巧思助學

戴曉燕

摘 要：贊可夫說：“教會學生思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢。”對于學校教育來說，發展學生的思維能力，既是數學教學的目的，也是數學教學的手段和途徑，更是提高學生素質的重要方面。因此，教師在教學過程中要讓學生樂于思考。

關鍵詞：問題情境；開放教學；發散思維

我在教學中是從這幾方面著手的：

一、創設生動具體的問題情境，激發思維火花

“思”也就是思維，思維是人之本性，大腦的功能。“問題”是學習數學的心臟，是思維的火花。在教學新知識的時候，如何使學生很快地進入主動求知、思考的狀態，這就要看我們怎樣引導了。我們可以提供“懸念”問題，讓學生孕育思考，達到“心求通而未得，口欲言而未能”的思想境界，使學生保持繼續探索的愿望和興趣。如教學“圓”的概念時，讓學生說說自己對圓的概念的理解，學生根據自己的生活經驗進行各種猜測，大多數學生都能舉例說明圓的概念，但語言描述不夠準確，這已經激活了他們的思維火花，每個學生都全神貫注、興趣盎然地投入學習，同時對概念也加深了理解。我們還可以設計各種游戲活動來激發學生的思維，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。如，教學“展開與折疊”時，可以兩人一組做猜數游戲。取出一張正方體的展開圖，讓甲同學給其中3個面標上數字，再提問。例如和為10，積為10，互為相反數等等一些問題，乙同學根據問題給出答案，再動手操作檢驗其結果的準確性……如此引導學生開展有趣的數學活動，學生的興趣不僅很高，而且在體會圖形的展開與折疊的同時，還能學到一種解決問題的有效策略，同時發展了空間觀念，養成了研究性學習的良好習慣，學生的思路也一下子就打開了，從各種角度去猜測、思考，激發了學生思維的火花。

二、設計開放式教學，培養學生的創新性思維

開放式教學能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在參與中得到發展，這樣的教學有利于學生求異思維、發散思維、辨證思維的培養，有利于促進學生從模仿走向創新。在這樣的教學過程中，學生始終處于一個自由的、安全的環境中，有利于學生產生愉悅感，產生對學習的一種渴望和心理需求。在教學“一元二次方程的解法（公式法）”時，我是這樣設計教學過程的：

1.設計情境

提出問題：先讓學生根據已知條件編寫一元二次方程，再找出我們不會算的題，讓問題從學生自己編題中出現，設計這樣的情境，使學生面臨自己的問題，主動地去承擔解決問題的職責，再引導學生用已學過的知識和方法去解決新問題。

2.合作交流

尋找方法：學生獨立思考后，再四人小組交流推選一人匯報，這個過程主要是組織學生合作發現不同的方法，使學生體驗口算方法的多樣化，鍛煉學生的發散思維。

3.一題多解

方法歸類：讓學生分析一下各種算法的特點，然后將各種方法歸類，使學生在發散思維訓練的基礎上及時通過評價、歸類，總結出三種方法，從而訓練聚合性思維。學生的創新思維實質上是發散性思維和聚合性思維共同參與的過程，因此，這樣的設計有利于學生創新思維的發展。

4.評價體驗

發現最佳方法：得出幾種方法后，讓學生選擇方法，自己編一元二次方程應用方法，把學習的主動權交給學生，在討論和比較中找出最佳方法的合理性和簡單性。

5.體驗成功

形成技能：設計多層次的練習題讓學生用自己發現的方法解決簡單的題和難題，這時學生會有一種成功的體驗。這樣的一堂課上下來，學生不僅獲得了基本數學知識和技能，情感、態度和思維能力等方面也得到了發展。

三、創設開放題的情境，培養學生的發散性思維

一個數學問題，如果它的答案不唯一或者有多種解法，就稱這個問題是開放題。它可以是問題開放，可以是條件開放，也可以是綜合開放。它可以讓學生在對開放題的探索中促進發散思維、求異思維的發展。如教學“二次根式加減法”，我在設計教案時，擺脫了由教師出題，學生依次計算的一貫做法，采用了由學生自己出題再計算的方法，充分利用已有的知識，通過編的題讓學生自己領悟二次根式加減法的計算法則，再通過改變已知二次根式引出二次根式的混合運算。這樣，一堂枯燥單調的二次根式的計算課就成了發展學生思維的活動課。又如：寫出一個根為x=2的一元二次方程；舉出一組數據，使平均數、眾數和中位數相等；舉出互逆命題為真命題的命題；有三種不同單價的水果，20元錢可以怎樣去買；寫出異號兩數相加，和為負數的算式；寫出拋物線開口向上，頂點在第二象限的二次函數表達式……在教學中經常設計一些開放題，給學生提供廣闊的思維空間和創造的具體環境，不僅可以充分發揮每個學生已有的“顯能”，還能調動他們的“潛能”，用以培養他們探究和思考的習慣。

總之，無論是為時代的需要還是為課堂教學，我們都要把“讓學生學會思考”作為當今課堂教學很重要的一個目標。愛因斯坦說得好：“教師的責任是把學生培養成為具有獨立行動和獨立思考能力的人。”讓我們和學生一起在思考中學會思考吧！

（作者單位 江蘇省金壇市茅麓中學）

編輯 趙飛飛