卡爾曼濾波

測量值進(jìn)行卡爾曼濾波完成噪聲下的頻率估計(jì)和跟蹤。文章建立了仿真模型，對算法的跟蹤性能及跟蹤誤差進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明該算法能夠在Es/N0=-1 dB的高動態(tài)條件下實(shí)現(xiàn)載波的估計(jì)和跟蹤。關(guān)鍵詞：高動態(tài)；低信噪比；載波同步；卡爾曼濾波中圖分類號：TN929.5? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A0 引言隨著衛(wèi)星技術(shù)的飛速發(fā)展，衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)具有覆蓋范圍廣、不受地理?xiàng)l件限制、組網(wǎng)靈活、業(yè)務(wù)種類多樣等優(yōu)勢［1］。低軌衛(wèi)星星座相對于地面高速運(yùn)動或者終端的高速運(yùn)動，使收發(fā)雙方處在

出基于改進(jìn)卡爾曼濾波的風(fēng)電塔筒傾斜監(jiān)測算法。主要工作內(nèi)容如下：1)對風(fēng)電塔筒的傾斜角度進(jìn)行姿態(tài)解算，通過數(shù)據(jù)處理過程中的均值處理零偏，減小零偏對解算的影響；2)調(diào)整姿態(tài)解算中卡爾曼濾波方程Rk值，改進(jìn)卡爾曼濾波方程，提高傾斜角計(jì)算精度，減小誤差影響。3)利用Matlab仿真驗(yàn)證改進(jìn)后的卡爾曼濾波姿態(tài)解算精度以及估計(jì)值方差收斂程度。1 姿態(tài)解算本文對風(fēng)電塔筒傾斜進(jìn)行監(jiān)測，通過安裝在塔架頂部、塔身處等多個(gè)位置的傾角傳感器感知風(fēng)電塔筒傾斜。風(fēng)電塔筒之間的連接采用

某導(dǎo)航設(shè)備卡爾曼濾波方位解算修正技術(shù)杜毅鵬1,2，孫偉瑋3，徐 飛1,2（1 中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068；2 陜西省組合與智能導(dǎo)航重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710068；3 海軍裝備部）某導(dǎo)航設(shè)備信號常使用卡爾曼濾波算法進(jìn)行方位解算。為改良卡爾曼濾波噪聲系數(shù)，確保算法在較短的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確解算設(shè)備信號方位值，提出一種基于LabVIEW的卡爾曼濾波方位解算修正技術(shù)，通過LabVIEW快速構(gòu)建信號模型和卡爾曼濾波方位解算模型，完成對卡爾曼濾波初始

數(shù)的非光滑卡爾曼濾波器來抑制系統(tǒng)中的噪聲,為了說明所提出的非光滑卡爾曼濾波器的有效性,文中在所有參數(shù)都相同的條件下,還用傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器對含有噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,結(jié)果表明傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器在設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮間隙環(huán)節(jié)的影響,使得狀態(tài)估計(jì)不能很好的跟蹤實(shí)際值,而文中提出新的濾波方法能快速準(zhǔn)確的跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài),誤差也小很多,并能快速收斂到零。因此,從誤差的結(jié)果來看,帶有切換函數(shù)的非光滑卡爾曼濾波比傳統(tǒng)的卡爾曼濾波的效果要好很多,這也體現(xiàn)了針對這類復(fù)雜的系統(tǒng)構(gòu)建帶

互補(bǔ)濾波、卡爾曼濾波[2]。其中,互補(bǔ)濾波相對容易實(shí)現(xiàn),計(jì)算成本低,但其估計(jì)精度略低于卡爾曼濾波的估計(jì)精度[3]。卡爾曼濾波是由魯?shù)婪蚩柭?等人在1960年提出的用于克服維納濾波缺點(diǎn)的一種最優(yōu)線性狀態(tài)估計(jì)方法[4]。卡爾曼濾波能夠利用有限的,不直接的,包含噪聲的測量信息去估計(jì)那些缺失的信息[5]。強(qiáng)跟蹤濾波是1990年由清華大學(xué)周東華教授提出的用于非線性系統(tǒng)的新型濾波器。強(qiáng)跟蹤濾波有更好的模型參數(shù)失配的魯棒性,對于狀態(tài)突變有很強(qiáng)的跟蹤能力[6]。本研究設(shè)

