生長型課堂視角下優化數學教學的方法與策略

崔兆兵 蔡旺慶

【摘 要】 從“關注知識”走向了“關注人的成長”;常態課型已發生了轉型，即從關注“如何教”走向了關注“如何學”;課堂學習的內容正在走向超越，即從傳統的“知識課堂”正走向“能力課堂”、“生長課堂”。“以人為本，以學生成長與發展為中心”的教育理念已植根于教師的心靈，傳統的“教師中心”“教科書中心”的課堂正在走向“以學生為本”“以學定教”的“生長型課堂”。

【關鍵詞】 生長型課堂;數學教學;方法與策略

【中圖分類號】G64.21 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）25-0-02

“課堂是一種生長”，是生生、師生、師師本著共同的價值取向、共同的學研方式，在共同的人際場域，組成的學習共同體。“生長”是指生命力在原有基礎上逐漸強大;“生長”是一個緩慢變化、不斷發展的過程;“生長”有自己獨特的姿態和方式。課堂，應該是人的生命成長的場所，優秀的課堂應該溫馨如詩，浪漫似畫。學生在課堂中不僅吸收著知識的甘露，還應沐浴人性的光輝，感受民族與世界文化的燦爛;不僅應該有孩子們成長必須汲取的各種知識營養，還應該有人的成長過程中的精神與情感的成長，應該有生命的張揚與智慧的激蕩。

教育即生長，這是杜威著名的教育觀點之一。課堂要生長，就必須尋找生長點。課堂如同一顆大樹，教學生長點就如同樹杈，樹杈的位置長得恰當，長得遒勁有力，大樹才會綠蓋如傘、生氣盎然。

一、從知識傳承角度明確方向，喚醒思維

教育的真諦是充分激活和調動學生的已知來吸附未知。與新知識有關的“適當知識”，可稱為是新知識學習的生長點或切入點。知識生長點對新知識學習起到支持或固化作用，對探究問題的成功與否也起到重要作用。所謂“適當知識”，是指學習者認知結構中已有的與新知識存在某種聯系的那些知識。它可以是數學知識，也可以是其他方面的知識、生活經驗或者某種觀念。學生認知結構中已有的某些知識，如果與新知識不存在任何聯系，那么這些知識對新知識來說，盡管是“已有知識”，但它不是“適當知識”。因此，所謂的“適當知識”是與新知識有關的。

課堂教學要從學生已有的知識角度出發，摸準學生的學習起點。學生的學習起點有邏輯起點與現實起點之分。①邏輯起點是指學生學習時，按照教材體系與結構應具有的知識基礎，知識教學一定要尋根，要找準新知識的生長點和切入點。②現實起點則指學生在多種學習資源上已具有的知識基礎、技能水平、理解能力、社會閱歷、計算和實驗能力等。把握好學生的邏輯起點和現實起點，尋求到最佳的學習起點，進行難度適宜的教學，這樣學生的學習會更加高效。

中小學數學教學中要激發學生的認知失衡，使他們經歷“無法解釋、產生困惑、急于消除”的心理過程，不憤不悱，不啟不發，學生的思維必將被喚醒。

二、從學情實際出發創設情境，鮮活認知

荷蘭的著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授提出的再創造教學理論的基本觀點是：學生學習數學是一種再創造的過程。數學知識的學習需要學生基于個人的“數學現實”，在具體的情境中通過觀察、分析、概括、歸納、類比等“數學化”的過程，進行數學的“再發現”、“再創造”的活動。在整個學習活動過程中，學生按照自己的經驗和理解把前人已經創造的數學知識進行重新創造。當學生處于一種積極創造的狀態時，他就能通過學習活動獲得數學知識，提高數學創新能力。依據該理論建立的中小學數學探究式教學模式把數學教學作為一種探索數學的活動，使學生在整個教學過程中始終處于“憤悱”的積極狀態，不斷去發現和“再創造”知識。

建構主義理論認為，學生的知識學習是在一定的學習環境下進行的。在課堂教學中，教師要盡可能使學習在與現實情境相類似的情境中發生，以解決學生在現實生活遇到的問題為目標。因此，教學內容應選擇真實性任務，不能對它做過于簡單的處理，使其遠離現實的問題情境。教學過程要與現實的問題解決過程相類似，教師不需要將提前準備好的內容教給學生，而是提供解決問題原型，并指導學生自己去探索。

課堂的生長源于對基礎的深度加工和學生角色的準確定位，給學生表達，引學生質疑，讓學生在思索中一路前行。中小學生的數學思維還處在直觀思維到初步抽象思維的過度時期，教師需要設置最適合的方式呈現數學家的思維過程，啟發學生的思維活動。教師只有“稚化”——回歸學生的認知起點設置情境，“還原”——暴露自己的思考過程，才能鮮活學生的認知。

三、從創新思維視角預設問題，生長實踐

數學學科研究的是人們對客觀世界數量關系和空間形式的本質認知，數學教學需要傳承知識，也需要傳承思想與方法。中小學生正處于直觀思維、形象思維向抽象思維的過渡期，抽象思維的水平還處在低水平、低層次階段。所以數學教學要注重操作性。對于數學現象、數學性質和數學規律的認識，多數學生是通過一系列操作活動來完成的。因此，教師要為學生提供充分地動手操作的機會，通過實際操作，學生能明白問題、梳理問題和解決問題，從而增強對數學現象、數學規律的認識、理解、總結與概括。

