模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

李艷

【摘 要】數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)枯燥、抽象，對(duì)于大多數(shù)小學(xué)生來說學(xué)習(xí)難度較大，如果教師不能制定科學(xué)的教學(xué)策略，將會(huì)影響到學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。因此教師要為學(xué)生建立科學(xué)的模型以幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，以降低他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。本文首先對(duì)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行分析，然后介紹小學(xué)數(shù)學(xué)中的四種模型，最后探討模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為他們今后相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供幫助。

【關(guān)鍵詞】模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；作用；應(yīng)用

1 模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要，首先它有利于培養(yǎng)小學(xué)生良好的思維習(xí)慣，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，如果單純進(jìn)行理論上的分析會(huì)增加學(xué)生的理解難度，長期在這樣的狀態(tài)下會(huì)降低小學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，通過模型思想的影響，小學(xué)生可以準(zhǔn)確把握解題技巧，找到突破口，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)；其次它能夠提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，模型思想其實(shí)是一種歸納法，就是將數(shù)學(xué)中類似的題型放在一起找出共同點(diǎn)，從而把握解題方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情；最后它有利于小學(xué)生今后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)無處不在，只有學(xué)習(xí)好它才能便于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活，才能培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愛好，最終達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂模型思想引導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)中的三種模型

2.1公式模型

數(shù)學(xué)包含許多公式，如果要想解決一些數(shù)學(xué)問題需要這些公式的幫助，因此可以將這些公式歸納總結(jié)形成公式模型，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使其感受到數(shù)學(xué)的無限奧秘。公式作為一種數(shù)量關(guān)系符號(hào)，它是從現(xiàn)實(shí)生活中抽離出的一種抽象化模型，比如：

題型1：一工程隊(duì)原計(jì)劃12天修一條長5400米的公路，在改進(jìn)施工方法之后，每天工作效率提高20%，如果按照這樣的方式下去，該條公路需要多少天修完？

題型2：小明走路到小李家需要30分鐘，小李騎自行車到小明家需要10分鐘，現(xiàn)在小李從家中走了1分鐘后，小明從家中相對(duì)出發(fā)，兩人相遇時(shí)小明走了幾分鐘？

通過例題可以看出以上都屬于工程問題，它們都離不開“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”這一基本模型，學(xué)生只要理清三者之間的關(guān)系，就能夠速解決該類型的應(yīng)用問題。

2.2方程模型

方程作為一種數(shù)學(xué)模型，它可以直觀反映出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，從而降低學(xué)生的解題難度。在分析該模型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生首先要找到題中包含的各個(gè)未知量，然后根據(jù)題中信息建立未知量與其他數(shù)量之間的關(guān)系，接著列出相應(yīng)的方程式并求解，最后對(duì)解進(jìn)行驗(yàn)證，從而得到最終答案。

2.3集合模型

在集合模型中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的集合意識(shí)，在分析題中條件關(guān)系時(shí)可以將其看做一個(gè)集合，然后構(gòu)建相應(yīng)的模型，最后通過集合交、并、補(bǔ)、差的關(guān)系得到相應(yīng)的答案。比如：

某工廠有45名工人，其中20人喜歡吃雞肉，10人喜歡吃牛肉，只有1人兩種肉都喜歡吃，求兩種肉都不喜歡吃的工人有多少名？

在解該題時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生畫出表示45名工人的矩形集合圖形，然后用圈1表示20名喜歡吃雞肉的工人，圈2表示10名喜歡吃牛肉的人，兩圈交集表示兩種肉都喜歡吃的人，剩下部分即為兩者都不喜歡吃的人。通過這樣的集合表示能夠幫助學(xué)生直觀看出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，從而得出都不喜歡吃的工人有45-（20-1）-10=16名。

3 模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1創(chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該要為學(xué)生創(chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型，這樣才能拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，才能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解力，將抽象化的知識(shí)變得生動(dòng)、形象，以滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，如果教師單純進(jìn)行理論知識(shí)的講解很難活躍小學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)不到課堂教學(xué)目標(biāo)。因此教師需要?jiǎng)?chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與知識(shí)的魅力。

比如教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)加減法運(yùn)算時(shí)，就可以多列舉生以下活中的例子：

例1：小紅去小明家玩，小明的爸爸先給了小紅5塊糖果，后來小明的媽媽又給了她6塊，回家后小紅吃掉兩塊，那么現(xiàn)在小紅有幾塊糖果？

例2：小王家有12棵蘋果樹，小李家有17棵蘋果樹，兩家一共有多少棵蘋果樹？

通過這兩個(gè)問題，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)在這類問題與他們的生活緊密相連，能夠調(diào)動(dòng)他們解題的興趣，并找到題中包含的各項(xiàng)數(shù)據(jù)信息，然后分析這些數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，最后按照公式將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)放到相應(yīng)位置上，從而得到最終結(jié)果。

3.2提升學(xué)生建立模型的能力

小學(xué)生在樹立模型思維時(shí)需要增強(qiáng)自身的建模能力，這樣才能找到解題突破口，大大提升解題效率，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如教師在為學(xué)生講解“角”有關(guān)的知識(shí)時(shí)，如果按照課本上的理論化的方式傳授，會(huì)增加他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，影響到他們的課堂學(xué)習(xí)效果。因此教師就可以先讓他們觀察一下生活中有“角”的事物，并分析這些角度的特點(diǎn)，然后讓他們猜想并總結(jié)角的模型，最后與課本上“角”的介紹進(jìn)行對(duì)比，看看自己的猜想是否正確。通過這樣的引導(dǎo)，小學(xué)生的動(dòng)手能力、現(xiàn)象能力都會(huì)得到提升，學(xué)習(xí)過程中會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)形成正確的認(rèn)識(shí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高他們構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，使其掌握數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的規(guī)律，引導(dǎo)他們更深入學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘，為其以后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

3.3增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用模型的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生樹立模型思維時(shí)，還要增強(qiáng)他們的模型應(yīng)用能力，在實(shí)踐中總結(jié)和分析不同模型的特征，找到解題思路，以增強(qiáng)他們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。比如教師在為學(xué)生講解了“工程問題”后，他們雖然能夠掌握“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”這一公式，但是由于應(yīng)用能力較差，稍微變化一下形式學(xué)生就不能分析出它的數(shù)量關(guān)系，也就無法得到正確的答案。因此需要教師做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生通過練習(xí)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使其形成良好的思維習(xí)慣，并做到熟練應(yīng)用，最終在保障正確率的基礎(chǔ)上提高他們的解題速度，以達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。

4 總結(jié)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該要樹立學(xué)生科學(xué)的模型思想，并將這些模型應(yīng)用到實(shí)際解題過程中，從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。面對(duì)不同的學(xué)生，教師要給予不同的指導(dǎo)方法，為他們創(chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型并提高其模型建立能力，以找到有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，提高解題速度，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。除此之外，教師還要加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解自身教學(xué)過程中存在的不足，調(diào)整教學(xué)方案，從而滿足小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，為他們以后的生活、學(xué)習(xí)奠定良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

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