。應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波能夠有效降低非視距引起的誤差，但是由于需要解算雅可比矩陣會使計(jì)算量大幅增加。無跡卡爾曼濾波是一種非線性濾波器，它可以解決傳統(tǒng)卡爾曼濾波器無法解決的非視距（NLOS）誤差問題，又可以避免擴(kuò)展卡爾曼濾波器計(jì)算量大的缺點(diǎn)。楊紫陽等利用無跡卡爾曼算法對通過CHAN算法解算出的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，效果較好，但實(shí)際上誤差來源于UWB傳感器采集原始數(shù)據(jù)的過程。因此文章針對這一問題提出先采用無跡卡爾曼濾波處理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行定位解算，最后完成了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

文介紹應(yīng)用卡爾曼濾波對給出的電力正弦[4]方程進(jìn)行仿真，通過加裝卡爾曼濾波器來分析圖形，能更好地預(yù)測圖形趨勢。1 卡爾曼濾波經(jīng)典最優(yōu)濾波分為2類:Wiener濾波(采用頻域方法)，卡爾曼濾波(時(shí)域狀態(tài)空間方法)。維納濾波與卡爾曼濾波的使用方法大不相同。Wiener(采用頻域方法)這種濾波方法的條件相對要求比較高。其缺點(diǎn)和局限性是要求信號是平穩(wěn)和隨機(jī)的，所有應(yīng)用數(shù)據(jù)都必須存儲，并且濾波器也不是遞歸的。Wiener濾波計(jì)算量和存儲量也比較大，很難在工程上適用單

法[4]、卡爾曼濾波算法[5-7]及動態(tài)阿倫方差算法[8-12]。其中卡爾曼濾波算法是一種無偏線性最小方差估計(jì)算法,屬于預(yù)測性濾波算法,采用遞歸運(yùn)算,計(jì)算成本低。卡爾曼濾波算法對頻率跳變具有相對更高的檢測概率,在進(jìn)行濾波的同時(shí)可以基于內(nèi)部的分析來更新數(shù)據(jù),無需附加方程來檢測異常數(shù)據(jù)。但是在無法確定被研究對象的精確數(shù)學(xué)模型及噪聲精確統(tǒng)計(jì)特性時(shí),卡爾曼濾波算法的濾波精度將大大降低,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)生濾波發(fā)散。同時(shí),在容錯(cuò)能力上,卡爾曼濾波算法相對較差。由于傳統(tǒng)的

6109)卡爾曼濾波是從線性最小方差估計(jì)的角度出發(fā)的一種以最小均方誤差為估計(jì)最佳準(zhǔn)則來尋求一套遞推估計(jì)的算法，具有計(jì)算量小、存儲量低、實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到自動控制、航天、通信技術(shù)、天氣預(yù)報(bào)、動態(tài)GPS測量、變形測量、慣性導(dǎo)航以及航道測量等許多領(lǐng)域[1]。在GPS測量中，關(guān)于卡爾曼濾波應(yīng)用的研究取得了豐碩的成果。例如，為減弱多種誤差源和粗差的影響，諸多學(xué)者提出了抗差Kalman濾波[2-3]，自適應(yīng)Kalman濾波[4-6]。另外，也有學(xué)者將抗差和自

問題。基于卡爾曼濾波的方法很多，其主要有2種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)：1)在碼環(huán)鑒別器和環(huán)路濾波器之間加入卡爾曼濾波器；2)用卡爾曼濾波器代替原有的鑒別器。卡爾曼濾波主要有線性卡爾曼濾波[10](Kalman filter，簡稱KF)、擴(kuò)展卡爾曼濾波[11-12](extended Kalman filter，簡稱EKF)和平淡卡爾曼濾波[13](unscented Kalman filter，簡稱UKF)3種，其中EKF和UKF都是非線性的。采用非線性卡爾曼濾波雖然效果

