數學教學要培養學生的思維能力

蔡印娣

摘 要： 21世紀將是科學技術突飛猛進，綜合國力競爭越來越激烈的時代，綜合國力的競爭歸根結底就是人才素質的競爭。素質的培養在于教育，振興教育的希望在教師。數學教師必須更新教育思想，培養學生的能力，思維能力是諸多能力的中心，而創新思維在數學學習過程中起重要作用，所以平時課堂教學中應努力發展學生的數學思維。開始上課時，學生的思維是開放的、積極的，此時是培養他們創新思維能力的最好時機。課堂教學過程中想象同一問題成立的不同條件，對平時練習進行合理變形，使學生插上想象的翅膀自由翱翔，培養學生的創新思維能力，探討同樣條件下得出的異同結論，發散學生的創新思維。同一道題找到多種解法，培養學生創新思維的發散性和靈活性。一題多解，注重鞏固學生的基礎知識，發散學生思維，培養學生的靈活應用能力。

關鍵詞： 數學教學 發散思維 變式類比

現在科學技術突飛猛進，知識經濟已取得成果，各國都極為重視人才培養，需要有與之適應的教育方法，應以學生發展為出發點，培養學生主動學習能力，提高學生的創新能力。因此，數學教師在教學過程中應重視培養學生的數學思維。如何培養學生的數學思維呢？

一、導入新課時，注重開闊學生的視野，發散學生思維

我們在導入新課時，多數都是從復習舊知識入手，然后導入新授內容。假如教師采用傳統教學方式，學生只能被動接受知識，教師只注重自己的教學過程而導致忽視了學生的學習過程，從而學生思維模式是固定的，解題思路是僵化的，對學習沒有絲毫興趣。所以數學教師在教學過程中應該開闊學生視野，發散學生數學思維，用新穎有趣的導入方式，發揮學生的主體作用和教師的主導作用，激發學生的求知欲望，從學生已有知識入手，使學生易于接受，樂于學習。使學生輕松愉快地學習，帶著疑問輕松地學習，使學生愿學樂學，應抓住培養學生創新思維和提高實踐能力的好時機。

比如：我們在學習“韋達定理”一節課內容時，可以通過下列方程：

二、適度超綱，培養學生的數學思維

從我們學校的培養要求出發，培養學生的數學思維，提高學生的動手參與能力，使學生順利升學就業。

猜想同一結論成立的所有可能條件，培養學生的創新思維，提高學生的解題能力。所以，數學教師在教學過程中要注重學生思維多向性的培養，提高學生解決問題的能力，使學生能夠靈活應用所學知識解決實際問題，提高學生的創新能力。例如，中專數學課本中的題：

1.已知雙曲線的兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），雙曲線上一點P到兩焦點距離的和等于6，求雙曲線的標準方程。

如果我們設想把焦距改為12，結論會是什么呢？

教學過程中，要提醒學生注意，利用求三角函數時，需要開平方，故必須明確α所在的象限。本題中如果沒有給出α所在的象限怎么求呢？

像這種出自課本而又高出課本，經過適度變形的題型，有利于培養學生的創新思維，對學生實施素質教育、分層教學，對不同基礎的學生采取不同的方法，提高學生動手參與實踐的能力，充分展示這種變形的必要性，便于學生數學思維能力的提高，這是數學課堂的要求。在有原題的鋪墊下，這樣的課堂氛圍適合培養學生的數學思維，只要合理變式，學生的數學思維能力才能順利提高。

三、探索一道題里的所有可能結果，開拓學生的數學思維

日常教學過程中，教師可以設計相同條件下的不同結論，使學生自主思考、主動學習，發散學生的數學思維，能夠靈活控制各種局面，培養學生的數學思想，開闊學生的思維。比如學生在學習“三角形中位線定理”內容時，可以讓學生分小組自主討論自主發言，小組討論隨意畫出輔助線，同時想出畫完輔助線后可以使用的做題方法。學生的思想一定是開放自主的，學生的答題思路也一定是多種多樣的。設想此時對學生進行鼓勵、表揚，那么學生的學習興趣還會不高嗎？這樣課堂氛圍一定很好，能夠培養學生的創新思維。每節課都這樣上課，一定能夠提高學生的創新能力。從而學生的創新思維一定是靈活的，而不是固定不變的。

四、一題多種解題思路，發散學生的數學思維

知識多少是影響創新思維的關鍵因素，只有知識豐富才能進行合理思維。因此要想培養學生的創新思維首先應該使學生掌握一定量的知識。那么如何能夠培養學生的素質呢？設置一種題型多種答題思路不僅能夠開闊學生的答題思路，激活學生思維，而且能夠提高學生應用所學知識的靈活性和技巧性。數學教師在教學過程中，應該發散學生思維，引導學生思考一道題有沒有其他解法，激勵學生探索同一道題多種的解題方法，及時鼓勵學生不同的解題思路，及時進行表揚，培養學生的學習興趣。

五、變量轉換，注重學生的數學思維培養

變量替換能夠開發學生的思維，培養學生的創新思維能力，應該使學生體會運用變量轉換思維方式解決相關問題。

數學教師在教學活動中應該提前備學生，因材施教，溫故知新，培養學生的分類討論思想，以教材、考綱為指導，認真準備每一節課，爭取使每個學生都有所收獲，向課堂四十五分鐘要質量，注重學生學習興趣的培養，使學生積極主動地學習。注重培養學生的分類討論、數形結合、化歸等思想，運用靈活的方法活躍學生的思維。