基于幾何教學的數學思維發展

郭雪芳

摘 要：學生在學習數學的過程培養幾何思維能夠發展數學思維，這就要求教師注重培養學生的幾何直觀思維，再加上我國新一輪教育改革，要求教師改變以往傳統教學方式，采用靈活、適合培養學生綜合能力的教學方式。針對當前數學教學中幾何教育存在的問題，研究如何培養學生的幾何直觀，發展數學思維。

關鍵詞：幾何直觀；數學思維；策略

數學幾何知識較多，內容繁雜，圖像較多，難度較高，再加上教師采用“填鴨式”教學方式，學生因學習壓力和課堂枯燥，極易產生厭學心理。再加上，小學生具有較強的幾何思維，能夠發展數學思維，這就要求當前小學幾何數學教育注重培養學生的幾何思維。

一、分析當前幾何教育現狀

我國教育一直為了升學服務，教師為了學生獲得高分，要求學生記憶相關公式以及例題，由于例題內容多變，一些學生沒有從根本上掌握解題思路，不會靈活運用公式，依然不會解相關題型，強行要求學生記憶，導致學生產生厭學情緒，放棄學習數學，甚至與老師關系不和諧，不愿意與教師共同完成教學任務。此外，小學生處于成長期，對世界充滿好奇心，集中力較差，長時間學習其效率低，教師采用嚴厲的教學方式反而加劇小學生的厭學心理。

二、如何培養學生幾何思維

培養小學生的幾何思維主要有四個方面：（1）在觀察操作過程中認識圖形，抽象出圖形特征，發展空間觀念；（2）如何以圖形測量為基礎，學習度量意識，體會測量作用，學會使用測量方法；（3）通過圖形運動，探究圖形性質；（4）通過聯系實際生活聯系圖形。因此，教師要從這四個培養小學生幾何思維的方面出發，采用適合的教學方法，發展學生的數學思維。

1.組織學生實踐制作幾何圖形

教師在課前布置作業，要求學生自己制作相關圖形，例如，教師要求學生采用木材材料，制作長方形和正方形，在首尾相連處采用活動式螺絲連接。教師在講解長方形時，可以將螺絲卸下，將對邊和鄰邊長度進行對比，發現鄰邊長度不同，對邊長度相等，由此發現長方形中長邊為長，短邊為寬。

2.組織學生實踐測量幾何圖形

學習幾何圖形中的一項重要內容是：測量圖形長度，這就需要學生學會測量方法。教師在講解測量時，提前告訴學生準備直尺，在課堂上教師利用直角三角板，為學生進行直觀展示。例如，首先，教師講解測量尺名稱；其次，使用測量尺時，先要明確測量尺單位，明確每一大格和每一小格代表的長度；最后，在測量時將零刻度線與被測量物體一段相貼，將測量尺與被測量物體保持平行狀態，標記將被測量物體另一端與刻度尺重合的位置，讀出刻度尺測量的長度。明確具體的講解過程，有助于學生實踐操作測量圖形長度。

3.通過圖形運動探究圖形性質

當教師講解平行四邊形時，可以利用長方形模型進行變換，這樣學生可以形象得出：平行四邊形具備長方形特性。

4.分析實際生活運用的圖形

教師講解三角形具有穩定性時，讓學生觀察生活中利用圖形的實例，例如，房屋、柵欄，采用大量三角形，這就體現出三角形具有穩定性。

5.增設探究問題

幾何圖形中學習計算圖形面積是重要內容，教師講解每種幾何圖形計算公式后，為了幫助學生牢記計算公式，需要設置不同題型。例如，在長方形ABCD中，E為AC、BD的交叉點，長方形的長為20 cm，三角形AED的面積為15 cm2，求長方形面積。

以下為解題思路：

S三角形AED=底×高/2

因為E為AC/BD的交叉點，所以E到AD的垂直距離等于AB等于10 cm

S三角形AED=15 cm2

E到AD=10

求得AD=3

S長方形ABCD=20+3（AB×AD）

S長方形ABCD=60 cm2

答：長方形ABCD面積為60 cm2

該種題型變形能夠幫助學生記憶面積公式，靈活應用面積公式，提高學習效率。

在小學課程中數學是較有難度的課程，傳統的教學方式營造了壓抑課堂，遏制小學生天性的發展和滿足好奇心的追求，導致學生產生厭學心理，這就要求教師改變以往的教學模式，因材施教，在講解幾何圖形時利用直觀以及實踐的教學方式，激發學生學習的積極性，從而激發學生的二維甚至三維空間想象力，最終促使學生發展數學思維。

參考文獻：

黃偉星，顧曉華.培養幾何直觀能力的教學思考[J].教育研究與評論：小學教育教學，2011（6）.

·編輯 馬燕萍