淺談《力的分解》的學習困難成因及教學對策

邵建群

摘 要：力的分解是高中物理的重點內容，是力的合成的逆運算，也是解決多力在牛頓運動定律和共點力的平衡的基本方法，對于學生更好地學習物理基礎知識來說，具有非常重要的作用。但是，學生在學習《力的分解》這部分內容時普遍感到困難，解題時更是毫無思路。那么，學習的難點存在何處？作為教師又該如何解決呢？結合平時的教學實際闡述了具體的應對策略。

關鍵詞：力的分解；學習困難成因；教學對策

力的分解是高中物理的重點內容，是力的合成的逆運算，也是解決多力在牛頓運動定律和共點力的平衡的基本方法。但不論是實驗中的課標教材還是過去的大綱教材，學生學習本節內容，特別是在解題方面普遍感到困難，幾乎成為高一學生學習高中物理的第一個攔路虎！那么，學生學習本節知識究竟難在哪？新課標下教材及教師應如何調整本節內容的編寫和教學難點的處理呢？筆者結合平時的教學實際談談自己的感受。

一、學生學習的困難成因

1.對力的分解原則按力的實際效果中的實際效果不好理解

人教課標教材是這樣來描述力的分解的原則的：把一個已知力F作為平行四邊形的一條對角線作一個平行四邊形，那么，與力F共點的平行四邊形的兩鄰邊，就表示力F的兩分力。如果沒有限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形。也就是說，同一個力F可以分解為無數對大小、方向不同的分力。一個已知力究竟應該怎樣分解，要根據實際情況確定。但在實際教學中，教師往往將實際情況當作力的實際效果，于是幾乎所有的教參和教師都無一例外地把能根據力的實際效果來確定兩分力的方向作為本課難點！為了突破難點，教師在課堂上通過做一個又一個演示實驗以加深學生對具體一個力的實際效果的理解。但事實證明這樣教學的結果是：學生對教師講到的特例勉強能接受，但對沒講過的力的分解則束手無策。正因為在這種生搬硬套、死記硬背的學習情景下，學生解題普遍感到困難，也無形中助長了學生的畏難情緒，這與新課程改革的目標不相適應。例如，在傾角α=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為G=20 N的光滑圓球，試求這個球對斜面的壓力和對

擋板的壓力。

為什么擋板和斜面受壓力呢？教師分析的原因是球受到向下的重力作用，這個重力總是欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止狀態，因此球的重力產生了兩個作用效果：一是使球垂直壓緊擋板的力F1，二是使球垂直壓緊斜面的力F2。此題中用力的分解確實能直接求到結果，但是，重力的這兩個實際效果在題中如何得出，一直困擾著學生：教材上不是認為斜面上的物體其重力的實際效果是使物體沿斜面下滑和使物體緊壓斜面嗎？可此題中豎直向下的重力為何不沿斜面向下卻能有水平方向的實際效果呢？事實上，重力的實際效果該如何確定因實際情況而異，而這些對一個剛剛接觸力的分解的高一學生來說真是“剪不斷、理還亂”的疑問，直到學了共點力的平衡條件和牛頓第二定律后才能初步理解。所以，教學中不需也不能把具體情境中力按實際效果來分解作為本節內容的重、難點，想讓學生一步到位地掌握本節全部內容不符合循序漸進的原則及學生的認知規律。

2.三角函數在物理學科上的應用不熟練是學生學習困難的另一成因

雖然學生也是幾乎同時學習高中三角函數，但從純粹的數學到應用數學解決物理問題還是有一段距離。教學過程中發現，很多學生不會找平形四邊形定則中的矢量三角形與題目中的幾何圖形間的邊角關系；很多學生甚至不知道正旋、余旋和正切、余切函數的意義及表達式的區別。如上例，題中F1、F2與重力構成的平行四邊形中哪些角與斜面的傾角相等，在直角三角形中F1、F2與重力之間究竟是何三角函數關系？有些學生即使以上都解決了，還在移項、計算中出現錯誤。

二、教學實施對策

1.把已知附加條件的情況下如何進行力的分解的作圖和簡單計算作為本節重點、難點

為了保護初學者的學習積極性，減少不必要的學習困惑，本節內容的教學應在告知分力的方向等附加條件下讓學生利用平行四邊形定則作出平行四邊形，根據所作平行四邊形的邊角關系求解。所謂附加條件，就是已知一條對角線能作出一個確定平行四邊形的其他條件。具體來說：已知一個分力的大小，就相當于已知平行四邊形的一個邊的邊長；已知一個分力的方向，就相當于已知平行四邊形一邊和對角線的夾角。因此，要把一個已知力分解為確定的兩個分力，通常還需要提供以下條件：已知兩分力的方向，或者已知兩分力的大小，或者已知一個分力的大小和方向，或者已知一個分力的大小和另一個分力的方向。這樣可避免學生由于不會分析分力的方向而造成的學習障礙。如上例可這樣設置問題：試把重力分解為兩個分力，一個分力F1垂直于擋板，另一個分力F2垂直于斜面。求這兩個分力的大小。

因為重力的兩個分力方向已給出，學生會過重力的箭頭分別作兩個分力方向的平行線，重力為平行四邊形的對角線，平行四邊形的兩鄰邊為兩個分力F1，F2。由幾何關系可知：F2與G的夾角和斜面傾角為幾何三角形與矢量三角形相似的對應角，根據直角三角形的邊角關系得到：F1=Gtanα，F2=。這樣重、難點自然在作圖和三角函數的運算上。

2.加強數學知識的輔導

針對學生學習本節內容的難點在于計算，結合我校生源素質，教師在授課前和授課中都應該幫學生復習，整理初、高中必要的數學知識，特別是相似三角形及全等三角形的條件、規律。三角函數的種類、求法等要采用全班復習與個別輔導相結合的方式進行。經驗告訴我們：漠視對學生數學知識的必要引導而一味地將物理知識加寬、加深既不利于學生學，也對教師的后續教學造成影響。相反，特意放慢教學內容，補充學生的薄弱知識，教學上能起到事半功倍的作用，慢慢地把學生引進“高中物理”的力學大門。

（作者單位 江西省南昌市第十中學）