，既有嚴謹而優(yōu)美的邏輯體系，又含有豐富多彩的思想方法和技巧，數(shù)學美為眾多數(shù)學工作者所陶醉和贊賞.“數(shù)學的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)有一種簡潔美、和諧美.正如符號化思想所描述的，數(shù)學的符號化語言使得數(shù)學的表達簡潔化、形式化、國際化，便于應用和交流.數(shù)學的思想方法有一種內(nèi)在的、獨特的美，從數(shù)學知識提煉出思想方法，是一種升華的美.”

如果我們在數(shù)學教學中能夠很好地挖掘和開墾數(shù)學之美，不僅可以使學生增進數(shù)學學習的興趣，提高教學質(zhì)量，而且可以培養(yǎng)學生高尚的美育情趣.很好地把握住學科特點和學生心理特征，采取多種形式，從不同的層面適時進行滲透，使學生能從抽象的符號看到美的形象；從邏輯推理中領(lǐng)略到美的神韻；透過表面的動態(tài)看到內(nèi)在情感活動的起伏與變化，努力把學習的過程轉(zhuǎn)化為感受美、鑒賞美、創(chuàng)造美的過程，這是現(xiàn)代數(shù)學教育所特別提倡的.

一、強化教學的史料性，進行感受美的教育

將科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，提高學生素質(zhì)，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學、學科學的良好風氣.例如，為了回答圓周率π這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動.最初一些文明古國均取π=3，后來人們通過實踐逐步認識到用它計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)修正π值.古希臘數(shù)學家阿基米德利用圓內(nèi)接和圓外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關(guān)于π的最好值約為3.140 9<π<3.142 9.南北朝時，祖沖之更上一層樓，計算出π的值在3.141 592 6與3.141 592 7之間，求出了準確到七位小數(shù)的π值.我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一紀錄直到公元1429年左右才被中亞西亞的數(shù)學家阿爾·卡西打破，他準確地計算到小數(shù)點后第十六位.這樣通過講科學史可使學生們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結(jié)果.這段數(shù)學史料的引入，不僅可以使學生加深對數(shù)學的正確理解，而且通過人類對圓周率認識不斷深入的過程使學生感覺到我國文化美、人更美，借此培養(yǎng)學生熱愛祖國、崇尚真理、追求真理的思想品質(zhì)，也對培養(yǎng)他們將來獻身科學的探索精神有著積極的意義.

二、融入教學的趣味性，進行鑒賞美的教育

數(shù)學的本質(zhì)是美的，數(shù)學是科學的皇后，部分數(shù)學內(nèi)容雖然不能完全反映數(shù)學本質(zhì)的全部美，但對數(shù)學內(nèi)在美的一些主要特征仍表現(xiàn)得相當充分.如，用na表示n個a之和，用an來表示n個a之積等，用簡潔的外形表示了復雜的內(nèi)容，給人以美的感受.再如，

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

這里數(shù)與式都是對稱的，體現(xiàn)了數(shù)學形式的對稱美.

數(shù)學是抽象的，但只要善于激發(fā)學生的學習興趣，運用深入淺出的教學方法，抽象枯燥的數(shù)學課會變得妙趣橫生.如，在復習數(shù)的概念的時候，先讓學生回答自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義，然后，讓全班學生站起來，各人拿著寫有自己學號的小紙板，教師問：“學號都是什么數(shù)？”學生答：“自然數(shù).”教師說：“學號是偶數(shù)的請坐下.”又說：“學號是奇數(shù)的也坐下.”全班學生坐下后，教師問：“這說明了什么？”學生答：“所有自然數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù).”學生第二次站起來后，教師說：“學號是質(zhì)數(shù)的請坐下.”又說：“學號是合數(shù)的請坐下.”最后，學號是1的那名學生還站著.教師問：“這又說明了什么？”學生答：“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).”這一教學過程通過教師的提問，在充分吸引學生的注意力的同時，給學生以思維意向的引導，既有利于提高學生的學習興趣，又有利于加深學生對知識的印象，使學生在學習過程中充分鑒賞數(shù)學美.

三、突出教學的實踐性，進行創(chuàng)造美的教育

數(shù)學中的美不同于美術(shù)中的線條、造型、色彩的視覺直感美，也不同于音樂中的音響、節(jié)奏、旋律的聽覺直觀美.數(shù)學的內(nèi)在美更多地需要進行思考分析才能得以體驗.審美教學能激發(fā)學生創(chuàng)造精神，并使創(chuàng)造性活動順利進行.教師要在數(shù)學教學過程中引導學生進行審美活動來表現(xiàn)美、創(chuàng)造美.有意識地引導學生用數(shù)學審美的眼光觀察數(shù)學題外在形式上的美學特征，對于一些美學特征明顯的數(shù)學題的求解，往往能收到很好的效果.

數(shù)學中存在著大量的美學因素，學生有著追求美的天性.在數(shù)學教學過程中，應在向?qū)W生傳授知識的過程中滲透美育，使學生培養(yǎng)起愛好美、追求美的性格，養(yǎng)成融美于心靈、語言、行動的良好習慣.endprint