新課程標(biāo)準(zhǔn)下培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效策略

摘 要：隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布與實(shí)施，我國(guó)基礎(chǔ)教育領(lǐng)域正經(jīng)歷著深刻的變革。新課程標(biāo)準(zhǔn)不僅調(diào)整了課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，幾何直觀能力作為連接“數(shù)”與“形”的重要“橋梁”，對(duì)于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)方法、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有不可替代的作用。然而，當(dāng)前初中學(xué)生在幾何直觀能力方面普遍存在不足。基于此，筆者探索新課程標(biāo)準(zhǔn)下培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效策略，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)；初中數(shù)學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G632"" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"" 文章編號(hào)：1008-0333（2025）14-0038-03

收稿日期：2025-02-15

作者簡(jiǎn)介：葉虎，本科，一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究。[FQ）]

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。幾何直觀能力作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)于初中學(xué)生而言，不僅是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，更是發(fā)展邏輯思維和空間想象等能力的關(guān)鍵。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往側(cè)重于知識(shí)的傳授與技能的訓(xùn)練，忽視了對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。為此，筆者探索新課程標(biāo)準(zhǔn)下培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效策略，供讀者參考。

1 新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)幾何直觀能力培養(yǎng)的要求

1.1 明確新課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)過程

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的導(dǎo)向作用，幾何直觀作為數(shù)學(xué)眼光的主要表現(xiàn)之一，得到了高度重視。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的掌握，更要注重幾何直觀能力的培養(yǎng)。幾何直觀能力的培養(yǎng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、生成的、發(fā)展的、建構(gòu)的過程，貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。

在教學(xué)過程中，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、畫圖等多種方式，感知幾何圖形及其組成元素，理解圖形的性質(zhì)與關(guān)系，從而逐步建立起幾何直觀能力。同時(shí)，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的圖形表征能力和圖形分析能力，使其能夠運(yùn)用圖表描述和分析問題，探索解決問題的思路[1]。

1.2 新課程標(biāo)準(zhǔn)更新，突出圖形變換

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形變換的地位日益突出。新課程標(biāo)準(zhǔn)不僅要求學(xué)生掌握基本的幾何圖形和性質(zhì)，還要求學(xué)生能夠理解和運(yùn)用圖形的變換，如平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等。這些圖形變換不僅有助于學(xué)生更深入地理解幾何圖形的性質(zhì)與關(guān)系，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

在教學(xué)過程中，教師可以通過實(shí)物操作和多媒體演示等方式，讓學(xué)生直觀感受圖形的變換過程，理解圖形變換的規(guī)律和特點(diǎn)。同時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)一些探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)圖形變換的奧秘，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[2]。

1.3 倡導(dǎo)探究式教學(xué)，進(jìn)行強(qiáng)化互動(dòng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)探究式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過自主探究、合作交流等方式，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力。在幾何直觀能力的培養(yǎng)過程中，探究式教學(xué)具有特別重要的意義。教師通過設(shè)計(jì)有趣的問題情境和探究活動(dòng)，可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

探究式教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。在探究過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立思考并創(chuàng)造性地解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。探究式教學(xué)還能夠強(qiáng)化師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。在探究過程中，教師需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。同時(shí)，學(xué)生之間也需要進(jìn)行交流和合作，共同解決問題、分享經(jīng)驗(yàn)，這有助于培養(yǎng)他們的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

2 培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重點(diǎn)

2.1 豐富教學(xué)資源

多媒體教學(xué)策略在現(xiàn)代教育技術(shù)的推動(dòng)下，已逐漸成為幾何教學(xué)的重要手段。通過引入幾何畫板、動(dòng)態(tài)幾何軟件等工具，教師能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)直觀、互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。這些工具不僅能夠動(dòng)態(tài)展示幾何圖形的變換過程，還能實(shí)時(shí)呈現(xiàn)定理的推導(dǎo)步驟，從而幫助學(xué)生深入理解幾何概念的本質(zhì)和定理的內(nèi)在邏輯。例如，利用動(dòng)態(tài)幾何軟件，學(xué)生可以觀察到圓的切線與半徑的垂直關(guān)系及三角形內(nèi)角和為180°的動(dòng)態(tài)驗(yàn)證過程，這種直觀的體驗(yàn)?zāi)軌驑O大提升學(xué)生的理解能力和記憶效果。

