預(yù)設(shè)與生成，引領(lǐng)與感悟

王娟

摘 要： 要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，就必須在遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、優(yōu)化教學(xué)預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用出現(xiàn)的差錯(cuò)資源，實(shí)現(xiàn)精彩生成。同時(shí)，要經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，注重教師的引領(lǐng)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 高效課堂 預(yù)設(shè) 引領(lǐng)

高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是成功、高效地達(dá)到預(yù)期教學(xué)結(jié)果，最大限度促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的課堂教學(xué)活動(dòng)。它需要我們的課堂教學(xué)符合教學(xué)規(guī)律，有效果、有效益、有效率。因此，我們要注重精心預(yù)設(shè)和有效引領(lǐng)，不斷優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高課堂教學(xué)的有效性。

一、遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)預(yù)設(shè)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生有意注意的時(shí)間是有限的。如何在有限的時(shí)間里，取得最好的教學(xué)效果？我認(rèn)為，在教學(xué)預(yù)設(shè)的時(shí)候，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平、探究能力等因素，找出最有探究?jī)r(jià)值的地方，優(yōu)化教學(xué)預(yù)設(shè)。

如在《解決問(wèn)題的策略（替換）》一課中，初次研讀教材，我的第一感覺(jué)是把倍數(shù)和差數(shù)的替換關(guān)系作為主要的單項(xiàng)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生先展開(kāi)學(xué)習(xí)，當(dāng)這兩個(gè)替換關(guān)系學(xué)習(xí)之后，再依次學(xué)習(xí)用倍數(shù)和差數(shù)關(guān)系的替換解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)預(yù)設(shè)后，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)單項(xiàng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要比較多的時(shí)間，之后再進(jìn)行兩個(gè)例題的教學(xué)，學(xué)生的有意注意減弱了，會(huì)影響教學(xué)效果，所以我放棄了。

再次研讀教材，我把差數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的教學(xué)順序換一下，一是差數(shù)關(guān)系比較難，需要老師引導(dǎo)得多一些，并且讓學(xué)生一起經(jīng)歷整個(gè)分析、思考、解答和檢驗(yàn)的過(guò)程；二是倍數(shù)關(guān)系放手讓學(xué)生自主探究，學(xué)生是有能力完成的，同時(shí)可以節(jié)約時(shí)間，提高教學(xué)效率。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我采用了第二個(gè)教學(xué)預(yù)案，時(shí)間分配比較合理，學(xué)生在經(jīng)歷用差數(shù)關(guān)系的替換解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)了解決這類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程和一般方法，在用倍數(shù)關(guān)系的替換解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，又很好地培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

二、利用出現(xiàn)的差錯(cuò)資源，實(shí)現(xiàn)精彩生成

課堂教學(xué)中的一個(gè)個(gè)差錯(cuò)也是寶貴的教學(xué)資源，要積極引領(lǐng)，讓學(xué)生感悟知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷方法的形成過(guò)程。比如，在教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，讓學(xué)生探究“三角形兩邊之和大于第三邊”，具體是這樣展開(kāi)的：先讓學(xué)生猜一猜“任意三根小棒一定能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？”學(xué)生不假思索地回答：“一定能！”這時(shí)給出10厘米、6厘米、5厘米和4厘米四根小棒，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有幾種不同的選擇小棒的方法。隨后，學(xué)生展開(kāi)小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出四種不同的方法。問(wèn)學(xué)生能否圍成三角形，并思考為什么。集體交流時(shí)，先交流圍不成三角形的情況，有的學(xué)生說(shuō)：“一根小棒的長(zhǎng)度太長(zhǎng)，其他兩根小棒的長(zhǎng)度太短，夠不著。”有的學(xué)生說(shuō)：“兩根小棒的長(zhǎng)度相加和另外一根同樣長(zhǎng)，放在一起成了兩條一樣長(zhǎng)的線段?！痹俳涣髂?chē)扇切蔚那闆r，得出：兩根小棒的長(zhǎng)度之和比另外一根小棒的長(zhǎng)度長(zhǎng)，三根小棒就能?chē)梢粋€(gè)三角形，即三角形兩邊之和大于第三邊?！安粚?duì)，你們看10厘米、6厘米和4厘米三根小棒，10+6>4，為什么圍不成呢？”有學(xué)生提出了反對(duì)意見(jiàn)?！安荒苓@樣比，10+6>4，10+4>6，6+4=10，三次比較，只要有一次比較不符合兩邊之和大于第三邊就圍不成三角形?！绷硪粋€(gè)學(xué)生急忙說(shuō)。很多學(xué)生都點(diǎn)頭稱是，提出反對(duì)意見(jiàn)的學(xué)生也表示接受。這時(shí)一個(gè)學(xué)生怯生生地說(shuō)：“我覺(jué)得有一種簡(jiǎn)便的方法，只要比較一次就能作出判斷，用兩根比較短的小棒的長(zhǎng)度相加，如果大于另外一根小棒的長(zhǎng)度，就能?chē)梢粋€(gè)三角形；如果小于另外一根小棒的長(zhǎng)度，就不能?chē)梢粋€(gè)三角形。”同學(xué)們紛紛鼓起掌來(lái)。

