依托數學建模思想激發大學數學的學習興趣

韋慧（安徽理工大學數學系，安徽淮南232001）

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依托數學建模思想激發大學數學的學習興趣

韋慧
（安徽理工大學數學系，安徽淮南232001）

摘要：數學建模的基本思想是將一個實際應用問題轉化為數學問題，通過合理假設建立數學模型，并尋找適當方法求解問題。將該思想引入大學數學教學過程中，可改善傳統教學中一味注入式的教學方式，有效地激發學生的學習興趣，增強學生對學習的主觀能動性，進一步培養學生解決問題的能力，從而達到培養創新型人才的教育目標。

關鍵詞：數學建模；大學數學；學習興趣

Abstract:The basic idea of mathematical modeling is to transform a practical application problem into mathematical problem. The mathematical model can be established via the reasonable hypothesis，and then appropriate methods can be provided to solve problems. Such idea can be introduced to the mathematics teaching process of university，which can improve the traditional spoon-feed teaching mode，effectively stimulate students' interest in learning，enhance the students' subjective initiative of learning，and further train the students' ability to solve problems，so as to achieve the education goal of cultivating creative talents.

Keywords:Mathematical Modeling；college mathematics；learning interest

大學數學是大學本科階段必修的重要的基礎理論課程，對于非數學專業來說，大學數學主要是指高等數學、線性代數和概率論三門課程，當然也包括其他一些工程數學如復變函數、數學物理方程以及計算方法等。長期以來，大學數學的教學一直面臨著內容多、負擔重、枯燥泛味、學生積極性較低等問題。

如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質量明顯下降，大學生學習的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學數學的不及格率急劇上升，有的專業有些班級的不及格率高達50%，20-30%的不及格率更是普遍，補考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業了還要回校補考高等數學。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分數，工作量一下子就增大不少。

很多學生表示自己不是不想學，是沒興趣學，覺得學了又沒什么用，而學習過程又是枯燥的，于是便不想學了。偶然看到一位工科學生學習數學的感言：數學像是一個無底洞，小學時老師給了我一盞煤油燈，領著我進去；中學時煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進去；上了大學，我懷抱著工程師、設計師的夢想，滿以為可以領略到數學的用武之地，然而老師告訴我，你現在學的還是基礎，要用沒到時候呢；每天似音樂符的積分號充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠去了。這雖然只是大學生的只言片語，但從中也能窺視到當代大學生的內心世界。他們渴望學好數學，將數學應用到專業技術中，使他們成為專業技術能手。但是大學數學的教學不能滿足他們的愿望，使得他們在學習的過程中逐漸失去了學習數學的興趣，失去了動力和信心。因此，培養大學生學習數學的興趣至關重要。

一、興趣在大學數學學習中所起的作用

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發現瑰麗，從困頓中崛起。強烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會失去動力。只有學生對數學發生濃厚的興趣，他才會積極主動地去學習它、鉆研它并且應用它。只有這樣，師生的教學活動才會輕松、愉快，并能夠保證良好的教學質量。學習過程中，一旦有了興趣，很多學生就能夠發揮主動性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進而去探究問題的解決方法，也就有了數學思維，有利于培養學生的創新能力。

學生是教學過程的主體，只有主體發揮自身主觀能動性，教學活動才能有效地完成，教學質量才會提高。現在的大學生多是獨生子女，家庭生活條件較優越，個性大都特立獨行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會理睬。有些學生第一學期高等數學不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學也沒用。做思想工作的時候，甚至還有學生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數學課程的學習也可想而知。任憑輔導員、任課教師以及家長苦口婆心，學生本身沒有興趣，說什么也是無用。

學生學習數學的興趣的激發和培養離不開教師的引導，尤其是在大學數學學習上。很多學生對大學數學的作用認識不清，覺得學來無用，何必費力去學。此外，大學數學中復雜枯燥的符號運算、繁瑣的公式推導、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴密邏輯性也令學生對大學數學望而生畏，從而影響了學習的興趣。這也給廣大的大學數學教師帶來了嚴峻的考驗及挑戰，如何在教學過程中激發和培養學生學習數學的興趣，如何讓學生對大學數學有一個正確的認識，使之能夠主動去學，樂于去學，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。