實(shí)物模型在幾何教學(xué)中的應(yīng)用不可忽視。教師應(yīng)提供各種幾何模型，讓學(xué)生通過觸摸和觀察，建立起對(duì)幾何形狀的感性認(rèn)識(shí)。這種親身體驗(yàn)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們更好地理解幾何圖形的實(shí)際空間關(guān)系和特性。例如，學(xué)生通過親手操作立方體模型，可以直觀地認(rèn)識(shí)到立方體的六個(gè)面是全等的正方形，這種實(shí)際操作帶來的認(rèn)知體驗(yàn)是其他方式無(wú)法比擬的[3]。

生活化實(shí)例的引入則是將幾何知識(shí)與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合的有效途徑。教師可以通過建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等實(shí)際案例，向?qū)W生展示幾何在生活中的廣泛應(yīng)用。例如，講解黃金分割比時(shí)，教師可以引入建筑設(shè)計(jì)中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到幾何比例在美學(xué)和實(shí)際應(yīng)用中的重要性。通過這種生活化的教學(xué)方式，學(xué)生不僅能夠理解幾何知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，還能培養(yǎng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

三維圖形在培養(yǎng)學(xué)生空間感知能力方面具有不可忽視的作用。通過系統(tǒng)練習(xí)，學(xué)生不僅能熟練識(shí)別并繪制正方體和圓錐等基本三維圖形，還能深入理解這些圖形在三維空間中的特性，從而建立起穩(wěn)固的空間認(rèn)知框架。這種能力的培養(yǎng)，不僅有助于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的學(xué)習(xí)效果，更能對(duì)其日常生活及未來職業(yè)發(fā)展中的空間判斷與操作能力產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

圖形變換的教學(xué)則是幫助學(xué)生理解幾何圖形動(dòng)態(tài)變化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等變換不僅是幾何操作的基礎(chǔ)，更是揭示幾何圖形內(nèi)在規(guī)律的工具。通過這些變換，學(xué)生能夠觀察到圖形在不同變換下的形態(tài)變化，理解其不變量與變化量，從而形成對(duì)幾何圖形更為敏銳的感知與判斷能力。這種動(dòng)態(tài)的視角，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解，也能夠?yàn)槠浣鉀Q更為復(fù)雜的幾何問題奠定基礎(chǔ)。

2.3 注重思維訓(xùn)練

在幾何學(xué)教育中，邏輯推理能力的培養(yǎng)占據(jù)著核心地位。通過教師精心設(shè)計(jì)的幾何證明題，學(xué)生不僅能夠掌握基本的數(shù)學(xué)概念和定理，更能學(xué)會(huì)如何從已知條件出發(fā)，運(yùn)用邏輯鏈條嚴(yán)密地推導(dǎo)出結(jié)論。這種訓(xùn)練有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，進(jìn)而在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)能夠條理清晰地進(jìn)行分析和解決。

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是幾何學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生不僅要滿足于解決現(xiàn)有的幾何問題，更要敢于提出自己的疑問。教師通過引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)獨(dú)特的幾何問題，并探索其解決方案，能夠激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和解決問題的能力。這種教學(xué)方式不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得突破，更能在他們未來的生活中發(fā)揮重要作用。

2.4 加強(qiáng)評(píng)價(jià)反饋

過程性評(píng)價(jià)與多元化評(píng)價(jià)相結(jié)合，旨在全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與綜合素質(zhì)。過程性評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注，而非僅僅關(guān)注結(jié)果。通過及時(shí)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、參與度以及作業(yè)完成情況，教師能夠敏銳地捕捉到學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，從而在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)給予精準(zhǔn)的反饋。這種反饋不僅是簡(jiǎn)單的對(duì)錯(cuò)判斷，更應(yīng)包含對(duì)學(xué)生思考過程的引導(dǎo)和優(yōu)化建議，以此幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，鞏固所學(xué)知識(shí)。

