現代信息技術與小學幾何教育的整合探索

雷婷+白欣

摘要：文章通過對小學幾何教育內容要點及教學要求的分析，認識到傳統幾何教學法已經不能適應新課改提出的要求，故嘗試將平面動態幾何系統和三維動態幾何系統應用與小學幾何教育有機整合，以實現小學幾何教育的直觀、簡單和高效。

關鍵詞：現代信息技術 小學幾何 有機整合

教育部印發的《教育信息化十年發展規劃（ 2011-2020 年） 》指出，教育信息化的發展要以教育理念創新為先導， 以優質教育資源和信息化學習環境建設為基礎，以學習方式和教育模式創新為核心。 幾何學是一門古老而長青的數學分支，貫穿了小學數學的各個年級，在小學數學教育中占有越來越重要的地位。

一、小學幾何教育內容特點及教學要求

小學數學教材中幾何內容的分布如表1所示。從表中我們可以發現，小學幾何包含的內容很豐富，不管是直觀幾何、實驗幾何還是演繹幾何均有涉及，但是從小學生的認知特點和學習能力考慮，小學生借助一些生動的外部指導可以幫助他們理解抽象的幾何問題。在小學幾何教學中，老師們經常用圖形表象來講授幾何概念致使學生不容易理解概念；同時數學課本身就枯燥乏味，很難引發小學生的學習興趣；而且根據小學生的年齡特點，讓他們長時間的集中精神聽課也很難做到。這些問題促使我們必須要開發出能引發小學生學習興趣的，并且行之有效的教學工具。

小學幾何并不是一個嚴格的公理化體系，還屬于經驗幾何或實驗幾何的范疇，其主要的內容包括簡單的幾何圖形的認識、變換（平移、旋轉、對稱）、位置、方向、周長、面積、體積及坐標的初步認識 。本文大致將其目標分為幾何圖形的認識、變換和測量三類進行分析如下表2 所示。

二、傳統小學幾何教育存在的問題

小學數學幾何的概念具有抽象性，如三角形、平行四邊形、正方體、球等幾何形體概念的學習往往有一定的困難。《新課改綱要》指出：要改變現有教育中不重視對學生學習方法的培養，不能只注重知識的教授；要注重發展學生問題解決和理解抽象知識的能力，改變單一的教學方式；在實際教學過程中不要太依賴課本，不能讓學生照本宣科、機械式地接收知識，要變"學會"為終身的"會學"?？梢?，傳統幾何知識教學模式己遠遠不能適應素質和培養新型人才的要求。

1.教學輔助設備單一。在目前小學幾何教學中應用的最廣泛的是多媒體投影儀，教師通過PPT的形式來輔助進行授課，但這種方式的呈現往往只是簡單地將教材上的內容搬到投影儀上，本質上變化不大。

2.教師仍以"講授型"為主。當前，在小學幾何的教學中存在僵化教條地講授，導致學生往往很難理清幾何圖形的內在關系。

3.在培養學生學習主動性上有待加強。許多時候學生仍是知識的被動接受者，在實踐過程中往往是學生執行老師的指令，缺少對幾何驗證的主觀需求，使幾何教學變成是知識幾何，而非實驗幾何、驗證幾何。

4、所處偏遠地區信息化程度低。本課題研究的區域位處中國的西南邊陲，信息化程度與沿海和內地城市相比較明顯滯后，教學硬件設施也不能滿足新課改的要求。小學幾何教育中信息化技術的應用增加了難度。

三、現代信息技術與小學幾何教育的整合

現行的有效的教學工具有平面動態幾何系統和三維動態幾何系統兩大類。在教學中有機融合這兩大系統的應用可以達到事半功倍的效果。

（一）平面動態幾何系統

1.幾何畫板

《幾何畫板》是世界上第一款平面動態幾何系統，適用于幾何（平幾何、解析幾何、影射幾何）教學的軟件平臺。老師和學生可以在平臺中以點、線、圓為基本圖形觀和探索幾何圖形的內在關系。最大的特點是動態性，變換的過程中，幾何屬性不變。不足之處：在操作方面高級技巧較多，需要花費時間和精力來學習。

2.超級畫板

《超級畫板》適合于中學數學、物理教師進行課件制作、課堂演示以及課題研究的工具平臺，適合于學生開展動手實踐、自主探索、合作交流的學科實驗室。優點是具有獨創性的智能推理功能。簡而言之就是"寫畫測變，編演推算"。缺點是軟件界面美感不足。

3.LIM.G

LIM（學習者啟動模式）是一款能夠自動解答小學幾何應用題的系統。最強大的功能是其理解幾何問題的機制，與學生形成交互式學習。

（二）三維動態幾何系統

1.Cabri3D

Cabri3D是法國研制的三維幾何模型軟件，是世界上第一款專門針對立體幾何設計開發的三維動態幾何系統?？梢杂^察和操控各種三維空間圖形，如空間點、平面，圓柱，球體，長方體等，因此具有強大的圖形表現能力。缺點：動畫功能比較簡單。

2Calques3D

Calques3D是法國的一款立體幾何系統，它是一個微觀世界，即一種互動的學習環境，專門用來構造、觀察和處理幾何圖形。它的直觀性強，允許教師自行定制教學方法。

3三維動態幾何學習工具

是由華中師范大學自主研發的為我國中學立體幾何教學而量身定做的三維動態幾何系統。該系統充分借鑒了《超級畫板》和《幾何畫板》等產品，集成了動態幾何、代數運算以及案例的展示與制作等功能。

目前國內外在動態幾何系統方面取得了不少的成果并開發出了許多成熟的產品，但小學幾何知識與這些成果的有機整合度還不夠，存在系統的功能不夠豐富、認知環境單一等問題。現代信息技術與課程有機整合，是通過學科課程把信息技術與學科教學有機地結合起來，將信息技術與學科課程的教與學融為一體，將技術作為一種工具，滲透到小學幾何教學中去，提高教與學的效率，改善教與學的效果，改變傳統的教學模式。信息技術與小學幾何課程整合，不是被動的納人，而是主動地適應和變革課程的過程。

雷婷，玉溪市第三小學，653100；白欣，玉溪市高倉中心小學，653100

教育部.教育信息化十年發展規劃（ 2011-2020 年） [DB/OL].

http：//www.moe.gov.cn/ewebeditor/uploadfile/2012/03/29/20120329140800968.doc，2012-04-01.

筆者根據小學教材整理得出

王苗苗.例談小學數學中的幾何圖形教學[J].讀與算，2011（7）

筆者根據教材要求整理得出