俊華自適應(yīng)卡爾曼濾波在BDS變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用雷孟飛，孔 超，周俊華（湖南聯(lián)智橋隧技術(shù)有限公司，長沙 410073）針對在變形監(jiān)測結(jié)果中高頻噪聲、粗差較多，以及普通卡爾曼濾波在模型建立不準(zhǔn)確情況下易產(chǎn)生數(shù)據(jù)發(fā)散的問題，提出一種自適應(yīng)卡爾曼濾波方法：在普通的卡爾曼濾波算法中增加觀測噪聲方差縮放因子以及參考方差動態(tài)計(jì)算窗口；并根據(jù)前期監(jiān)測結(jié)果中的殘差方差動態(tài)調(diào)整卡爾曼濾波中的測量誤差方差陣，達(dá)到自適應(yīng)卡爾曼濾波的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的濾波結(jié)果相較普

是采用降維卡爾曼濾波器組[1-5]來解決。Kobayashi使用1組卡爾曼濾波器來解決發(fā)動機(jī)傳感器的故障診斷與隔離問題，每個(gè)濾波器用來監(jiān)視某一特定傳感器，通過濾波器的不同表現(xiàn)完成故障傳感器的定位。在在線故障診斷過程中，為保障其診斷可靠性，系統(tǒng)必須具有對存在于真實(shí)環(huán)境中的非故障信號的魯棒性，否則可能導(dǎo)致誤報(bào)。此外，線性卡爾曼濾波器的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)是針對蛻化前的發(fā)動機(jī)建立的，而發(fā)動機(jī)在運(yùn)行過程中會出現(xiàn)性能蛻化的狀況[6-8]。為了避免基準(zhǔn)數(shù)據(jù)與蛻化后的發(fā)動機(jī)輸出之間

介紹了基于卡爾曼濾波的高速公路車輛跟蹤系統(tǒng)的建模與仿真，通過利用高速公路上的車輛迭代運(yùn)動和卡爾曼濾波器，有助于信號傳輸后的車輛定位。這種方法將有助于識別司機(jī)、車輛以及適當(dāng)?shù)母櫸恢谩８鶕?jù)卡爾曼算法得到的結(jié)果顯示，與車輛的實(shí)際信號相比，傳輸后的信號中噪聲水平較高。因此，當(dāng)采用卡爾曼濾波器濾除噪聲的時(shí)候，高速公路上的車輛位置預(yù)測精度將會大大提高，而此時(shí)創(chuàng)建的車輛模型的狀態(tài)將更接近真實(shí)狀態(tài)。即使測量環(huán)境非常嘈雜，也能保證誤差在有效范圍內(nèi)。隨著高斯白噪聲的消除，車

5]，應(yīng)用卡爾曼濾波(Kalman Filter，KF)算法[1-5]、粒子濾波(Particle Filter，PF)算法[6]等獲取目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)．而在實(shí)際當(dāng)中，由于測量系統(tǒng)往往是非線性模型，需要采用非線性濾波方法來提高濾波精度．?dāng)U展卡爾曼濾波器(Extended Kalman Filter，EKF)作為一種應(yīng)用最為廣泛的非線性濾波器[2]，其通過對非線性函數(shù)進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開并舍棄高級誤差項(xiàng)，將濾波過程中的非線性目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為線性估計(jì)問題，再

影響。針對卡爾曼濾波降低誤差的研究，國內(nèi)外學(xué)者取得了比較顯著的成果。比如，孫罡等[1]通過改良參數(shù)和穩(wěn)定模型的方法獲得靜態(tài)的精準(zhǔn)的GPS定位；SHI E[2]通過獲得大量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)動態(tài)的精準(zhǔn)的GPS定位；王虎等[3]根據(jù)不同的情況建立不同的卡爾曼濾波器，保證了動態(tài)定位的動態(tài)性和準(zhǔn)確性。現(xiàn)有的卡爾曼濾波器要么無法適用于動態(tài)定位，要么不具有普適性。本文在前人研究基礎(chǔ)上，以農(nóng)用機(jī)動車輛的GPS定位為研究對象。設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器既能適用于動態(tài)定位，又具有廣泛應(yīng)用性，

