職高數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

張玉華

摘 要：職高數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，而且還是對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。因此，職高數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；職高數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)思想方法的定義

數(shù)學(xué)思想方法是一種科學(xué)的思想方法，是指人們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)其理論、內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)思維方式及其意義的基本看法和本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是人們對(duì)數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

二、培養(yǎng)學(xué)生思想方法的意義

1. 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法符合職業(yè)教育的目標(biāo)和未來(lái)社會(huì)發(fā)展的需要

職高生的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)同我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)的，具有綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的，直接在生產(chǎn)、服務(wù)、技術(shù)和管理第一線工作的應(yīng)用型人才，比如會(huì)計(jì)電算化專業(yè)、機(jī)械專業(yè)、電子專業(yè)、計(jì)算機(jī)高級(jí)編程等專業(yè)無(wú)不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思想方法。從發(fā)展趨勢(shì)上看，未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要高素質(zhì)應(yīng)用型復(fù)合人才，要求具有較強(qiáng)的用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從根本上講就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，優(yōu)化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，使學(xué)生有意識(shí)、自覺(jué)地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，最終通過(guò)自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須著眼于現(xiàn)代化，以適應(yīng)21世紀(jì)教育教學(xué)發(fā)展和社會(huì)的需求。

2. 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)決定的

數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)學(xué)科，是職業(yè)教育各專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)理論課，它對(duì)提高學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)（具備基本數(shù)學(xué)理論知識(shí)），促進(jìn)學(xué)生后續(xù)課程（物理、化學(xué)、電工電子、計(jì)算機(jī)等專業(yè)課）的學(xué)習(xí)，從事工程技術(shù)工作以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)新型的科學(xué)技術(shù)知識(shí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

三、基本的數(shù)學(xué)思想方法

1. 數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”，分別研究客觀物體的兩個(gè)方面：“數(shù)”側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性和規(guī)范嚴(yán)密性的特點(diǎn)；“形”側(cè)重于研究物體形的方面，具有直觀性和生動(dòng)性的特點(diǎn)。“數(shù)”和“形”是一對(duì)矛盾，宇宙間萬(wàn)物無(wú)不是“數(shù)”和“形”的矛盾的統(tǒng)一。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。”數(shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來(lái)考慮問(wèn)題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢(shì)，使數(shù)量關(guān)系的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙結(jié)合、數(shù)形互化，尋找解題思路，使問(wèn)題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而共同解決問(wèn)題。比如教材中講解任意角的三角函數(shù)時(shí)，就是借助于直角坐標(biāo)系和單位圓來(lái)定義的；解析幾何中直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系等，也是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決的。

2. 函數(shù)的思想方法

辯證唯物主義告訴我們，世界上一切事物都是處在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中要重視函數(shù)的思想方法的教學(xué)。函數(shù)思想是與變量對(duì)應(yīng)的一種思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)換問(wèn)題和解決問(wèn)題，包含集合對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想等。函數(shù)知識(shí)涉及的知識(shí)點(diǎn)多、方面廣，利用函數(shù)可以研究代數(shù)式的值、方程、不等式，使這些內(nèi)容統(tǒng)一起來(lái)。例如利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值或不等式等知識(shí)，將方程問(wèn)題和某些代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題來(lái)解決。

3. 分類討論思想

“分類”是生活中普遍存在的，分類討論思想是指根據(jù)所考慮的一些對(duì)象的某種共同性和差異性將它們分類來(lái)進(jìn)行研究的一種指導(dǎo)思想。分類思想是一種基本邏輯方法，也是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法，它始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。分類有兩種情況：一種是對(duì)概念進(jìn)行分類，比如絕對(duì)值函數(shù)在討論時(shí)進(jìn)行分類；一種是分情況討論問(wèn)題，主要是問(wèn)題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。

4. 轉(zhuǎn)化與化歸思想

化歸是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的思想方法之一，是數(shù)學(xué)思想的精髓。數(shù)學(xué)的研究過(guò)程自始至終貫穿著“化生為熟，化繁為簡(jiǎn)”的指導(dǎo)思想，再?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化與化歸使問(wèn)題得到圓滿解決。換元法、消去法、求值求范圍問(wèn)題都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想方法。

四、教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，并不意味著進(jìn)行空洞的說(shuō)教和講解，“思想”要融入內(nèi)容和應(yīng)用中才能成為思想，對(duì)思想的滲透、展現(xiàn)是借助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能這些載體進(jìn)行的，離開了具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是不可能向?qū)W生傳授思想方法的。那么怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法呢？

首先，教師要有廣博的數(shù)學(xué)教育理論和高深的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，對(duì)教材內(nèi)容了如指掌，掌握職高數(shù)學(xué)教材中各章節(jié)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，并針對(duì)不同的課程編排模式采取相應(yīng)的教學(xué)策略。同時(shí)，教師要自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，告訴學(xué)生這個(gè)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用了哪些思想方法，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的重要性和意義，使他們?cè)趯W(xué)的過(guò)程中有“章”可循，有“法”可依。

其次，教學(xué)中教師要恰到好處地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，共同解決問(wèn)題，之后啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，探求解題思路中數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，并作出新的更深一步的判斷，提煉出問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，并將思想方法清晰地寫在黑板上，以加深學(xué)生的注意。

最后，數(shù)學(xué)思想方法只有為學(xué)生掌握，靈活駕馭，才能提高他們獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。因此，在職高數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)校的專業(yè)設(shè)置和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些具有不同層次的活動(dòng)、習(xí)題來(lái)復(fù)習(xí)鞏固和強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

綜上所述，要想提高職高學(xué)生的各種能力和以后從業(yè)的技能，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)改變教學(xué)觀念，改革教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，從而鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

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（江蘇省張家港工貿(mào)職業(yè)高級(jí)中學(xué)）