高三數學課堂教學中“小組合作學習”的實踐與思考

龍明群

(上海師范大學第二附屬中學，上海 200540)

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高三數學課堂教學中“小組合作學習”的實踐與思考

龍明群

(上海師范大學第二附屬中學，上海 200540)

摘要：文章從教學失誤中反思，在高三數學復習課中，通過學生小組合作學習的形式，按需指導學生進行合作學習。教師將從更多關注教的內容，轉變為更關心學生的學習，激勵教師充分做好課前準備。實踐數據顯示，小組合作學習激勵了學生的學習興趣，有效地提高了學生高三綜合復習階段的成績。同時，通過小組合作學習，學生情感產生了微妙變化，自學能力增強，對數學概念理解更加透徹，師生關系更加融洽。

關鍵詞：合作學習；高三數學；課堂教學

一、在高三數學課堂開展合作學習的緣由

1.《上海市中小學數學課程標準(征求意見稿)》的要求

《上海市中小學數學課程標準(征求意見稿)》在涉及正確處理基礎與發展關系時指出：根據“以學生發展為本”的要求，正確處理基礎與發展的關系。要重視培養學生的主體意識、批判意識、綜合意識和合作意識。注重讓學生自行獲取知識的方法，學會自主學習和主動參與數學實踐的本領，獲得終生受用的數學基礎能力和創造能力。[1]

2.信息時代學生的現狀

(1)信息時代背景下學生作業的真實可信度降低

信息時代背景下，學生的家庭作業可信度降低的主要原因是，學生可以借助網絡查詢標準答案或者微信跨班級轉抄答案，反饋給教師的信息是“學生掌握知識的水準相當高”這樣的誤導信息，這一假象會造成教師選取不貼合學生的實際水平的教學內容，不利于教學活動的順利開展。

(2)學生家庭成員結構影響了個體與同齡人交流

學生的家庭結構大多數是以獨立居室作為密閉空間的一家三口。學生在家里交流的對象是父母，在學校里是教師。學生缺少和同伴交流的時間，外在表現為同伴間的友情常常止步于泛泛之交。

教學要求與學生學習環境不相適宜的現狀，需要教師在教學實施過程中必須考慮到為學生的深度溝通、合作交流搭建平臺。

3.一次令人驚喜的發現

一次試卷講評課上，筆者同時請了兩位學生在黑板上重新共同完成一道家庭作業上原本做錯的題目，他們做對了；再讓其中一位分析解題思路，思路呈現較為清晰。在目標明確，稍稍有些壓力，在感知有同伴陪同的環境下，他們可以鼓起勇氣去反思錯誤的原因，再通過溝通、分析、比較、探討、嘗試后，找到解決問題的方法，而且思路清晰，語言表達比較完善，不僅知其然，還知其所以然。

二、數學小組合作學習的界定

1.學習

從狹義來講，學習是通過閱讀、聽講、研究、觀察、實踐等手段獲得知識或技能的過程，是一種使個體可以得到持續變化(知識和技能、方法與過程、情感與價值的改善和升華)的行為方式。從廣義來講，學習是人在生活過程中，通過獲得經驗而產生的行為或行為潛能的相對持久的行為方式。學習是貫穿每個人一生的行為方式。

2.數學小組合作學習

數學小組合作學習是為了達到個人數學學習的目標，經過獨立研究而遇到障礙，自愿與同齡人結伴，共同探求數學核心知識(概念的內涵與外延)的聯合行動。

三、高三數學小組合作課堂組織

1.課前準備

(1)學生分層

僅按照對數學知識掌握層次把學生分為A、B、C、D四層，其中A類學生最好。

(2)試卷分類

按照試題的難度從易到難分為1、2、3、4、5，共5類。

圖1　學生分組圖

(3)學生分組

班級共有40位學生，在A、B兩類里，挑選了正副組長共14名。并告知學生：接下來我們要開展“小組合作學習”，班級一共分成7個小組，每組5~7人，如圖1所示。組長找組員，組員找組長，自由組合，確定好后，名單報給班長。

2.課堂中學生合作完成目標的安排

(1)需完成任務的確定

以數學高考模擬卷的講評為材料具體介紹課堂中“小組合作學習”實踐的細節。倘若整張試卷班級得分在70分左右，說明學生的基礎知識沒有掌握，明確這節課的學習要求是能達到100~110分值的內容，需要完成分值大約為40分的題目訂正。