教育家杜威提出，教育就是要使每個人的天性和與生俱來的能力得到健康發展，而不是把外面的東西灌輸進一個容器。數學教學需要生長學生的閱讀、觀察、實驗、思維、分析和解決問題的多方面能力。教學中更多的以“小問題”推進，“小步子”突破，讓學生扎實、優美的生長。

四、從課程理念層面建構課堂，融合知識

所謂數學學習，是指學生通過獲得數學知識經驗而引起的持久行為、能力和傾向變化的過程。它是在教師指導下，按照一定的教材和規定的時間進行的，以系統掌握數學知識的內容、方法、思想為主要目的，是在人類發現或發明基礎上的一種再發現。數學具有高度的抽象性、邏輯的嚴謹性、廣泛的應用性和執著的探索性。數學的嚴謹性、應用性和探索性在很大程度上是由數學抽象性所決定的，因此，數學學習活動主要是抽象的思維活動過程。學生學習現成數學知識的抽象活動過程，與人類發明數學知識的抽象過程在很大程度具有相似之處。

中小學數學秉承“從生活到數學，從數學到實踐”理念，教師將“生活即教育”植根于學生心靈深處，才能有站在高位“整合教材、融合知識”的魅力和“堅持初心、不忘始終”的毅力。

五、從情感態度著手豐富升華，塑造人格

教學實踐已經證明：積極的、樂觀的情感可以激活學生學習的動力，激發超強的想象力，使其數學創造性思維得以充分的發揮;反之消極的、不良的情感則會壓制與阻礙學習的主動性和創造性的發展。數學教學內容本身的嚴謹性掩蓋了數學生動形象的一面，在很大程度上壓制了學生的學習情感，從而影響學生主動學習的熱情，這就是當今數學教育所面臨的一個重要問題。因此，在教學過程中教師要創設適宜的教學情境，使學生的情緒得到放松或者感染。充分利用情感對認知學習的制導作用，來驅動、誘發學生的學習動機，從而進一步激發學生的創造性潛能。

一個人如果缺少知識，可以在任何時候補上，但如果在學習能力或在情感、態度、價值觀等精神層面造成缺陷，將是終身難愈的。德國物理學家勞厄說過：“教育無非是一切已學過的東西都遺忘掉時候所剩下來的東西”。很多年后，我們教給學生的數學知識必然會被遺忘，但是我們帶給學生的見識和創新的意識將使他們終身受益的。

六、從文化傳播考量拓展延伸，彰顯價值

《數學課程標準》指出：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代每一個公民應該具備的基本素養。李善良教授在數學新課程改革討論數學課程目標時，是這樣闡述數學的文化價值：數學是人類認識自然的中介，是自然科學的工具，是思想方法體系;數學是思維的工具，數學活動是一種創造與發現活動;數學同時也是一種藝術。因此，數學是人類文化的重要組成部分。它在創造、保存、傳遞、交流、發展人類文化中充當著重要的角色，發揮著巨大的作用。數學促進人類文化不斷進步，促進人類文明不斷邁向更高階段，促進人類智能的傳遞，數學精神是人類文化的最高代表。只有對數學與自然的關系、數學與人的發展、數學與文化的作用等方面有正確的認識，才能建立合理的中小學數學課程目標。由此可見，數學既是文化的重要組成部分，也是人類文化傳承與發展的工具。教學中教師要有意識挖掘數學教學中的文化成分與元素，不斷加以滲透與熏陶，從而充分彰顯數學的文化功能與價值。

七、從生本意識思考因材施教，張揚個性

著名教育家陶行知先生曾說過：“我們不可以為了一個人去犧牲九十九個人，也不可以為了九十九個人去犧牲那一個人。”義務教育數學課程基本理念也強調：數學教育使得人人都獲得良好的數學教育，不同的人在數學上有不同的發展。這就要求我們數學教育必須以生為本、因材施教。現代學校教育一定要張揚個性，而不能只起到一個簡單“模具”的功能，培養出一模一樣的人才。因此，教師在教學中必須要重視學生在知識基礎、學習能力以及情感態度的差異性與層次性，因勢利導、因材施教，在促進學生整體水平發展的同時，兼顧個性張揚。

正如世界上沒有兩片完全相同的樹葉一樣，學生個體也是千差萬別的，因為學生之間存在著先天素質、生活環境的不同，其心理特征、生理特點、興趣、愛好與不足之處也均有不同，發展的速度和軌跡也有所差異。比如有的學生言語智力優勢，而有的學生具有音樂節奏智力或身體運動智力優勢。基于學生智能優勢的教育，對學生不能一概而論，而是要了解學生在不同智能領域的不同表現，發現學生身上的亮點和閃光點，讓它成為成就學生美好未來的重要基石。

學生之間的差距是客觀存在的，作為教育工作者，首要任務不是將差距拉大，也不可能使差距完全消失。教育是要創造適合每個學生發展的機會，讓每個孩子在原有的基礎上都能有所提高，有所發展，實現共同的進步。因此，教師切不可用統一的標準去要求所有的學生，在允許學生間發展程度和素質結構存在差距的觀念指導下，因勢利導，為學生創設有利于其發展特長，張揚個性的學習環境。

教育帶給學生的應該是尊重、鼓勵、信任和贊美，讓每個學生都能從教育之中獲得適合自己的發展，讓他們堅定學有所成的信心。因此，學生間的差別需要理解，更需要共享。只有理解與共享學生的差別，才會用包容的心態去鼓勵每一位學生，使得每一朵生命之花都能得到綻放。

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