核心素養導向下小學數學歌謠設計的探索

【摘要】文章圍繞數學歌謠設計的價值，遵循新課標理念下數學歌謠設計的原則，探索數學歌謠設計的實踐策略，以此拓寬學生的學習路徑，拓展學生的數學思維，讓學生形成良好的思維品質，提升學生的數學核心素養。

【關鍵詞】數學歌謠；價值內涵；探索策略；核心素養

作者簡介：蔣波成（1983—），男，江蘇省淮安市淮陰小學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“學生經歷數學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步產生對數學的好奇心、求知欲，以及對數學學習的興趣和自信心［1］。”學習源于思考，思考源于好奇，好奇源于興趣。教師尋找知識間的規律與關聯，設計符合學生年齡特征的數學歌謠，有助于學生用數學語言表達與交流，激發學生的學習興趣，促使學生參與學習的全過程，總結與歸納數學知識，在感悟表達中欣賞數學語言的簡潔美，提升跨學科學習意識和實踐能力。本文結合教學實踐，闡述小學數學歌謠設計的價值、原則和實踐策略。

一、小學數學歌謠設計的內涵和價值

歌謠是民間文學體裁之一，是民歌、民謠、兒歌、童謠的總稱。古代以合樂為歌，徒歌為謠，現代則統稱為歌謠。歌謠一般是為兒童編唱的，以童趣為主，是兒童游戲時自然流露的童言，也包含兒童對事物的直觀認識。

數學歌謠指依據歌謠的創作方法，將數學知識融入其中，通過簡潔、押韻且富有節奏感的語言，將復雜的數學知識轉化為易于理解和記憶的歌謠，讓原本枯燥的數學知識變成朗朗上口、充滿吸引力的數學歌謠。

小學數學歌謠的設計旨在豐富教學資源，為學生營造積極、愉悅的學習氛圍，激發學生的學習熱情，減輕學生的學習壓力，讓學生主動投入數學學習；讓學生在理解和應用數學歌謠的過程中，抓住數學知識的本質，對數學知識進行分析和探究，更好地掌握數學概念、公式和運算規則；提升學生的數學思維，培養學生的語言表達能力和審美能力，促進學生綜合素養的提升。

二、小學數學歌謠設計的基本原則

（一）目標準確，具有針對性

歌謠設計的目的是輔助數學教學。教師應根據知識結構和學生的年齡特點，依據課時教學目標，結合教學重難點以及數學核心素養的主要表現，設計具有針對性的歌謠，將具體的數學概念、公式和運算方法系統融入其中，以達成課時教學目標。

（二）語言生動，具有直觀性

教師在設計數學歌謠時要抓住歌謠的特征，采用簡單易懂、貼近兒童生活的語言，避免復雜冗長的表述，讓學生能夠輕松理解；設計有節奏感、易于傳唱和記憶的歌謠，運用比喻或擬人等修辭手法，讓數學知識以直觀、有趣的形式呈現。

（三）內容向上，具有啟發性

興趣是最好的老師。教師在設計數學歌謠內容時要從數學課程內容出發，結合知識之間的關聯，抓住關鍵問題，設計內容向上的歌謠，用生動有趣的詞匯、形象直觀的比喻啟發學生，加深學生對數學知識點的理解，培養學生積極向上的情感和價值觀。

（四）學科滲透，具有融合性

教師在設計數學歌謠時不僅要關注數學知識本身，還要加強其與語文、音樂等學科的交叉融合，引導學生感悟學科知識之間的關聯，提升學生的綜合素養。例如，教師應注重押韻、通順，滲透語文習作表達；注重節奏、音律，滲透音樂學科素養。

三、小學數學歌謠設計的實踐策略

（一）從被動接受走向真實思考，發展數學思維

新課標指出，學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。教學活動應注重啟發，激發學生學習興趣，引發學生的思考。然而，在實際教學中，學生往往按照教師設計的教學預案參與學習過程，思考預先設計的問題，被動地解決問題，對數學算理、規律、概念等的理解不深入。數學學習是基于理解的學習，真實思考是理解知識的前提［2］。教師應設計數學歌謠，結合課時教學中的關鍵問題，引導學生在對比、歸納、推理中解決問題，真實思考，理解知識本質，感悟數學概念與生活的關聯，發展運算能力。

