類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

倪永勝

【摘要】類比推理的方法對學(xué)好數(shù)學(xué)起著至關(guān)重要的作用.如何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn).因此，探索類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文以類比推理為切入點(diǎn)，在概述中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的基本內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)探討了類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，旨在說明中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理的重要性，以期為中職數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】類比推理；中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的基本內(nèi)涵

1.概念及作用

類比推理的基本概念就是將兩個(gè)認(rèn)識事物進(jìn)行比較，得出它們之間相似的部分，從而推導(dǎo)出其余部分相同的屬性，這是科學(xué)研究中常用的方法之一.從中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的作用上看，對中職數(shù)學(xué)教師而言，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比推理，將新舊知識聯(lián)系起來，可以將抽象的邏輯理念進(jìn)行具體化、形象化，促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識.對中職學(xué)生而言，通過類比推理方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，可以使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到增強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，尋找到解決問題的方法.

2.目的和意義

從中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的目的和意義上看，由于傳統(tǒng)觀念上對類比推理理念存在一些認(rèn)識上的誤區(qū)，舉一反三在數(shù)學(xué)知識的導(dǎo)入中難以實(shí)現(xiàn)，使得類比推理的應(yīng)用現(xiàn)狀不太理想.為幫助學(xué)生更好地掌握新舊知識之間的聯(lián)系，有必要開展對中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理應(yīng)用的研究.該研究的意義在于通過發(fā)現(xiàn)類比推理教學(xué)中存在的缺陷與問題，以及弄清學(xué)生在這方面思維上存在的不足，去有針對性地解決這些常見的問題，并做到一定程度上的創(chuàng)新.

二、類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

為進(jìn)一步提高類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用水平，在了解中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的基本內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，可以從以下幾個(gè)方面入手，下文將逐一進(jìn)行分析：

1.概念教學(xué)，合理設(shè)計(jì)感知過程

概念教學(xué)，合理設(shè)計(jì)感知過程是類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的關(guān)鍵.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來的思維形式的判斷與推理，合理設(shè)計(jì)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的感知過程，對于有效提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和判斷能力大有裨益.例如，在講授等比數(shù)列概念時(shí)，可以先讓學(xué)生對先前所學(xué)的等差數(shù)列的知識進(jìn)行回顧，定義：an+1-an=d（d為常數(shù)），通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d；性質(zhì)：①an=am+（n-m）d，②假如m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq.討論出等差數(shù)列的退檔方法，然后將等比數(shù)列的概念導(dǎo)入，鍛煉學(xué)生的類比分析能力.

2.命題教學(xué)，培養(yǎng)類比推理意識

命題教學(xué)，培養(yǎng)類比推理意識對中職教學(xué)中類比推理的應(yīng)用至關(guān)重要.在數(shù)學(xué)命題教學(xué)中使用類比推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理意識，將大大促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高.

存在直角三角形 ABC，其中的兩條邊 a，b 相互垂直，那么根據(jù)勾股定理：a 2+b2=c 2.通過對平面勾股定理的類比推理，研究三棱錐底面面積與側(cè)面面積之間的關(guān)系，可以得出當(dāng)三棱錐的三個(gè)側(cè)面中兩兩互相垂直時(shí)，側(cè)面面積的平方和與底面面積的平方相等.通過這樣的類比推理，學(xué)生很容易就可以證明出來.由此可見，類比推理方法在研究數(shù)學(xué)命題時(shí)意義重大.

3.解題教學(xué)，建立數(shù)學(xué)解題思路

解題教學(xué)，建立數(shù)學(xué)解題思路是類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要環(huán)節(jié).在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解決數(shù)學(xué)難題是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路，將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題過程中，解決中職數(shù)學(xué)難題，是常用的方法和手段.如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，存在函數(shù) f（x），f（x）∈ R，函數(shù)的圖像關(guān)于直線 l1，l2對稱，l1 ：x=a，l 2 ：x=b，其中 a>b.請驗(yàn)證函數(shù)f（x）是否是周期函數(shù).這是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)問題，根據(jù)已知條件求解，在解答此類問題時(shí)，根據(jù)已知條件聯(lián)系所學(xué)知識，可用y=sinax 進(jìn)行類比，兩條對稱軸分別是 x=π[]2，x=-π[]2，周期為2π.所以，我們可以猜想函數(shù) f（x）是周期函數(shù)，其周期是2（a-b）.當(dāng)提出假設(shè)之后，我們對解題有了一個(gè)預(yù)判，這樣后面的問題就迎刃而解，由于函數(shù)f（x）關(guān)于x=a對稱，則有 f（x）=f（2a-x），同理，也有 f（x）=f（2b-x）.通過推導(dǎo)能夠得出 f[2a-（2b-x）]=f（2b-x），最終得出 f（x）=（2b-2a+x），由此可知，函數(shù) f（x）是周期函數(shù)，其周期為2（a-b）.

結(jié)語 總之，類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是一項(xiàng)綜合的系統(tǒng)工程，具有長期性和復(fù)雜性.對中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，在教學(xué)中應(yīng)用類比推理時(shí)，應(yīng)把握好三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即概念教學(xué)，合理設(shè)計(jì)感知過程；命題教學(xué)，培養(yǎng)類比推理意識；解題教學(xué)，建立數(shù)學(xué)解題思路，積極探索類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，只有這樣，才能不斷提高類比推理在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用水平，進(jìn)而促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)又好又快地發(fā)展.

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