802)?卡爾曼濾波算法研究毛秀華，吳 健(中國電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所，上海 201802)對卡爾曼濾波的起源和發(fā)展進(jìn)行了簡述，然后對標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波的定義和模型進(jìn)行了回顧，重點(diǎn)對近似二階擴(kuò)展卡爾曼濾波、擴(kuò)維無跡卡爾曼濾波和自適應(yīng)卡爾曼濾波等3種最新改進(jìn)型的卡爾曼濾波算法進(jìn)行了詳細(xì)闡述，最后對這3種新改進(jìn)型的卡爾曼濾波算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對比分析，對各自的適用領(lǐng)域和場景進(jìn)行了說明。卡爾曼濾波；近似二階擴(kuò)展卡爾曼濾波；無跡卡爾曼濾波；自適應(yīng)卡爾曼濾波0

因子的容積卡爾曼濾波算法賀 姍，師 昕（西安工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710048）在實(shí)際的非線性系統(tǒng)濾波問題中，會出現(xiàn)模型不匹配的情況，而標(biāo)準(zhǔn)容積卡爾曼濾波器對于這種模型不確定性的魯棒性比較差，其濾波估計(jì)后的效果會出現(xiàn)較大的偏差。針對這個(gè)問題，結(jié)合強(qiáng)跟蹤濾波器的思想，提出了一種新的帶漸消因子的容積卡爾曼濾波算法。這個(gè)算法的主要思想是，在濾波過程中，引入漸消因子修正濾波器的狀態(tài)協(xié)方差矩陣。應(yīng)用這種方法能夠獲得比容積卡爾曼濾波更高的濾波精度。非線性

72）不敏卡爾曼濾波方法研究肖賢1張維中2（1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710014；2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072）針對卡爾曼濾波（KF）在對非線性目標(biāo)系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤問題時(shí)易出現(xiàn)跟蹤精度較低，濾波發(fā)散等問題，將不敏卡爾曼濾波器（UKF）運(yùn)用在非線性系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤中。通過不敏卡爾曼濾波器在非線性目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用和仿真結(jié)果比較表明，不敏卡爾曼濾波與傳統(tǒng)卡爾曼濾波器和擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）相比，提高了濾波精度，改善了濾波性能，具有較好的跟蹤效果

0 引 言卡爾曼濾波是在組合導(dǎo)航中常用的信息融合算法,使用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波的前提條件是系統(tǒng)的動力學(xué)特性和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性已知,但在實(shí)際情況中由于全球定位系統(tǒng)接收機(jī)與航位推算(DR)器件及外部環(huán)境變化導(dǎo)致的不確定噪聲使得這個(gè)前提不能滿足,常導(dǎo)致濾波發(fā)散[1]。要控制發(fā)散首先需要判斷系統(tǒng)所處的不穩(wěn)定狀況,然后選擇不同的發(fā)散控制方式,新息可以用來作為判斷和調(diào)整濾波器增益的依據(jù)[2]。目前,國內(nèi)外對于自適應(yīng)卡爾曼濾波器的研究逐漸集中在兩個(gè)方面:基于新息自適應(yīng)估計(jì)(IA

量估計(jì)值。卡爾曼濾波實(shí)際是對隨時(shí)間變化的參數(shù)估計(jì)的一種順序最小二乘逼近，特別適用于動態(tài)測量。目前，卡爾曼濾波技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在導(dǎo)航，數(shù)據(jù)融合技術(shù)，控制技術(shù)等領(lǐng)域，特別是在計(jì)算機(jī)圖像處理方面，臉部識別，圖像邊緣處理中大都采用卡爾曼濾波技術(shù)［3］。而在實(shí)際工程當(dāng)中，經(jīng)常會遇到有色噪聲。對于卡爾曼濾波，需要同時(shí)考慮有色動態(tài)噪聲和有色觀測噪聲的雙重影響。現(xiàn)有的處理方法，大都是采用白噪聲驅(qū)動下的有色卡爾曼濾波技術(shù)，就是將有色噪聲進(jìn)行白化處理，即表達(dá)成白噪聲函數(shù)［4］

