關于數學學法指導的一些嘗試

黃雪娟

【摘要】 本文從學生學習數學的學法指導方面介紹了筆者在教學中的一些嘗試和做法.

【關鍵詞】 學法指導；數學教學；學習方法

學法指導，是教師運用教育學、心理學等教學原理對學生進行學習方法的指導，是學生“學會學習”的重要組成部分. 數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、解決數學問題，學會數學思維，學會數學交流. 因此，如何在數學教學中開展學法指導，寓學法于教法之中，從而指導學生改變學習方式，讓學生學會學習，提高學生的學習效率，是實現教學質量提高的突破口. 以下是筆者開展學法指導的一些做法.

1. 學生自學方法的選擇與指導

提供具體的自學方法與指導，供學生選擇應用，在應用中觸類旁通地形成自學的能力.

（1）信息收集法：對于教材上一些定理、概念的學習，教師從中指導學生收集相關信息、信息處理的方法，從而事先獲得知識.

例如，在進行勾股定理教學時，教師布置預習作業并要求學生收集有關勾股定理的歷史資料、勾股定理的證明方法，從而明確勾股定理研究的對象和獲得的結論. 學生通過自學閱讀教材、上網和去圖書館收集資料，獲得了很多的歷史資料信息，并提交了多種證明方法. 學生在課堂交流證明方法的同時，已基本掌握了勾股定理教學中要學習的內容.

（2）設問探究法：教師根據學生學習能力的差異性，指導學生在自學過程中從數學知識、技能、思想等各方面思考、設置問題，自己探究知識的生成過程，從而提高預習和課堂聽課的效果.

例如，在實數概念教學時，老師要求學生預習教材內容，啟發學生在預習過程中要善于提出問題，或自己解決問題，或提交老師幫助解決問題. 在課堂上交流時，能自行解決的問題：分數、有理數、無理數、絕對值及實數的概念；不能解決的問題：如何進行實數大小比較中無理數之間、有理數與無理數之間的大小比較？教師對學生基本能解決的問題通過出一些題目進行辨析鞏固，對未能解決的問題和教學中的難點通過課件展示進行化解，從中揭示數形結合、類比、分類的數學思想方法，指導學生更科學、有效地學習.

（3）類比研究法：教師啟發指導學生運用類比原理對類比對象的學習、研究方法進行新知識生成過程的探究.

例如，教師布置預習反比例函數任務并啟發：我們剛學習了正比例函數，請同學們回去以后，先研究一下反比例函數，你們認為從哪幾個方面研究？參照什么研究？通過教師的啟發，學生運用知識的遷移，找到了類比的對象是正比例函數. 學生通過自學教材，類比正比例函數的研究方法自主研究反比例函數的相關內容（如表），提交課堂并交流完善.

（4）操作發現法：在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具、操作學具）；二要重視學生的言語表達交流（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）. 教師指導學生如何自建道具、操作道具，自行發現、猜測、歸納獲得的結論，如圓錐、圓柱等的制作.

2. 多種新型教學方法組合應用，開展學法指導

（1）自主探索式教學

“自主探索式”教學為學生主動學習、體驗學習過程創設合適的問題情境，充分調動學生的學習積極性，通過提出問題——自主探索——猜想結論或找出方法——交流修正——解決問題的學習過程，引領學生自主探究，學會學習和思考，掌握科學研究的規律.

如，在“直角三角形30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”定理教學過程中，我就采用了自主探索法. 步驟如下：

① 提出這節課研究“直角三角形30度角所對的直角邊與斜邊的數量關系”這個問題.

② 讓學生任意畫三個含30度角的直角三角形，測量30度角所對的直角邊和斜邊的長度，隨機抽問幾名學生，并完成數據積累.

③ 讓學生觀察比值，引導學生分析數據，用歸納的方法猜想：在直角三角形中，含30度角的直角邊與斜邊的數量關系怎樣？

④ 小組交流修正.

⑤ 驗證結論.

（2）拋錨式教學

“拋錨式”教學是基于逼真情境的問題解決模式，它建立在有感染力的真實事件或真實問題的基礎上. 通過確定真實事件或真實問題（比喻為“拋錨”），從而確定教學內容和教學進程（就像輪船被錨固定一樣）. 這種教學模式密切了數學應用問題與現實生活的聯系，通過對真實問題情境的體驗和感悟，指導學生從已有的知識經驗出發，把數學應用問題建模數學化，從而掌握解決數學應用問題的科學方法.

（3）現代信息技術與學科的整合

信息技術與學科的整合，改善了數學課堂教學過程，幫助學生理解數學知識的本質和提高數學應用的能力. 借助于媒體教學，由靜態變動態、由數字變圖像、由抽象變具體，既提高了課堂教學的趣味性，又拓展了學生思維的空間，改變了學生學習方式.