例談小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力

仝惠

摘 要：幾何直觀為問題思路的探討搭建了橋梁，對數學知識的高效掌握起著舉足輕重的作用。在小學數學教學中，要培養學生的幾何直觀能力，就要設趣味命題，發展讀圖、畫圖的能力；變抽象為具體，發展表征概念的能力；數形結合，發展描述分析、解決問題的能力。

關鍵詞：小學數學；幾何直觀；表征概念

在小學數學教學中，我們對于幾何直觀非常熟悉。幾何直觀，顧名思義，就是利用幾何圖形來闡述和解決問題，借助幾何圖形使抽象的概念、定理等數學內容問題轉化為易于大腦接受和理解的形象化表達。幾何直觀為問題思路的探討搭建了橋梁，對數學知識的高效掌握起著舉足輕重的作用。由此，在小學數學教學中我們都很重視發展學生的幾何直觀能力。在多年的教學實踐中，筆者認為，要培養學生的幾何直觀能力，可從以下幾個方面多加嘗試。

一、設趣味命題，發展讀圖、畫圖的能力

小學生通常六歲入學，限于年齡，他們的識字量開始是有限的。基于此，我們在小學生入學之初的數學教學中，就應當充分重視培養學生的幾何直觀能力，因為這既是應對識字少的必然舉措，又是發展學生數學思維的必然要求。具體而言，在小學數學低段的教學中，我們要呈現一些趣味性的命題，讓學生用他們喜歡的圖畫形式表達出來，以培養他們的畫圖和讀圖能力。

例如，在學習“個位數連加”這一教學內容時，我便設置了這樣一個有利于學生畫圖表達的趣味問題：光頭強去給嘟嘟買餅干，買了□形狀的餅干5塊，買了○形的餅干4塊，買了△的餅干1塊，他一共給嘟嘟買了幾塊餅干呢？學生很快按照自己的理解畫了起來：□□□□□+○○○○+△，他們一數，飛快地得出了結果。我當場對畫得好的學生進行了表揚。這樣的設計，不但提升了學生讀圖的能力，也激發了學生畫幾何圖形解決數學問題的興趣，對于發展學生的幾何直觀能力起到很好的作用。

二、變抽象為具體，發展表征概念的能力

在數學的世界里，諸多數學知識往往都是與幾何意義相生相存的。不必說“三角形、圓形、正方形”等內容本身便是幾何，即便是“數與代數”，甚至是“統計與概率”中，也處處隱含著幾何直觀的知識。在小學數學教學中，我們不能對既已存在于數學中的幾何意義視而不見，而必須幫助學生溝通數學概念與幾何意義，將數學概念的幾何意義予以強調，從而幫助學生形成豐富的概念表象，加強其對數學知識的理解，進而實現遷移和運用。這就要求我們在日常的小學數學教學中，要有意識地結合學生的思維發展階段和年齡特點，把文本化、概括化的概念用圖式呈現，并引導學生舉一反三地用圖形表達更多的概念，從而在日積月累的過程中，構建學生自身強大的視覺化和直觀化的數學概念系統，從而對于數學構建的世界有更加準確的認識。

例如，在學習“>”“=”“<”這一教學內容時，由于學生年齡小，他們理解起來很吃力。倘若借用學生在幼兒園就有接觸的三角形、正方形、圓形等圖形來輔助說明，試想，我們說5=5無疑是空洞的，而我們呈現兩個圓圈，且這兩個圓圈完全重合，這時說“=”便是大小一樣，表達的是數量上的完全重合，學生便會理解得非常深刻。這樣學生的小腦袋中等號生動了起來，數形完美地結合在了一起。這時若讓學生嘗試用圖形表達“>”“<”，將更有助于他們用圖形表達概念經驗的積累，進一步發展他們表征概念的能力。

三、數形結合，發展分析、解決問題的能力

信息加工心理學者經過長期研究，認為人類長久的記憶依賴于兩個既彼此獨立又相互關聯的系統：言語系統和表象系統。在學術界，人們把這種觀點稱為雙重解碼理論。依據這一理論探究小學數學知識記憶和學習困難的癥結所在，我們不難發現，最緊要的問題在于，數學學習的材料通常是用語言和符號表達的具有高度概括性的抽象化表達，這無法讓學生產生必要的視覺刺激，無法促使表象系統發揮精確記憶、快速提取描述的功效。吸取這一理論的合理性，在小學數學教學中，我們便要采用數形結合法，充盈學生的表象系統，引導學生適時將語言和文字性的表征轉化為圖形表征，增強理解記憶效果，提升描述、分析問題的能力，進而拓寬學生解決問題的思路，幫助他們獲得解決問題的靈感。

例如，已知全班共有52名同學，其中男生比女生多10名，問男女生各有多少名？在這一問題探究中，我們可以引導學生借助線段圖來描述問題，增強理解，尋得解決問題的方案。（如下圖）

通過這一線段圖，學生經過簡短的思考便可以得出（52-10）÷2=21，女生為21人，男生為31人。而在稍微復雜的“工程問題”等相關內容進行探究時，我們最好采用示意圖與線段圖等相結合的方法，對于問題進行圖示化描述，以厘清題目諸要素的關系，找到解題思路。

總之，幾何直觀能力的培養應從一年級開始就在教學的各個環節堅持進行，一以貫之。可能培養學生幾何直觀能力的方法除了以上所述還有很多，在日后的教學中，我會進一步實踐探究，期望能為學生數學綜合能力的提升奠定更為堅實的基礎，也期望能有更多的方法與同仁共享。

參考文獻：

[1]劉霖.小學生幾何直觀能力現狀調查及培養策略研究[D].東北師范大學，2013.

[2]裴云姣.小學數學教學中培養學生幾何直觀能力的幾點思考[J].小學教學：數學版，2013（05）：15-16.

編輯 薛直艷