多種表征的有機整合，讓學生愛上概念教學

張雪英++邱瑞春

摘 要：小學數學中有部分概念，可結合幾何形體的直觀演示，從而建立清晰的直觀表象。因為教學中如果充分利用幾何形體（圖形）具有看得見、摸得著的特點，引導學生整體構建，動手操作，讓學生從感知到表象，再抽象概括，就會使學生既理解了概念，又學會了探索的方法，可謂是一石二鳥。

關鍵詞：多種表征；有機整合；概念教學

多種表征的有機整合是指根據不同的教學內容，不同的教學手段靈活地實現動作表征、表象表征、符號表征、口頭語言表征和現實情境表征5種表征方式之間的轉化，從而獲得真正意義上的概念理解。本文結合《有余數除法》概念教學中，通過以學生喜歡的游戲為插曲激趣，創設貼近現實的情境拉近距離，在動手操作中及時抓住動態的生成，借助多媒體形象直觀的數形結合演示，我認為可以從以下幾個方面讓學生愛上概念教學。

一、游戲為課堂插曲，輕松愉快

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考。”數學概念具有較強的邏輯性和抽象性，而小學生的思維特點是以形象思維為主。因此，如何將枯燥的數學概念形象化、情境化，使學生易于接受，就成為教學中的一個難點。于是，在《有余數除法》的課前互動，我利用課件呈現一串顏色排列有規律的珠子，問：“你發現了什么？”隨著學生的發現分組圈出其中顏色的排列規律。然后以游戲的形式展開師生互動：讓學生隨機說編號，老師都能猜準相應編號珠子的顏色為切入點，激發學生的好奇心，從而調動學生強烈學習新知的欲望。在新知——理解余數比除數小的時候，我設計了搶答游戲讓學生在緊張的陷阱角逐中，通過不斷地辨析，從而發現余數和除數的關系；為了讓學生進一步認識最大的余數比除數小1，通過猜一猜一堆小棒分別搭三角形、五邊形可能剩幾根小棒？最多剩幾根？借助幾何直觀的形象演示游戲進一步鞏固余數為什么要比除數小，從而輕松突破難點。

二、情境為課堂主線，拉近距離

建構主義的教學觀表明：“學習應在與現實情境相類似的情境中發生，教學目標是解決學生在現實生活中遇到的問題。”任何數學概念都可以在現實生活中找到它的原型。教學時應緊密聯系生活實際，以學生已有經驗和知識為起點，創設有趣的問題情境，開展有效的數學活動。本人在《有余數除法》教學中，先創設分6個草莓，每人分2個，正好分完的情境；接著創設分7個草莓，每人分2個，分后有剩余的情境。先是讓學生經歷讀懂信息，提出問題，動手圈一圈草莓圖；根據圈的過程動筆獨立嘗試寫算式，結合圖全班交流辨析、表達算式含義的基礎上認識余數，理解有余數除法的含義；最后呈現圖表引領學生比較兩次分草莓過程的相同點和不同點，從而通過同化和順應構建新知，讓學生真切地體會到數學來源于生活，應用于生活，讓學生看得見，摸得著，從而拉近學生和新知交往的距離。

三、生成為課堂奏音，演繹精彩

一節課需要精心的預設，也不能缺靈動的生成，我們一線教師要及時抓住學生的生成有機地進行教學，這樣的課堂才能上到學生的心坎上。縱觀《有余數除法》教學中的生成就體現在以下兩個方面。

1.學生在嘗試寫有余數的除法算式時

學生用除法算式表達平均分之后有剩余的情況時，有位學生寫出了“7÷2=3（人）+1（個）”的算式。顯然，這位學生理解了剩下的這部分應該和商分開來寫，他自創了一個“+”的符號來隔開，馬上就有人通過預習知道可以用“……”來把商和余數隔開，我在此基礎上加以肯定。

2.驗證余數比除數小時

搶答游戲辨析算式“12÷4=2（個）……4（根）”情況的錯誤資源，讓學生說理由進行辨析。有位學生指出了“余數不能比除數大，因為余數和除數相等或比除數大的話，還可以再分”我隨機利用課件動態演示如下：

抓住課堂教學中學生的生成——為學生搭建展示自我的舞臺；老師及時地點撥，我想，這比老師單純的說教更有效。這樣，學生學得開心，學得深刻，老師教得也輕松，何樂而不為呢？

四、操作為課堂建模，受益終生

《義務教育數學課程標準》指出：“幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學數學學習過程中都發揮著重要作用。”第一學段的學生思維特點是以形象思維為主的，他們容易接受和理解直觀形象的感性知識，不容易接受和理解抽象的理性知識。所以，分草莓的圈一圈活動，溝通了圖和式的聯系，突出了重點；用小棒擺正方形的活動借助幾何直觀比單純觀察算式中余數和除數多了一個幾何直觀的模型，不僅能“知其然”，更能“知其所以然”，從而層層遞進地深化概念。

總之，在概念教學中，要真正讓學生在積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性中學習，從而有效溝通多元表征，讓學生對概念不再有畏懼之心，這樣的數學課堂才能真正成為煥發師生、生生之間生命活力的主陣地。

編輯 王團蘭