以美育為導向的數學課堂教學實踐研究

【摘要】以美育為導向的數學課堂建設是符合當下教育改革要求、提升學生核心素養的重要舉措。數學是一門具有抽象性的藝術。教師要在美育的導向下引導學生掌握數學知識，領略數學的美，提高審美能力。對數學與美育結合的創新教學模式進行研究，以期有效提高數學課堂教學質量。

【關鍵詞】小學數學；美育；課堂教學

【基金項目】本文系南通市教育科學“十四五”規劃2022年度課題“基于禮樂文化的小學生審美素養提升研究”（批準號：GH2022074）的階段性研究成果。

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，教師需加強數學學科與其他學科的關聯。數學是一門基礎學科，數學學習幾乎貫穿于整個學生時代。這門有利于培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力的學科充滿了美的元素，其所涉及的線條、圖形等體現了一種理性的美。如果教師能以美育為導向開展數學教學，學生將不再覺得所用的數學公式與所做的計算題是枯燥的，而可以感受到數學的美，進而具備創造美的能力。

一、以美育為導向的數學課堂教學探析

（一）運用數學原理，發現自然之美

數學家普洛克拉斯曾說過：“哪里有數學，哪里就有美。”數學的美存在于生活的許多角落［1］。教師在實際教學中可能會發現這樣一個現象：當一些學生面對抽象的數字和公式時，他們的表情是嚴肅的，心情是低落的；但當他們到操場上參加體育活動或者走進大自然去探索時，他們會歡呼雀躍，臉上洋溢著笑容。如果教師能基于這樣的發現，在數學課堂教學中融入美育，將給課堂帶來更多的生機與活力。

比如，大自然中有數不清的軸對稱圖形。教師可以引導學生自主發現自然界中的軸對稱圖形，搜集相關事物，如一片火紅的楓葉、一只飛舞的蝴蝶、一朵盛開的鮮花，并探尋事物背后的數學原理。他們通過觀察這些給人帶來美的享受的事物，能夠直觀地認識到何為軸對稱圖形。

星辰運行遵循幾何方面的法則，山川分布蘊含有關軸對稱的奧秘。教師要有一雙善于發現的眼睛，引導學生在數學學習中領悟自然之美。這符合學生心理成長的需要，可以使他們充滿熱情地去探尋數學之美。

（二）細品數學語言，感受和諧之美

數學語言簡潔明了，充滿了魅力，蘊含著和諧之美。如在我國古代，計數主要依靠結繩、書契等，如今的計數則因為有精練的數學語言而變得高效、簡單。引導學生感受數學語言中的和諧之美，是數學教師的職責，也是學生在解決數學問題時獲得精神上的滿足的過程。

比如，圖形面積與數學語言聯系緊密，但也是不少學生不太容易理解的內容。由于梯形面積公式推導的過程體現了和諧之美，因此教師在講解梯形面積時，可以利用彩色卡紙進行公式推導。梯形面積公式主要有三種推導方式：第一種方式是沿著梯形中間的一條垂直于梯形的底的線，將梯形分成兩部分，再將這兩部分重新組合成一個長方形（長方形的面積等于梯形的面積）；第二種方式是將兩個相同的梯形中的一個梯形上下顛倒，使兩個梯形相互平行的那條腰相接，組成一個平行四邊形（平行四邊形的面積等于兩個梯形的面積）；第三種方式是連接梯形一條腰的中點和梯形上底的與中點不在同一條腰上的那個端點，將所組成的小三角形進行分割并繞這條腰的中點旋轉180度，得到一個大三角形（大三角形的面積等于梯形的面積）。教師可以鼓勵學生自己動手去操作，并在操作完之后嘗試尋找其他的推導方式。學生在探索的過程中會發現，圖形的變化總是會遵循特定的規律，而相關規律往往會給人以和諧之感。

