數學課堂中培養學生創新思維的幾點做法

楊艷寧

摘 要： 作者就在教學實踐中學生創新思維的培養談談體會，主要包括通過精講多練培養學生的基本技能和基本的邏輯思維能力；通過一題多解培養學生創新思維的靈活性；通過變式訓練培養學生創新思維的深刻性。

關鍵詞： 創新思維 精講多練 一題多解 變式訓練

課堂教學是實施創新教育的主陣地。陶行知先生早在1934年就明確提出：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”教師的主導作用與學生的主體作用是非常重要的。教師應根據數學學科的優勢，開發學生的創新思維，挖掘學生的創新精神。在數學教學中，教師不但要培養學生的解題能力，而且要激發和鼓勵學生在學習過程中主動生成問題，以此活躍數學思維，進一步發展自己的求異思想和創新思維。我在教學實踐中主要采取了如下教學策略。

一、精講多練

培養學生的基本技能和基本的邏輯思維能力，為創新思維的形成打好基礎。在初中數學教學中，教材是教學的主要依據和重要資源。教師明確哪些內容是重點，哪些內容易錯。對于難度大和易錯點可以加大講解力度。以蘇教版初中數學“二次根式的加減”為例，本課的重點是進行二次根式的加減，而本課的難點是判斷哪些二次根式是同類二次根式，在計算結果中應該保留何種形式。故而此處要詳細地講，為以后銳角三角函數一章內容、為中考前一些綜合題奠定堅實的基礎。具體操作如下：先進行概念的學習，幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。

二、利用一題多解培養學生創新思維的靈活性

一題多解是培養學生發散思維能力的好方法。對于解題，不局限于一種數學問題，在學生用常規方法解決之后，鼓勵他們再從其他不同的角度、不同的方向對問題展開另一層面的分析。長期堅持，學生的思維不會局限于某種定勢，從而達到思維的發散、創新，有效培養學生的創新精神。

幾何中的一題多解運用得更廣泛。一題多解既讓學生溝通了頭腦中知識之間的聯系，又完善了學生的數學認知結構，為培養學生的創新思維打下了堅實的基礎。

三、利用變式訓練培養創新思維的深刻性

變式訓練是培養學生創新能力的有效途徑。教學中適當地進行變式訓練可以激發學生強烈的求知欲、創造欲，加深學生對所學知識的理解，鍛煉學生思維的廣闊性、深刻性及獨創性，大幅度提高學生的創新思維能力。例如：在中考前復習一類“對稱圖形中的最短線段”的問題時，我設計了以下幾道題目。

1.最初大家學過的問題：要在小河邊修建一個自來水廠，向村莊A、B提供用水（如圖1），村莊A、B在小河的同側，自來水廠建在什么位置，才能使它到A、B距離之和最短，達到節約水管的目的？

圖1

分析：把小河岸看成一條直線，找出A關于直線的對稱點A′，連接A′B交直線于C，則C就是所求作的點，即是自來水廠。證明方法是在直線另取一點D，連接AD、A′D、BD構成三角形A′BD，利用三角形的兩邊之和大于第三邊的性質。

2.如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數為（ ）

A.130° B.120° C.110° D.100°

圖2

分析：此題屬于A、B村修建自來水廠的問題。要使△AMN周長最小，即利用點的對稱性，讓三角形的三邊共線，作出A關于BC和CD的對稱點A′、A″，則A′A″的長就是△AMN周長最小值。此時∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A），即得出答案。

3.如圖3，在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，點D為邊OB的中點。若E、F為OA上的兩個動點（點E在點F的左側），且EF=2，當四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標。

圖3

“變式”意味著變革與創新，按照循序漸進的步驟激發、引導學生的思維。把課本的知識靈活變動，培養學生隨機應變的能力，充分發揮主觀能動性，強化創新意識。種種訓練可以讓學生多角度地思考問題，探討、爭論能有效訓練學生思維的完備性、深刻性。從而大大激發學生的學習興趣，培養學生的創新能力。

綜上所述，在數學教學中開展創新教育，目的在于培養學生的各種思維能力、應用知識的能力和實踐能力，培養學生的創新精神。教學中運用“學生為主體，老師為主導”的教學模式，在課堂上更多地進行精講多練、一題多解、變式訓練，有利于培養學生的創新精神。