(2)以時間為序的課堂流程圖

圖2　以時間為序的課堂流程圖

(3)合作的目標與學生實際水平相匹配

對全班學生而言，試題的錯誤既有共性，也有個性。課前教師統計好錯誤率在25%及以上的題，并在題號邊上記錄對應的學生。課上，在2分鐘的時間里，教師發布任務。在課前記錄好的學生中找兩位在黑板上合作解題。原小組中留下的學生按原分組集體訂正作業。教師布置給在黑板上“板演”的學生的任務應該是他們跳一跳就能夠得著的“果子”。整個課堂的時間安排為：8分鐘時間，6道題的訂正。講臺上是12位學生，每兩位學生完成一道題；臺下的學生針對自己的錯誤互相請教與指導。

接下來的10分鐘，全班學生暫停，教師做主持人，邀請剛剛板書學生每兩位中的一位，按照題目從易到難的順序，與學生分享剛才的解題思路，教師做相應的補充。以上近20分鐘的時間里完成了分值大約為19分的題目的訂正。剩下的18分鐘采用教師講授式，這樣的安排是因為短時間內小組合作的大多數學生不能完成難度系數較高題目的訂正。

需要注意的是時間分配、黑板上板書的學生、題目的選擇是因變量，自變量是學生錯誤題目難易程度。如果完成訂正題目越容易，那么課堂內合作學習時間越長，越應該把機會留給層次為D的學生。

四、小組合作學習后的監測與分析

1.成績監測

考試成績是教師教學評價的一個重要內容。為了說明合作學習帶來的變化，筆者選取了比較有說服力的兩次全區統測卷的成績作為研究對象，分別為高三上學期期末考(一模考)和二模考，時間跨度為半個學期。因為不同的考試試卷，難易程度不一樣，不能有效論證合作學習帶來的變化，只能選取兩個相當的班級，橫向對比平均分、標準差、最高分、最低分來比較分析說明。

在一模考前，兩個班級是統一進度、統一內容，都采用以講授為主的授課方式。一模考后，試驗班采用小組合作學習的方式，對照班按原有授課方式保持不變。試驗班與對照班都是文科班，人數均為41人。其中試驗班加試政治，男生2人，女生39人；對照班加試歷史，男生13人，女生28人。

從圖3中可以看出，采用同樣授課方式的兩個班級監測的成績表明試驗班較對照班的平均分偏低，標準差偏高，及格人數少，最高分相當，最低分偏低。說明試驗班低分人數多，中間段人數少，班級基礎知識薄弱，教師應該關注學生課堂上的知識掌握程度。

圖3　2014屆高三上期末考試數學成績統計表(2014年1月)

2014年3月會考后，有部分學生選擇了分流考，提前被高校錄取。由于實驗班分流考被錄取的人數少，數據顯示實際參加4月二模考的人數實驗班居多。

圖4　2014屆高三二模考試數學成績統計

從圖4中可以看出，試驗班采用小組合作學習的方式后，兩個班監測的分數表明試驗班與對照班平均分一樣，標準差偏低，最高分偏高，最低分偏低。說明經過小組合作學習后，就對照班而言數學平均分提高的幅度更大，高分有所突破，班級學生低分人數少，標準差由偏高轉向偏低，說明學生學習勢頭良好，合作學習在這一階段取得了良好的收效。

2.原因分析

(1)學生合作學習的目標符合維果茨基的“最近發展區”理論

按照維果茨基的解釋，最近發展區是指“兒童的實際發展水平與潛在發展水平之間的差距。前者由兒童獨立解決問題的能力而定，后者則是指在成人的指導下或是與能力較強的同伴合作時，兒童表現出來的解決問題的能力”。[2](P89~93)他把個體按發展水平分為兩種，一種水平是現有發展水平，即基于一定的已經完成的發展系統的結果而形成的心理機制的發展水平；第二種是“潛在發展水平”，指在有指導的情況下借助別人的幫助所達到解決問題的水平，即人們平時所講的“潛能”。據此理論，教學的意義就在于不斷縮小并消除“現實”與“潛能”之間的差距。數學小組合作學習中題目的難易程度，合理調配時間、任務、合作對象，符合維果茨基最近發展區理論。

(2)同伴間的關系親密程度要滿足被相互認可、可交談這一基本條件

當代學生往往急于求成、遇事回避、話語不多、善于偽裝。在合作學習中他們傾聽、記錄、討論、質疑，懂得尊重、理解、協作與溝通。在課堂上有效搭建生生溝通平臺是緩解師生供需不足的有效方法。

