核心素養視角下基于模型構建的初中數學幾何教學實踐研究

【摘要】初中數學幾何教學涉及數學基礎知識的學習與記憶，同樣也涉及數據意識、建模能力等各項涉及場景觀察的能力。幾何模型構建對于培養學生建模能力、模型思想和學習意識而言均有重要意義?；诖?，本文針對核心素養視角下基于模型構建的初中數學幾何教學實踐進行分析。

【關鍵詞】核心素養；模型構建；初中數學；幾何教學實踐

初中數學集合教學中，數學模型思想是學生理解現實問題的必備思維，也是解決現實問題的關鍵工具，在教師引導學生建立的數學模型中，學生能切實將實際問題轉化為數學問題，并采用教材中學習到的具體知識對其進行針對性解決，不僅能提升學生問題解決的能力，還能培養學生的創新思維，對學生的全面發展具有極大價值。

一、基于模型構建的初中數學幾何教學意義

對于幾何教學，數學教師需要深入分析課堂活動，創新教學方式，以提高學生的應用能力，實現學生的全面發展。模型構建不僅滲透于幾何課程中，同樣也是整個數學知識體系中常見的思維工具之一。要想提升學生的數學素養，就必須要以建模為落腳點，利用幾何模型幫助學生掌握建模規律與建模思路，使學生學會靈活分析和解決復雜的幾何圖形問題。通過幾何模型的學習，數學教師可以培養學生對形狀、結構和空間的感知能力，提高他們的空間想象力和幾何直觀能力。

數學幾何模型思想的教學滲透，讓學生在學習數學的過程中能夠更好地理解和應用數學知識，有利于培養學生的創新思維和問題解決能力。因此，幾何模型的學習過程中，學生需要通過構建幾何模型來解決問題。這種解決問題的方式可以培養學生的創造力和創新精神。學生在構建幾何模型的過程中，需要靈活運用幾何知識和技巧，發揮自己的想象力和創造力，找到解決問題的新方法和新思路。幾何模型的學習過程培養了學生的邏輯思維和問題解決能力。同時，學生在解決實際問題中也會面臨各種各樣的挑戰和困難，需要靈活運用數學知識進行創新性的思考和解決。這樣的訓練不僅提高了學生的數學水平，還培養了他們的創新思維和實踐能力，為今后的學習奠定了堅實的基礎。

二、核心素養視角下基于模型構建的初中數學幾何教學原則

1.多樣性原則

隨著教育改革的不斷推進，初中數學幾何教學發生了重要的變化，教師的作用也應發生相應的調整。教師需要與時俱進，不斷更新自己的教學理念和方法，以適應新時代的教育要求。為了更好地突出學生的主體作用，教師可以引導學生開展合作學習，通過小組討論、共同探究等方式，激發學生的學習主動性。

2.完整性原則

幾何知識往往涉及許多抽象性的內容，這些內容需要學生具備一定的邏輯思維才可以充分理解。模型構建的初中數學幾何教學是一個連貫的過程，學生需要在理解問題的基礎上，進行嚴密的邏輯思考，然后才能找到合適的解決方案。為了幫助學生更好地掌握這一技能，教師在教學中應該展現完整的思維過程，引導學生感受和理解這個過程。通過教師的示范和引導，學生可以逐漸養成嚴謹的邏輯學習思維。同時，通過利用模型構建思想解決實際問題，學生可以感受到數學的應用價值。

3.主體性原則

初中數學幾何教學過程中學生需要具備將數學問題轉化為數學語言的能力。通過這種轉化，學生再利用模型思想就可以高效理解和解決數學問題。因此，教師需要注重加強學生的數學語言能力，引導學生應用數學語言來表述問題。除了數學語言能力外，教師還需要注重鍛煉學生數學知識應用能力。要引導學生將所學知識應用到實際問題中，學生就可以更好地感受到數學知識的價值，激發他們的學習興趣和動力。