這樣，學(xué)生在差錯(cuò)中尋找、嘗試，最終得到正確的結(jié)論，知識(shí)的獲得變成了有滋有味的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

三、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，注重教師的引領(lǐng)

學(xué)生知識(shí)水平和教學(xué)內(nèi)容的難易程度等，決定了數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的生成中，難免存在一定的偏頗、缺陷乃至失誤，這時(shí)就需要教師適時(shí)有效點(diǎn)撥。對(duì)于學(xué)生生成的表面性的信息資源，教師可通過(guò)追問(wèn)、補(bǔ)充的方式，使學(xué)生的思考走向深入。

在《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課中，在學(xué)生嘗試畫(huà)并總結(jié)出一條線段（指針）圍繞中心順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90度的方法后，老師在原有圖形上添上一根與之垂直的指針，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“現(xiàn)在這個(gè)圖形還是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，怎么畫(huà)呢？”學(xué)生是這樣回答的：“把橫著的一根指針繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、畫(huà)3格；再把豎著的一根指針繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、畫(huà)5格。”學(xué)生用樸素的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述后，老師接著說(shuō)：“對(duì)呀，就是按照畫(huà)一根指針旋轉(zhuǎn)結(jié)果的方法和步驟，先畫(huà)一根指針、再畫(huà)另一根指針來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?！?/p>

這個(gè)過(guò)程中，老師適時(shí)補(bǔ)充，讓學(xué)生抓住了問(wèn)題的要點(diǎn)、掌握了方法，促進(jìn)學(xué)生的思維走向有序和深入。

對(duì)于學(xué)生生成的富有創(chuàng)意但陳述不清的信息資源，教師應(yīng)采用簡(jiǎn)要概括、重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)等方式讓全班學(xué)生清晰地感受這一生成性資源的優(yōu)勢(shì)所在。

在《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課中，從畫(huà)出一根指針、兩根指針到三條線段圍成的直角三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中直角三角形、長(zhǎng)方形、小旗圖的旋轉(zhuǎn)方法是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在學(xué)生嘗試畫(huà)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度之后，讓學(xué)生交流是怎樣畫(huà)的。學(xué)生回答：“先畫(huà)一條直角邊，繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、畫(huà)3格；再畫(huà)另一條直角邊，繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、畫(huà)5格……”老師適時(shí)概括與強(qiáng)調(diào)：“這位同學(xué)對(duì)于畫(huà)的過(guò)程表述得很清楚，而且注意抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，也就是能找準(zhǔn)連接中心點(diǎn)的兩條邊，分步畫(huà)出它們旋轉(zhuǎn)后的位置，再連接其他的邊，這樣一個(gè)圖形也就確定了，這真是一個(gè)行之有效的方法?！痹谶@個(gè)過(guò)程中，老師簡(jiǎn)明扼要地點(diǎn)撥，讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟解決問(wèn)題的關(guān)鍵，練習(xí)速度和正確率有很大的提高，學(xué)得比較輕松與扎實(shí)。

遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心預(yù)設(shè)教學(xué)過(guò)程；對(duì)于課堂教學(xué)時(shí)的及時(shí)反饋，順勢(shì)利導(dǎo)精彩生成；教師合理組織、有效引領(lǐng)、適時(shí)點(diǎn)撥，充分發(fā)揮教師的作用；學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程；課堂總結(jié)和評(píng)價(jià)，梳理知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，總結(jié)解決問(wèn)題的方法和策略，發(fā)展學(xué)生的思維能力。總之，只有優(yōu)化課堂教學(xué)的全過(guò)程，環(huán)環(huán)相扣、層層深入，才能構(gòu)建高效課堂。