以人教版數學三年級下冊“面積”的教學為例。面積的概念是線段圍成的平面圖形的大小，其定義比較抽象，如何讓學生直觀地體會面積的概念及面積的大小顯得至關重要。于是，教師設計歌謠《點線面》：“點、線、面，由點延成線，由線圍成面；長度一條線，面積一大片；長度進率十，面積進率百。”教師從知識的整體建構出發，讓學生經歷知識的形成過程，了解面的由來。教師對比線與面的區別，抓住關鍵問題進行分析，促進學生真實思考。最后，教師用簡潔的語言歸納面積單位的進率，并與長度單位的進率進行對比，引導學生理解運算法則，提升學生的運算能力。

以“間隔問題”的教學為例。本課的重點為讓學生在具體的情境中發現規律并運用規律解決問題。在教學中，教師設計歌謠《手指中的路與樹》來展示數學規律：“小朋友，張開手，五根手指人人有；手指像樹縫像路，五樹四路記清楚；兩頭都種路加1，只種一頭路等樹。”這首歌謠用兒童化的語言、比喻的手法，將手指比喻成樹，將兩根手指之間的縫隙看成一段路，啟發學生發現樹的棵數與路的段數之間的聯系，促進學生由被動接受向真實思考轉變。歌謠用簡潔的語言“兩頭都種路加1，只種一頭路等樹”概括間隔問題的解決策略，引發學生思考，增強學生學習數學的信心，發展學生的數學思維。

（二）從知識本質走向綜合素養，培養數學眼光

新課標指出，強化對數學本質的理解，關注數學概念的現實背景，引導學生從數學概念、原理及法則之間的聯系出發，建立有意義的知識結構。數學本質即數學知識的核心概念和原理，是數學學習的基礎和根本，是對數學經驗的概括與歸納。教師在教學中不僅要關注知識本質的理解與探究，還要關注知識本質指向的核心素養，讓學生用數學的眼光觀察、分析現實問題。教師在設計歌謠時要抓住知識本質，將抽象的數學概念、算法和算理具象為生動有趣的歌謠，激發學生的想象力，引導學生主動發現知識背后的奧秘和共性規律，感受數學知識的奧妙。

以人教版數學三年級下冊“除數是一位數的除法”的教學為例。教師要基于除數是一位數的除法的算理設計歌謠，引導學生在學習中發現算法、理解算法并運用算法，突出算理背后核心素養的培育。于是，教師設計歌謠《這樣算才算對》：“先列豎式，再比較；看看被除數最高位，高位不夠多一位；除到被除數哪一位，商就寫在哪一位；不夠商1就寫0，商中頭尾數位齊；余數要比除數小，這樣計算才算對。”歌謠首先讓學生先列豎式，再比較，引導學生觀察被除數與除數，培養學生的觀察力；其次，從除數是一位數的除法算理出發，展現除法運算的過程與方法，增強學生的數感；再次，針對除法運算的難點，即當被除數某一位上的數不夠除時如何處理，提出解決策略，突出知識本質，提升學生的運算能力；最后，對運算的結果進行判斷，強調“余數要比除數小”這一重要評價依據，引導學生對計算結果進行合理判斷，形成推理意識。整首歌謠聚焦知識本位，培養遷移型思維［3］，體現“觀察—比較—思考—分析—類比—判斷—總結”的思維過程，能夠讓學生在解決問題的過程中感悟數學知識的魅力，體會數學知識學習的價值，形成數感、量感及符號意識，學會用數學的眼光觀察現實世界。

（三）從學科單一走向學科融合，運用數學語言

新課標指出，能夠有意識地運用數學語言表達現實生活與其他學科中事物的性質、關系和規律，形成跨學科的應用意識與實踐能力。應用意識是數學語言的主要表現之一。學生應用意識的形成過程就是學生運用所學知識解決現實問題的過程。學生在應用的過程中可能會用到數學學科和其他學科的知識，需要在數學學習的基礎上融合其他學科，開展跨學科學習，形成跨學科學習意識，了解數學學科與其他學科之間的聯系，學會運用數學語言。在設計數學歌謠時，教師要從歌謠的特點出發，將數學知識與語文、音樂等學科相融合，激發學生的學習熱情，拓展學生的學習路徑。

