我被學生撞了一下腰

來小權　王璐婷

【摘要】在教學中，我們更多地關注于學生在完成作業中的收獲，卻忽視了教師可以從中得到的一些教學啟示.我們常著眼于如何優化學生作業，或是如何有效地批改作業，以促進學生學習的興趣與主動性，同時也將教師從繁重的作業堆里解放出來.其實，如果能在批改的過程中多留一個心眼，于學生作業處，確有一片“桃花源”，供老師休憩思考.

【關鍵詞】數學；課堂反饋；案例分析

一、案例分析

學生在小學的數學教育中，更多的是對知識和技能的學習，數學思想方法接觸的并不多.中學教師也會擔憂其無法兼具思想方法的學習.然而，在以下的案例顛覆了教師原有的想法.也許學生對于數學思想方法這個概念似懂非懂，但“數學思想方法”的意識在腦海中已具雛形.

案例一 “化歸”出來的精彩

浙教版七年級上冊《數學》“1.1.2從自然數到有理數”，在本課時中，按照定義將有理數分成整數和分數兩類.相比較于分數，學生卻往往更傾向于接受小數這個概念.所以在課堂中設置了一組練習，以明確分數與小數間的聯系及其轉化方法.

出于對知識的渴望，學生提出了“如何將無限循環小數轉化成分數？”的問題.考慮到學生程度的參差不齊和課堂時間的有限，留下了三個無限循環小數0.4·、0.2·3·、0.12·3·供學生思考.

值得慶幸的是，還是有15名學生（全班42人）回家思考，上交了成果.部分學生由于小學奧數中，對轉化公式的記憶局限，只實現了將0.4·和0.2·3·這兩個純循環小數轉化成分數.也有一小部分學生或利用轉化公式，或利用方程思想成功將非純循環小數0.12·3·轉化成0.12·3·=122990.這些都在我的預料之中.然，在為數不多的0.12·3·轉化中，有一份別樣的思考正靜靜等待我去發現.以下為學生作業的大致過程：

1.抓住時機，創造“生本課堂”，還學生一片精彩

在初中數學教學中，“生本課堂”為廣大教師較為推崇的一種教學形態.但是如何才能真正形成“生本課堂”呢？作業反饋也許為我們提供了一些合適的時機.在作業批改中，常常出現一題多解的情況，而每一個解法中又蘊含著學生不同的思維方式.此時，我們的做法應從組織“學生講題”做起，把課堂還給學生，放手讓學生講題，既讓學生體驗了自主學習與合作互動的成功，更體現了當下以生為本的教學理念.

案例二 “講”出來的精彩

在學習了第二章“有理數的運算”后，以閱讀材料為背景出現的等比數列求和的計算鋪天蓋地的向學生襲來.經歷了一系列的閱讀之后，學生已然學會了用“錯位相減法”（高中知識）求等比數列的和，但大部分還是處于模仿階段.在批改“計算：12+14+18+…+11024”時，我看見的是“百花齊放，百家爭鳴”.

（由于方法一和二使用的都是錯位相減法，學生使用較多，這里不加贅述）

在作業講評課的時候，當講到這一題時學生們躍躍欲試，靈動的眼神注視著我，渴望著回答問題.原本不想多加講解，可是學生盛情難卻.也好，我倒是也想聽一聽學生整個思路形成的過程.尤其是方法四，因為這個方法我并沒有想到，所以感覺妙不可言.學生粉墨登場.

生1：（講解方法三）

生2：你為什么那么做呢？

生1：這道題目項數太多了.我們前面一直在做找規律的題目，所以我算了前兩項、前三項以及前四項的和，多算了幾個就發現了規律.

（此時，同學們都向他投以贊許的目光）

生3： （講解方法四）

生4：你是怎么想到的呢？

生2： 我們一直在做11×2+12×3+13×4+…+12012×2013這樣的問題，而我們的處理方式是將其中每一項乘積都化成兩項的差，即：

11×2+12×3+13×4+…+12012×2013=1-12+12-13+13-14+…+12012-12013=1-12013=10122013，而其中恰好有很多項可以抵消掉，最終只剩下了兩項.所以在做這道題目時，我也想用相同的方法來解題，誰知一試，還真的可行，就作出來了.

（此時，同學們都自發鼓起掌來）

生5：（講解方法五）我就是在其他的資料上看到過這個圖形，當時是一道閱讀材料題.這次做的時候，我翻了一下當時的資料，就會了.

生6：那其他的式子求和，你沒看到過圖，你還會畫圖嗎？

（此時，生4顯然無法回答這個問題，大家將注意力又回到了教師身上）

“不愿向小孩學習之人，不配做小孩的先生.”

在教學中，教師不要總是太像“教師”，學著做他們的朋友，大方讓出講臺，和學生一起學習.不干預學生的講題過程，給學生一個寬松的環境，允許插嘴，允許相互間的質疑.一個人通過積極地思考才會產生問題，如生2、生4、生6，這時候一定要解放他們的嘴，讓他們談出自己的疑惑，由此也能引起學生間深層次的思考.

當然，教師的傾聽、點撥、引導和積極評價也是必不可少的.課堂的最后還是和學生分享了自己站在臺下聽課的感受，贊賞之情溢于言表.只有這樣，才會達到較好的學習效果，教師才會進步，教學才會進步.讓孩子們在友好和諧的教育氣氛中，執著地追求真理，積極地夢想他們的未來.

2.注重通法教學，實現真正的“舉一反三”

案例三

在“一元二次方程”章節習題課上，有這樣一個題目：“已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的系數滿足4a-2b+c=0，則方程必有一根為.”有學生用了如下寫法，當時沒有深入思考，只對這種方法做了介紹.

，得到x=-2.

在“一元二次方程”單元檢測時，出現這樣一題：“已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0①的解為x1=1，x2=2，則關于x的一元二次方程9ax2+15bx+25c=0②的解為.”同一名學生的寫法讓我有所感悟.

在原題的解答之后，學生不僅學會了利用對應性解決含數字的與字母系數的對應問題，而且解決了純粹字母系數與字母系數對應的問題.

加強知識的縱橫聯系，構建知識網絡體系，靈活運用基本數學思想分析問題、解決問題，提升能力是我們數學教學需要關注的永恒的話題.

二、反思感悟

課堂教學要有生成.我們應創設這樣的契機觸發生成性學習，在教學過程中有東西生成是有效教學的標志.創設這樣的契機最好的方式便是留給學生多一些思考時間與表達機會.新課標中提出“倡導積極主動，勇于探索的學習方式”.要讓學生去體驗，去探索，去感悟——還學生一個“思考探究的課堂”.