適度“忽悠”

潘紅霞

【摘要】 數學來源于生活，亦可反射回生活中. 生活中，有趣的數學無處不在，在于我們怎樣發現. 趙本山小品中的數學忽悠吸引著未成年的學生，也吸引著成年人. 但是數學是一門科學性很強的學科，每個概念都有其確定的內涵和外延，每個定理、法則、公式都有條件制約其結論. 因此，數學中的忽悠也得有個度. 適度“忽悠”不僅要求教師有淵博的知識、深邃的思想，還要有精當準確的語言表達能力. 這樣，忽悠的課堂教學效率自然會提高，學生在適度的“忽悠”中學習，也必將是幸福、快樂的.

【關鍵詞】 高效課堂教學；適度；忽悠

學生們都說數學難學，想不通的就咋也想不通，不少孩子也為學好數學頭疼了一名學生時代；老師們都說數學難教，說枯燥的就像一杯白開水，不少數學老師也為教好數學頭疼了一生的工作光陰.

其實，數學里的趣味很多. 年年的春晚大家都在等著看趙本山的小品，其實就是等著他的忽悠：“１ ＋ １在什么情況下等于３？”“樹下一個猴，樹上騎（七）個猴，一共幾個猴？”……這不就是數學上的忽悠嗎？可有好多人喜歡著呢！譬如，有這樣一道數學趣味題：

３個人去投宿，一晚３０元. 三個人每人掏了１０元湊夠３０元交給了老板. 后來老板說今天優惠只要２５元就夠了，拿出５元命令服務生退還給他們，服務生偷偷藏起了２元，然后，把剩下的３元錢分給了那三個人，每人分到１元. 這樣，一開始每人掏了１０元，現在又退回１元，也就是１０ － １ ＝ ９，每人只花了９元錢，３個人每人９元，３ × ９ ＝ ２７（元），加上服務生藏起的２元等于２９元，還有一元錢去了哪里？

這樣的問題肯定會讓許多人絞盡腦汁都想把這消失的１元找出來，因為問題不長也不難，跟那些懸疑偵探小說一樣的吸引人，但沉迷其中卻不能自拔.

要解決這個問題也不難，關鍵找到忽悠之處. 題中的分析就是錯誤的引導，把思考者“拐跑了”. 其實“３ × ９ ＝ ２７（元）”是最終住房人一共拿出的錢，其中就已經包含了服務生藏起的２元，不存在還有２７加上２等于２９這一說. 但是，為什么看起來問題中的分析卻是很有道理的呢？“賣拐把他忽悠瘸了，賣車把他忽悠囁了”，這就是忽悠. 理一理思路，住房者先前每人出１０元，共３０元，老板收２５元，退回５元，退回的５元每人得１元，還有２元在服務生那里，這就很清楚了. 另一方面，最后３個人真正拿出的是２７元，老板得２５元，服務生得２元，這也十分清楚. 所以，想不明白就要被忽悠的.

這些問題不僅對學生來說有趣味，對家長來說也有同樣的作用. 看似簡單，只要通過錯誤的引導，經過一些忽悠，自然就上當了. 可它比一些作業題更吸引學生，當然也吸引成人.

數學本是來源于生活，亦可反射回生活中. 在日常生活中，有趣的數學無處不在，在于怎樣發現，也看怎樣“忽悠”. 但數學中的忽悠得講究“度”. 因為數學是一門科學性很強的學科，每個概念都有其確定的內涵和外延，每個定理、法則、公式都有條件制約其結論. 例如：教學“三角形面積”新課結束后，教師出了這樣一道數學題：“有一個直角三角形，它的兩條直角邊長分別為６厘米和８厘米，斜邊長為１２厘米，求斜邊上的高. ”這道題初看沒有問題，但稍加分析便會發現，根據勾股定理，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，兩條直角邊長分別為６厘米、８厘米和斜邊長為１２厘米的直角三角形是根本不存在的. 條件自身存在問題，卻讓學生去求結果，豈不是“忽悠”學生？分析這個案例，我們不得不問自己：“在走進教室上課之前，自己對這節課的教學關鍵的把握程度到底有多深？我這節課的教學關鍵在哪里？……”如果對教學內容的教學關鍵都模棱兩可的話，那不是誤人子弟嗎？這樣的數學忽悠我們是要不得的.忽悠必須是適度的，科學的，尤其是教學關鍵. 那么如何在數學教學中運用忽悠呢？

首先，我們要養成一種習慣. 在撰寫教案時，養成對每一個教案都認真詳細書寫“教學關鍵”的好習慣.

其次，提升教學關鍵.

１. 把教學關鍵的目標提升到“學以致用”的高度上來. 《數學課程標準》基本理念之一“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，強調“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的方法”. 所以我們在確定教學關鍵時除了為突破重難點，還要把最終的關鍵提升到發展學生能力，解決問題上來. 如上面教師出的那道數學題：“有一個直角三角形，它的兩條直角邊長分別為６厘米和８厘米，斜邊長為１２厘米，求斜邊上的高. ”雖然，學生能夠輕而易舉地計算出答案，但若教師把握好教學關鍵，并把這種錯誤作為一種教學資源，讓學生學以致用，指導學生運用逆向思維，設計問題：“如果我們要制作這個三角形模型，可以嗎？”在學生的動手制作中，自然地驗證了是否存在這樣的直角三角形. 學生在被題目的忽悠中感受到一種糾錯的喜悅，明白了數學來源于生活，是“有用的”，同時也是對學生學習質量的一種反饋以及課堂的延伸.

２. 反思教學關鍵. 蘇霍姆林斯基說過：“教師的語言素質在極大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動效率. ”教師對重要的數學概念或規律的闡述，一定要注意語言的科學性、準確性、邏輯性和系統性，表達要確切、簡練，絕不允許有絲毫偏差，不應使學生產生誤解；否則，一字之差，意義往往相去甚遠，其結果則與我們的課堂期望背道而馳. 例如，在表述“含有未知數的等式叫做方程”時不能說成“含有未知數的式子叫做方程”. 學生出現類似錯誤回答時，教師應及時追問：“像ａ ＋ １０這樣的式子是方程嗎？怎樣改才能成為方程呢？怎樣表述才規范準確呢？”引導學生在爭辯中思考，在思考中爭辯“等式”與“式子”的關系，發現判斷方程的幾個關鍵要素，從而既解決了方程的定義，又使學生切實體會到數學語言的準確性、嚴謹性.

作為一名數學教師，要想通過“忽悠”使自己的課堂教學高效，不僅需要擁有淵博的知識、深邃的思想，還要有精當準確的語言表達能力. 這樣，忽悠的效率自然會提高；教學水平、研究能力也跟著上升了；我們的學生在適度的“忽悠”中，學習數學也必將是幸福、快樂的.

【參考文獻】

［１］毛文鳳.講透教材.北京：北方婦女兒童出版社，２０１０年版．

［２］金成梁，張德勤.小學數學教學概論.南京：南京大學出版社，２０００. ５.