因此，利用卡爾曼濾波數(shù)學(xué)模型對控制測量中的GPS信號、星歷和殘差進(jìn)行優(yōu)化，從而在同一時(shí)、間同一地點(diǎn)、同一天氣的情況下盡量提高GPS精度。1 卡爾曼濾波1960年，卡爾曼發(fā)表了用遞歸方法解決離散數(shù)據(jù)線性濾波問題的論文。在這篇文章里，一種克服了維納濾波缺點(diǎn)的新方法被提出來，這就是我們今天稱之為卡爾曼濾波的方法。卡爾曼濾波應(yīng)用廣泛且功能強(qiáng)大，它可以估計(jì)信號的過去和當(dāng)前狀態(tài)，甚至能估計(jì)將來的狀態(tài)，即使并不知道模型的確切性質(zhì)[1]。1.1 濾波器的計(jì)算模型從建立的系

網(wǎng)絡(luò)方法、卡爾曼濾波器法等［1］。而無速度傳感器技術(shù)對測量參數(shù)的要求較高，主要存在轉(zhuǎn)速估計(jì)方案存在動態(tài)特性差、調(diào)節(jié)能力有限、易受外界環(huán)境干擾、存在抖動等問題。卡爾曼濾波器感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法是線性卡爾曼濾波器方法在非線性中的應(yīng)用。其主要思想是將電機(jī)的運(yùn)動方程作為一個(gè)狀態(tài)方程，把電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩看作系統(tǒng)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)量，根據(jù)定子側(cè)測量的電壓、電流值(包括測量誤差)，由卡爾曼濾波器估算出電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)速等信息。當(dāng)系統(tǒng)接近線性但不是絕對線性時(shí)，卡爾曼濾波器通過一系列

題，將集合卡爾曼濾波算法引入到非線性目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，驗(yàn)證了其可行性和有效性，提出了基于分塊集合卡爾曼濾波的非線性目標(biāo)跟蹤算法.采用分塊思想生成初始集合，使用協(xié)方差矩陣加權(quán)方法解決分塊間的航跡相關(guān)問題.仿真結(jié)果表明基于分塊集合卡爾曼濾波的目標(biāo)跟蹤算法計(jì)算復(fù)雜度和以往的集合卡爾曼濾波算法同階的情況下可以提供更高的運(yùn)動參數(shù)估計(jì)精度，解決了粒子濾波算法計(jì)算量大難以進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤的問題.

)基于聯(lián)合卡爾曼濾波的汽車防碰撞多傳感器信息融合方法孔金生，張西雅，崔盈慧(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)車輛行駛信息感知是汽車防碰撞系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，只用單一傳感器對目標(biāo)車輛進(jìn)行測量容易產(chǎn)生虛警.在對聯(lián)合卡爾曼濾波分析的基礎(chǔ)上，給出了基于聯(lián)合卡爾曼濾波的汽車防碰撞多傳感器信息融合方法.計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，該算法可以得到較精確的融合數(shù)據(jù)，對于增強(qiáng)汽車防碰撞系統(tǒng)的安全性具有重要意義.聯(lián)合卡爾曼濾波； 汽車防碰撞； 信息融合0 引言國際上

0063)卡爾曼濾波是從與被測信號有關(guān)的觀測中通過算法估計(jì)出所需信號的一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法.由于卡爾曼濾波具有最小無偏方差性,目前廣泛應(yīng)用于機(jī)器人導(dǎo)航、控制、傳感器數(shù)據(jù)融合、設(shè)備狀態(tài)檢測和計(jì)算機(jī)圖像處理等領(lǐng)域.卡爾曼濾波與其他傳統(tǒng)的濾波器相比,最大的特點(diǎn)是能夠去除測量系統(tǒng)中的隨機(jī)誤差,來獲取更接近真實(shí)值的信息.1 離散型卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)模型卡爾曼濾波有連續(xù)和離散型兩種算法,其中離散型算法目前被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)中.設(shè)tk時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)為X