如果教師能夠讓學生在學習豐富多彩的數學語言時領悟到其中的和諧之美，那么將有利于他們深刻認識數學語言背后的邏輯。

（三）借助數學方法，領略技巧之美

數學學科富有邏輯性且十分嚴謹，數學的技巧之美則常常會帶給人們驚艷之感。正所謂“數學家本質上是個著迷者，不迷就沒有數學”，數學的技巧之美還令一些人迷戀［2］。數學學科中的每一個定理、公式都是數學家經過探索得出的，凝聚了數學家的智慧。借助數學方法引領學生領略技巧之美，是幫助他們快速掌握解題方法、切實感受數學魅力的重要途徑。

比如，針對部分考生寫不完數學試卷的問題，筆者常常思考如何提高學生的計算速度，讓學生使用技巧來縮短答題時間，進而意識到由于小學階段是為學生學習計算夯實基礎的時期，學生在這一時期所養成的計算習慣將會影響他們之后的學習，因此傳授學生簡便計算的方法尤為重要。如：在學生計算兩位數乘以99的積之前，筆者會教學生將這個兩位數減1得到的數寫在積的前兩位，再將100減這個兩位數得到的數寫在積的后兩位，即可得到計算結果；在學生計算多位數乘以11的積之前，教學生采用“兩邊一拉，中間相加，滿十進一”的方法；在學生計算任意一個偶數乘以5的積之前，教學生將這個偶數除以2、在商的末尾添上一個0得到的數作為答案。當學生初次了解這些簡便計算的方法時，他們的神情中會流露出驚訝；而在他們習得這些方法以后，他們的計算速度會大大提升。

數學學習講究方法，而這些方法蘊含著迷人的技巧之美。只有真正掌握這些方法和相關的技巧，學習數學才會變得事半功倍。

（四）開展數學實驗，探索原理之美

除了物理、化學學科需要教師開展實驗教學，數學學科同樣也需要實驗。通過實驗，學生可以對數學原理進行驗證，也可以知道數學在現實生活中的應用。與機械的“刷題”相比，動手做實驗顯然更能夠激發學生的興趣，使學生保持專注。學生在通過實驗驗證了某一個數學原理后，獲得的成就感和喜悅感是“刷題”所無法比擬的。

比如，在教學測量與比例的相關內容時，即使將知識點講解很多遍，也不如讓學生親自動手操作一次有效。教師可以布置一項作業，讓學生繪制一幅自己家的平面圖。這需要學生將自己用尺子測量的家里每一個房間的長、寬、高按照一定的比例進行縮小。通過這樣的實驗過程，學生能夠更直觀地理解比例尺的概念，更好地掌握數學原理，同時也能夠提升自己的測量技能。在向他人展示所繪制的平面圖時，學生想必是自豪的。

鼓勵學生動手進行數學實驗是提升數學教學效率和效果的途徑。教師可以引導學生在課后開展數學實驗，利用數學知識來解決實際生活中的問題，如讓學生嘗試用不同形狀的容器裝相同體積的水，或者利用柱狀圖、餅圖記錄家庭一周的支出情況。這些作為數學學習的有效方法的數學實驗可以讓他們真正感受到數學原理之美。

（五）融合數學探究，創造學科之美

數學學科學習是不斷發現與創新的過程。通過將數學學科與其他學科相融合來進行探究式學習，能夠使學生在學習中找到更多解決問題的新方法。正如數學家波利亞所說—“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系”，只有不斷地發現，才能不斷地創新與發展。對于小學生來說，進行數學探究的有效方式是與其他學科進行融合，在跨學科的學習中創造數學學科之美。

比如，在講解立體圖形時，教師可以鼓勵學生通過學習素描來走進立體幾何的世界。有些學生空間感天生不強，僅僅憑借平面的紙張很難想象出立體圖形的樣子。對于這些學生，教師可以在課堂中展示一些立體圖形的模型，讓學生分析哪些面是自己能從紙上看到的，哪些面是實際存在的卻不能從紙上看到的，并嘗試畫出立體圖形的素描。通過這樣的方式，學生更容易形成空間感知，進而快速在頭腦中構建出立體圖形的模型，解決立體幾何問題。