例如，在教授人教版數學三年級下冊的“年、月、日”時，教師以“年、月、日”為主題設計歌謠，引導學生從學科融合的角度，整合語文、音樂等學科的知識進行創作。教師設計歌謠《時間我來算》：“時間單位排好隊，最大單位是世紀；1世紀，100年；1年等于多少天？平年365天，閏年366天；1小時，60分，1分等于60秒；年、月、日，時、分、秒，相鄰進率要記好。”這首數學歌謠朗朗上口，通順易讀，搭配歡快的音樂節奏，讓學生興趣盎然。接著，教師引導學生自主創作歌謠，配上不同的音樂節奏，提升學生的自主學習能力。學生自主編寫歌謠《月份我來唱》：“一、三、五、七、八、十、十二，31天總是大；四、六、九、十一，30天永不差；二月份，最特殊，二八、二九來變化；閏年二月二十九，平年二月二十八。”這首歌謠既抓住了每個月的天數的特征，又運用了語文知識，再配上音樂節奏，加深了學生對數學核心概念的理解，增強了學生用數學的語言表達現實問題的意識，在學科融合的過程中提升了學生的綜合運用能力和創新能力，提高了學生的核心素養。

（四）從知識教學走向數學育人，體會數學價值

新課標指出：“數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。”因此，數學課堂不僅是數學知識的教學場，還是學生思想品德教育的育人場。在教學過程中，教師要充分挖掘數學知識所蘊含的育人價值，將知識教學與育人目標有機結合，采用多樣化的教學方法，激發學生的學習興趣和主動性，發展學生的理性思維，讓學生了解數學學習的價值，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養適應未來社會發展需要的創新型人才。在設計數學歌謠的過程中，教師要在注重知識學習的同時，培養學生的學習習慣、思想品德、思維能力、創新精神等綜合素質，既突出數學知識的本質，又促進學生優秀品格的形成，同步實現知識學習與素質提升。

例如，在教學人教版數學四年級上冊“除數是兩位數的除法”時，教師設計歌謠《腳踏實地每一步》：“筆算除法高位起，除數兩位看兩位；兩位不夠看三位，一除二乘三來減；余數要比除數小，不夠商一0占位；做除法，想乘法；腳踏實地每一步，一步一查不能忘；記住方法巧運用，你的頭腦更聰明。”這首歌謠從除數是兩位數的除法算理出發，緊扣計算方法，將抽象難懂的計算方法用淺顯易懂的歌謠進行歸納，抓住了計算教學的重點，突破了運算能力培養的難點，既有思維過程的展示，又有學習過程的評價，還有驗證方法的滲透，體現了完整的數學學習過程。歌謠中“腳踏實地每一步，一步一查不能忘”能夠培養學生良好的學習習慣和正確的人生觀，“記住方法巧運用，你的頭腦更聰明”能夠讓學生進一步積累問題解決經驗，鼓勵學生積極運用算法解決除數是兩位數的除法問題，培養學生積極的學習態度，真正實現數學育人價值。

結語

總之，小學數學歌謠設計的關鍵在于抓住知識的本質，從獲取、鞏固、拓展知識內容到發現、完善、優化學習路徑，再到培養、塑造、提升思維品質。教師要將核心概念、核心問題的解決與核心素養的發展貫穿于整條教學主線，在策略優化、真實思考、學科整合、實踐育人中培養學生的基本技能和基本思想，激發學生的學習興趣，讓學生積累學習經驗，體會數學價值，提升學生的核心素養。

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］朱梅，涂清燕.突出概念本質 發展核心素養：“萬以內數的認識”教材分析與教學建議［J］.小學數學教育，2024（11）：41-43.

［3］陳永暢.把握教材解讀的視角撬動“思維”發展［J］.小學教學設計，2024（1/2）：51-54.