多種形式，培養低年級學生數感

徐冬梅

【摘要】在低年級數學教學中，如何培養學生的數感？這是課程改革中的一個重要的研究課題.本文從在引導學生聯系生活中培養數感、在解決實際問題中培養數感和在相互交流中培養數感三方面入手，探討了以多種形式來培養低年級學生數感的有效方法.

【關鍵詞】數學教學；數感；有效方法

球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學生學數學也要有數感.所謂的數感，狹義地講是指學生對數的感覺，對數的敏感性.廣義地講是指學生對數值的一種直覺，對數的近似值的一種估計，對數學公式、定理、性質、公理等數學概念的直接反應.同時，數感也指學生在實際情境中對數和運算概念的體悟和理解，以及運用這些知識的意識.說得概括一點，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知，具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能做出迅速準確的反應.下面談談我在低年級教學中培養學生數感的一些體會.

一、在引導學生聯系生活中培養數感

“數感”不是通過傳授而能得到培養的，而是讓學生自己去感知、發現，知道在學習生活中處處有數的存在，很多問題需要用數學的思想和方法去解決，從而學習用數來概括、表達自己對事物的認識，在此過程中誘發數感.例如，低年級學生學習整數時，這一概念本身是抽象的，這就要求教師善于從學生的生活經驗入手，挖掘生活中的素材，讓學生發現數學就在自己身邊.生活中充滿了數學，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學的語言來表達和交流，以此讓學生建立數感.因此，在數概念的教學中，首先，指導學生發現生活中的數學.引導學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等，使學生感到數就在自己身邊，每天都跟數打交道，運用數可以簡單明了地表示許多現象.如，讓學生數一數教室里有多少張桌子、多少把椅子，班級里有多少名同學；自己的生日、身高、體重、鞋號都是一個具體的數；一本書有多少頁等等都是由數組成的.其次，挖掘教材中的生活資源，創設教學情境模擬生活，使課堂教學更接近學生的生活，讓學生身臨其境，加強感知，突出重點，突破難點，激發思維，讓學生在具體情境中進行體驗，實現由具體到抽象的認識數的過程，使學生加深對數的意義的理解，從而培養學生的數感.數學課是培養數感的好機會，課余的問題解決實際上更能讓學生體會到數學的作用.如，教師習慣于把全對的和要訂正的作業本分兩疊擺放，每次發本子時，總要學生說說看到這兩疊本子，你想到什么？學生就自然地通過比較兩疊本子的多少，發現什么的本子比什么的本子多得多或多一些，然后根據全班有32人的條件，推測全對的有幾人，要訂正的有幾人.

二、在解決實際問題中培養數感

數學家費賴登塔爾認為：“數學源于現實、寓于現實、用于現實.”對運算方法的判斷、對運算結果的估計及其合理性的解釋，都與學生的數感有著密切的聯系.學習運算是為了解決問題，而不是單純為了計算.以往的數學教學過多地強調學生運算技能的訓練，簡單地重復練習沒有意義的題目，這種“只重結果，輕視過程”的傳統教法已被淘汰，現在的計算教學要注意提供有利于培養學生數感的情境，精心設計一些開放性的題目，拓寬學生思維的空間，使學生在解題前先要想到用什么方法解題，然后再算出具體的結果；使學生體驗到同樣一個題目可以用不同的方法解決，同樣一個算式也可以有不同的算法；使學生體會到找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個.例如，學習了“千以內數的加減法”后，我設計了這樣的題目：有一捆電線，上午用去287米，下午用去319米，還剩364米，這捆電線原來有多少米？現在比原來少多少米？引導學生先估算再計算，在解決第一個問題時，有的學生是用連加的方法，有的學生是用的兩步計算的方法解決，這兩種方法都正確，而且他們都說出了自己的理由.在解決第二個問題時，有的學生用減法計算：用原來電線的長度（已求出）減現在電線的長度（剩下的電線長度）就等于現在比原來少的；還有的學生提出：現在比原來少的就是用去的，只要把上午用去的加上下午用去的就可以了.學生在探索運算的過程中，不僅激發了學生的思維，還促進了數感的建立和數學素養的提高.這類習題的訓練，可以引導學生在運算的過程中選擇恰當的算法，對運算結果的合理性做出解釋，不斷增強對運算實際意義的理解，既是培養學生數感的需要，也是形成數感的具體表現.

三、在相互交流中培養數感

在數學學習的起始階段，學生對數的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨特的思維方式，決定了學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.因此，要培養學生的良好的數感，就一定要努力創造條件，讓學生自由、充分地交流，在交流的過程中相互啟發，共同進步.

例如，教學“加法估算”時，有這樣一個練習：一年級和二年級學生到劇場看木偶戲，一年級有195人，二年級有198人，劇院共有400個座位，夠坐嗎？我首先讓學生獨立估算回答問題，交流時說一說自己是怎樣進行估算的.學生們都自信地回答：“夠坐.”這時，我把題目中的一年級人數195人改成210人，再請學生估算后回答，交流時出現了不同答案，有人認為夠坐，有人認為不夠坐，這時，我就讓學生各自說說自己的理由.生1說：“210人接近200人，198人接近200人，200+200=400，大約400人，所以400個座位夠坐.”生2說：“210人接近200人，210比200大，198人接近200人，198比200小一點點，200+200=400，大約是400，實際的人比400多.”生3急著地說：“對，是四百多人，所以400個座位不夠坐.”通過交流爭論后，剛才認為夠坐的學生在與認為不夠坐的學生的交流中，明白了不夠坐的原因.由此，我發現在學生的交流中，不僅能碰撞出思維的火花，還能培養學生的數感.

總之，學生數感的形成是一個漫長的過程，不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，是一個堅持不懈的過程.endprint