除數學外的其他學科的內容都能夠給學生的數學學習帶來靈感和啟發，使數學學科變得更加有趣且富有魅力。學生可以在多學科的探究中創造美。

二、以美育為導向的數學教育思考

（一）在數學概念建構中滲透美學精髓

雖然現行的小學數學教材采用彩印的方式來呈現內容，以使數學學習具有趣味性，但是教材中的部分數學概念仍容易讓學生產生畏難情緒。對此，教師應當盡可能地選擇學生感興趣的話題來進行課程設計，在教授數學概念的過程中應當注重引導學生體會數學概念的形成過程，汲取美學的精髓。

比如，學生學習幾何圖形時，可以到生活中去尋找幾何圖形，發現幾何圖形的基本特征和變化規律；學習勾股定理時，可以查閱關于勾股定理的歷史故事，領略數學的文化底蘊；學習方程時，可以通過建立方程模型來解決雞兔同籠問題、火車過橋問題等，體會數學的實際應用價值。

在建構數學概念的過程中滲透美學的精髓，能夠讓數學學科內容變得鮮活，使學生對數學產生更強烈的探究欲望。

（二）在知識聯結拓展中構建美學框架

正所謂“數學是思維的體操”，如果能夠使抽象的數學知識變得可視化，那么將有利于提升學生的數學核心素養。在小學數學教學中，教師應當引導學生自主提出問題，并在尋找問題解決方法的過程中逐漸構建起美學的框架。

比如，在關于加減法的教學中，教師除了教學生如何把題目做對，還應該鼓勵學生理解加減法的本質。又如，在學生學習平行四邊形、梯形面積的知識點時，教師可以引導學生遷移已經學過的關于正方形、長方形等圖形的內容求解相關題目，培養學生多角度分析問題的能力。

只有當學生不只滿足于對公式的簡單記憶、而開始自主探索數學背后的奧秘時，他們才能夠真正感受到數學的邏輯之美，擁有學好數學的信心。

（三）在邏輯思維訓練中感悟美學韻味

在數學的世界里，每一個知識點都不是孤立存在的。將這些紛繁的知識點編織成一張富有美感的知識網絡是學生應當具備的一種技能，也是他們加深理解和記憶的絕佳路徑。筆者認為，知識網絡的編織與藝術家在畫布上勾勒線條有著異曲同工之妙。學生若能找準編織知識網絡的方法，則可以真正感悟數學學科中的美學韻味。

從眾多學霸的筆記中可以發現，學霸會將所學知識點進行重組，繪制富有邏輯性的思維導圖。每一張思維導圖都如同精美的畫作，令人賞心悅目。教師應當用好思維導圖，幫助學生養成歸納總結的習慣，培養學生的邏輯思維能力。經過系統的訓練之后，學生會具備自己梳理并重組知識點的能力，可以將分散在各冊教材中的相關內容進行提煉，構建起屬于自己的知識結構。

學生在學習數學的過程中，應逐漸吸收每一個知識點，并完善自己的知識結構。這個過程如同平地起高樓。在作為小建筑師的學生手中，數學將綻放美麗。

結語

在小學數學教學中以美育為導向，教師可以更好地引導學生欣賞數學之美，挖掘數學學科中的美學元素。數學課堂應當是充滿生機的，學生應當是富有活力的。基于美育的數學教學是一個新課題，需要教師將數學之美展示在學生眼前。將美育與數學相結合是對數學課堂教學的一次創新性嘗試。讓美走進數學課堂，可以更好地激發學生的學習興趣，使他們擺脫題海戰術的束縛，喜歡美的數學。

【參考文獻】

［1］ 張程.讓美育之花在數學課堂綻放［J］.教育藝術，2020（4）：37.

［2］ 李燕芬.思中悟美 探中尋美 用中拓美：以浙教版“3.4乘法公式（2）”教學為例［J］.中學數學雜志，2023（6）：38-41.

作者簡介：張慧（1978—），女，江蘇省南通市如皋師范學校第二附屬小學。