二、數學建模可激發大學生學習數學的興趣

現今，數學建模競賽風靡全球高校，數學建模的作用已被大家所認同，特別是對培養學生學習數學的興趣起到重要作用。很多高校的數學教學也逐漸引入數學建模思想進行教學改革創新，激發學生學習數學的興趣，培養學生自主解決問題的能力以及創新能力［1-3］。數學建模是用數學語言來描述和解決實際問題的過程，將實際問題抽象成為數學問題，并應用合理的數學方法進行求解，進而轉化為對現實問題的求解、詮釋和預測等［4，5］。

在數學建模培訓過程中，發現有的學生為了解決一個問題，可以抱著數學類參考書津津有味地看上大半天也不會走神。但是，對比高等數學課堂，哪怕是最認真的學生，偶爾還是會走神，不是還會有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個興趣問題。建模過程，針對一般是實際問題，學生對這個問題感興趣，就會有探究到底的心理，進而就有原動力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學習，大多因為課時原因，教師無法在有限的時間里去詳細介紹每一個知識點的實際應用背景。更確切的說很難與學生所學專業結合，給出數學概念的實際應用背景以及概念的來由，這必將導致課堂教學枯燥乏味，學生自然沒有欲望去學，更不愿主動去學。

在課堂教學中，如果能夠充分結合數學建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數學公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結合學生專業背景進行教學，必定能夠激發學生的學習數學的興趣，進而主動探究知識，教師也能夠避免傳統教學中一味注入式“概念——定理——證明——例題——作業——考試”的教學方式。學生能夠從學習中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學中與學生共同成長進步。

數學建模不僅僅培養學生綜合應用數學知識及方法分析、解決問題的能力，也培養了學生的團隊協作能力、交流能力以及語言和文字表達能力，同時也培養了學生的競爭意識。建模時，學生會對實際問題感興趣，當把問題抽象成數學模型時，會有一定的成就感，而成就感會引發更濃的興趣，使得學生在學習過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強。

三、數學建模融入教學中的改革思路

數學建模猶如一道數學知識通向實際問題的橋梁，使學生的數學知識與應用能力能夠有效的結合起來。學生參與數學建模活動，感受數學的生命力和魅力，從而激發他們學習數學的興趣，有助于其創新能力的培養。

為了將數學建模的思想融入大學數學教學，這里給出幾點改革思路：

（一）大學數學課程每部分內容中安排相關的數學建模教學內容

相關的數學建模教學內容可以是案例式，也可以是實際問題，要充分考慮學生專業背景。教師課前把問題告知學生，課上通過啟發和組織學生討論，引導學生將所學知識運用到解決問題中。例如教學利用積分求不規則物體的體積或質量時，可以在課前給出具體物件（可以根據不同專業來選擇具體物件），讓學生課后自己去尋找解決辦法。教學時可先組織討論學生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時能夠激發學生學習興趣。

（二）數學建模教學內容引入大學數學教材

目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習題的邏輯順序出現，給出的應用背景多數限于物理應用，同樣缺乏活力和生命力。很多學生往往在預習時，看教材的應用背景時就已經對學習這部分內容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學數學的教材編寫上，必須重視內容的更新和拓展，引入一些建模實例，通過實例激發學習興趣，進而增強學生對數學重要性的認識。

（三）根據學生實際情況，分層次進行教學活動

數學基礎課程一般都是大班級授課，教學過程中教師不可能監控到每個學生的學習狀態。通過數學建模活動，可以有效地考查學生的學習狀態，有助于區分學生的學習層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學生發掘自身潛力，培養學生學習成就感，激發學生學習興趣。

四、結束語

將數學建模思想融入大學數學教學中，給從事數學課程教學的教師帶來了新的挑戰。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發揮自身作用進行改革，在教學過程中逐漸融入數學建模思想，必定會使得我們的大學數學教學工作做得更好，學生更有興趣學習數學。

參考文獻

［1］王芬，夏建業，趙梅春，等.金融類高校高等數學課程融入數學建模思想初探［J］.教育教學論壇，2016（1）.

［2］吳金枚.數學建模的三大作用［J］.當代教育發展學刊，2010：5-6.

［3］沈文選，歐陽新龍.簡析中學數學建模的教育性質［J］.Forumon Current Education，2002（2）：91-92.

［4］江志超，程廣濤，張靜.高等數學教學中數學建模思想的滲透［J］.北華航天工業學院學報，2012，22（2）：47-50.

［5］姜啟源.數學實驗與數學建模［J］.數學的實踐與認識，2001，31 （5）：613-617.

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）10-0126-02

作者簡介：韋慧（1986-），廣西河池，博士，講師，主要從事偏微分方程數值計算研究工作。