多元化評(píng)價(jià)則進(jìn)一步拓寬了評(píng)價(jià)的視野，它倡導(dǎo)使用多種評(píng)價(jià)工具和方法，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。作業(yè)、測(cè)驗(yàn)和項(xiàng)目報(bào)告等評(píng)價(jià)方式各具特色，能夠從不同角度反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和能力水平。例如，作業(yè)可以考查學(xué)生的基本知識(shí)和技能掌握情況，測(cè)驗(yàn)則能反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，而項(xiàng)目報(bào)告則能展現(xiàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。通過多元化的評(píng)價(jià)手段，教師能夠更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)全貌，為后續(xù)的教學(xué)調(diào)整提供有力依據(jù)。

3 培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的實(shí)踐策略

3.1 融合信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)直觀展示與互動(dòng)探索

在現(xiàn)代教育技術(shù)的推動(dòng)下，幾何教學(xué)正經(jīng)歷著深刻的變革。利用幾何軟件（如幾何畫板和超級(jí)畫板等），教師能夠直觀地展示幾何圖形的構(gòu)造與變換過程，從而極大地幫助學(xué)生理解抽象的幾何概念。這些軟件通過動(dòng)態(tài)演示，將幾何圖形的生成、運(yùn)動(dòng)和變形過程生動(dòng)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有助于他們形成直觀的視覺印象，進(jìn)而深化對(duì)幾何原理的理解。

3.2 強(qiáng)化動(dòng)手操作，促進(jìn)感知與理解

互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)（如智慧課堂和各類教育軟件），則為幾何教學(xué)提供了更為廣闊的互動(dòng)空間。在這些平臺(tái)上，學(xué)生不僅能夠參與虛擬環(huán)境中的幾何探索，還可以通過互動(dòng)、協(xié)作學(xué)習(xí)等方式，拓展學(xué)習(xí)的深度和廣度。例如，學(xué)生可以通過平臺(tái)上的互動(dòng)模塊，自主探索幾何定理的推導(dǎo)過程，或與同伴共同解決復(fù)雜的幾何問題，從而在互動(dòng)中提升幾何思維能力。

此外，3D打印技術(shù)的應(yīng)用也為幾何教學(xué)帶來了革命性的變化。通過3D打印技術(shù)，學(xué)生可以親手制作幾何模型，這不僅增強(qiáng)了他們對(duì)幾何形狀的感性認(rèn)識(shí)，還促進(jìn)了其手眼協(xié)調(diào)能力和空間想象力的提升。例如，學(xué)生可以通過打印出正方體和圓錐等幾何模型，更加直觀地理解這些形狀的性質(zhì)和特點(diǎn)，從而在實(shí)際操作中深化對(duì)幾何概念的理解。

3.3 構(gòu)建情境教學(xué)，增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)聯(lián)系與應(yīng)用意識(shí)

在當(dāng)今信息化時(shí)代，知識(shí)的獲取途徑日益多元，學(xué)習(xí)方式也隨之發(fā)生變化。傳統(tǒng)的單向灌輸式教學(xué)模式已無(wú)法滿足學(xué)生個(gè)性化、多元化的學(xué)習(xí)需求。構(gòu)建情境教學(xué)，將知識(shí)與生活緊密結(jié)合，成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的有效途徑。

情境教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索。以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的真實(shí)或虛擬情境，例如組織學(xué)生開展實(shí)地測(cè)量、社會(huì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，理解知識(shí)的內(nèi)涵，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

情境教學(xué)有助于增強(qiáng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)聯(lián)系與應(yīng)用意識(shí)。以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，教師可以結(jié)合生活中的實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)購(gòu)物、旅行、投資等情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，例如計(jì)算商品價(jià)格、規(guī)劃行程路線和分析投資收益等。教師通過將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的生活情境相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，并培養(yǎng)其運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

情境教學(xué)還能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提出數(shù)學(xué)問題，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的探究情境，例如模擬實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手測(cè)量、創(chuàng)意設(shè)計(jì)等，鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)、小心求證，在探究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)其觀察能力、分析能力和創(chuàng)新思維。

4 結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，需要教師不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，充分利用各種教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在探究與實(shí)踐中提升該能力。通過研究，筆者提出了一系列行之有效的策略，旨在幫助一線教師更好地理解和實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的全面發(fā)展。

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[3] 崔萍，崔慶梅，陳岳真，等。云南少數(shù)民族初中生幾何直觀能力調(diào)查研究[J]。曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2020（3）：14-19。

［責(zé)任編輯：李慧嬌］