三、核心素養視角下基于模型構建的初中數學幾何教學實踐策略

基于模型構建的幾何教學并不是讓學生記住模型，生搬硬套地應用于幾何題中，而是讓學生不僅知其然，還知其所以然，幫助他們感悟一類題的通法，提煉出解題的一般思路，積累基本活動經驗，形成更加理性的幾何直觀。為了更好達成教學目標，教師可從發現模型、理解模型、應用模型、總結模型四環節展開教學。

1.發現模型

在課程導入環節，應該讓學生在情境中發現模型。發現模型的目的并不是讓學生死記硬背模型的特征和結論，而是讓學生在演繹推理中發現解決問題的共性，且遷移到其他題目中。這就需要教師引導學生發現模型，而發現模型的關鍵就在于抽離出基本圖形。初中階段的基本圖形包含三角形、四邊形和圓，教材中通過探索、猜想和證明的路徑研究了基本圖形的性質定理與判定定理，而這些定理指向的多是線和角的位置關系和數量關系。而幾何模型則是基于教材中的基本圖形，而又高于教材，它是學生在做題時經常遇到的圖形，其有比較顯著的幾何特征，滿足一些數量關系，又有特定的結論。幾何綜合題的圖形往往比較復雜，學生不容易形成解題思路，在教學過程中分離基本圖形，學生能在其基礎上進一步思考，這能把復雜的問題簡單化。

2.理解模型

理解模型是模型教學中至關重要的一環，它能夠助力學生從本質上把握幾何知識，提升解題能力與數學思維。對模型的理解可細分為圖示、條件、作法和結論這四個關鍵部分。

圖示是幾何模型的直觀呈現，是學生接觸模型的首要切入點。教師要引導學生仔細觀察模型的圖示，不僅僅是看圖形的外觀，更要深入分析圖形各部分之間的關系。模型的條件是觸發模型應用的關鍵因素。每一個幾何模型都有其特定的成立條件，學生只有準確理解這些條件，才能在解題時準確判斷是否可以運用該模型。作法即構建模型的方法，它體現了如何從已知條件出發，通過合理的輔助線或操作步驟，將問題轉化為可利用模型解決的形式。模型的結論是在滿足特定條件和經過特定作法后得出的規律性成果。學生不僅要記住結論，更要理解結論的推導過程。

3.應用模型

若想讓學生感受到模型構建的優越性，還需要在習題中應用才能得以體現。習題的安排應由易到難，循序漸進，讓每個層次的學生都有參與感。初階的題目可以是在模型圖基礎上添加具體的線段、角度信息，讓學生利用模型結論簡單計算便可得到結果。高階的題目可以對模型圖進行變式，比如將正方形的模型圖改成矩形、菱形或一般的平行四邊形，讓學生將模型推理中利用到的方法遷移至該題中。

4.總結模型

模型的總結應從知識點與方法兩方面做展開，既要回顧模型的特征和結論，又要體悟其滲透的思想方法。教師可以利用PowerPoint插入SmartArt圖形，或者是利用X-Mind制作思維導圖，以直觀的方式總結本課內容，這也有利于引導學生歸納、整理、總結知識。通過列表、循環、流程等框圖梳理知識，幫助學生將所學的知識系統化，深化對知識的理解，使學生多維度思考，提高思維的靈活度。

四、結束語

核心素養視角下基于模型構建的初中數學幾何教學常見于各種幾何問題的解決中，主要評估學生的空間想象能力、思維發散能力以及對數學基礎知識的應用能力，而這也是提升學生數學素養的重要組成部分。教師應立足初中數學常見的基本幾何圖形，幫助學生在構建模型意識的基礎上，利用幾何模型解決復雜問題。與此同時，培養學生嘗試將復雜的數學問題變式成為簡單的幾何模型。在提升學生數學解題效率的同時，也可以培養學生的發散思維與模型思想，為提升學生核心素養的發展打下堅實的基礎。

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（基金項目：本文系海口市教育科學規劃課題“核心素養視角下基于模型構建的初中數學幾何教學實踐研究”的研究成果，課題編號為HKZ14523008）