(3)教師的心理與行為的微妙變化

教師之前總感覺課堂上的時間不夠用，被教學任務壓著走(完不成)，被同組的教師拖著走(趕不上)。在教學中總擔心學生犯往屆同樣的錯誤，提前警示，反饋的作業依舊如故，無力改變。現在教師處理學生的易錯點不再急于告之答案，更注意與他們交流信息的契機與方式。

教師平時應沉靜地多觀察學生，這種沉靜是一種無雜念、更好的和無阻礙的狀態，它是內心清晰和思考自由的源泉。[3]沉靜的狀態可讓教師即時地捕捉到學生課堂的情緒畫面，快速反應課堂突發情況，準確地分析學生間的關系密切程度，能否順利完成合作學習任務，有效幫助學生縮短將隱性知識轉化為顯性知識所需的時間、激發學生潛能，是順利發揮教師主導作用的前提保證。

把教室作為活動室，把講堂作為學堂，給學生營造民主、寬松、自由的學習空間，師生活動默契、情感產生共鳴。教師要做到提問有方，辭能達意，評價有度，對教師要求很高。

五、從現代教學的評價觀重新審視合作學習

現代教學觀認為，學生的發展實質上是通過活動主體內部自己運動的結果；外部的作用可以促進其內部活動的進行，但不能代替主體的“自己運動”。數學課程應根據“以學生發展為本”的要求，重視培養學生的主體意識、批判意識、綜合意識和合作意識。[1]從本質意義上講，學生解決問題能力的發展，是一個自我實現的過程，在全部教學過程中，教師的一切主導因素都必須通過學生的主體活動才能起作用。學生是學習的主體，發展的主體，當然也應是評價的主體。解決問題后，學生要有意識地總結解決問題的過程，反思自我指導學習和合作解決問題的有效性。這樣的多維度評價(教師、同伴和自我)對發展學生的高層次思維能力非常重要。合作教學課堂中的反思、總結的過程實質上是一個評價與再評價的過程。在教學過程中，對于學生提出的每一個解決問題的方案，要引導學生通過反思與評價，再重新思考、再認識，從而使之不斷改進。[4]長期以來，教學過程中只重視教師對學生的評價，只強調外部評價對學生學習等方面的促進作用，而忽視了學生的自我評價及自我評價能力的培養，學生只是被動的評價客體，沒有評價的主動性和積極性。這種評價造成學生對教師的依賴，影響了學生的主體地位及解決問題過程中主觀能動性的發揮。要改變傳統教學評價中以教師為中心的導向，必須積極鼓勵學生參與到課堂教學的評價之中，將同伴間的互動、學生的反思以及自我評價作為學生學習生涯的必經階段，使評價成為促進學生主體意識的形成、促進學生心理健康發展的一種有效手段，讓學生在互動、反思與自我評價中對自我的認識更加完備，學會溝通、協同、反思。

參考文獻：

[1]上海市教育委員會.上海市中小學數學課程標準(征求意見稿)[S].上海：上海教育出版社，2001.

[2]麻彥坤，葉浩生.維果茨基最近發展區思想的當代發展[J]. 心理發展與教育,2004,(2).

[3][意]瑪利亞·蒙臺梭利.童年的秘密[M].單中惠,譯.北京：中國長安出版社，2010.

[4]張民選.我們的教育評價能促進學生發展嗎？(下)[J].教育發展研究，2011,(4).

The Practice and Thinking of “Group Cooperative Learning” in The Teaching of Mathematics in Senior Three

LONG Mingqun

(No.2 Senior High School Attached to Shanghai Normal University，Shanghai, 200540)

Abstract:This article is from the teaching fault of reflection, in the mathematics review course in Senior Three, through the students’ group cooperative learning form, and also according to the needs to guide students to cooperative study. The teachers need change to pay more attention about the students into learning than teaching contents, which will motivate teachers to do more fully preparation before class. The practical data shows that the group cooperative learning can stimulate the students’ learning interests, and effectively improve the teaching performance in comprehensive review stage in Senior Three. At the same time, the writer also finds the slight changes in the students’ emotion, the strength of self-learning ability, more thorough understanding in the concept of mathematics, more harmonious in teacher-student relationship, more confident and sunshine for students through the group cooperative learning.

Key words:cooperative learning, mathematics in senior three, teaching

作者簡介：龍明群，湖北仙桃人，上海師范大學第二附屬中學一級教師，主要從事高中數學教學研究。