境脈教學：數學課堂一種從應然走向實然的意義表達

［摘要］ 境脈教學強調將學生學習的多個具體的主題性情境加以聯結，使之成為課堂教學的脈絡，從而串聯各個教學環節，加強師生互動，最終達成教學目標。鑒于當前小學教學中存在的“境”有余而“脈”不足，“量”有余而“質”不足，“新”有余而“聯”不足等問題，以蘇教版小學數學一年級下冊“多（少）一些 多（少）得多”一課為例，立足問題改進探索境脈教學的實施路徑，總結出“創設真情境，啟動境脈學習；搭建任務鏈，深化境脈學習；解決新問題，檢驗境脈學習”這一教學范式，以期培養學生數學核心素養。

［關鍵詞］ 小學數學；境脈教學；數感；核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）對“情境”一詞頗為重視，據統計，“情境”一詞共出現172次，其中在小學階段課程內容中就出現了84次。由此可見，“情境”在新課標中的重要性十分明顯，而實際課堂教學中對“真實情境”的需求尤其突出。學生在數學課堂上的深度學習既依賴教師對情境的精心創設，更依賴自身于真實情境中的數學能力運用。好的情境創設不僅有利于激發學生的學習熱情，更有助于學生深度學習思維的生發。因此，教師在設計教學時要貼近學生實際，尋找與學生緊密聯系的素材來創設教學情境，從而更好地培養學生的數學素養。

“境脈”一詞最初是由美國的理論研究專家威爾遜提出，它可以解釋為上下文、語境、文脈，是指人或事存在于其中的各種有關的情況。現代教學理論認為，“境”是教學情境，“脈”是教學主線，“境脈”則是創設一個主題情境作為教學脈絡并貫穿教學全過程的各個環節。因此，“境脈”是學習發生的時空，適切的境脈可以對學習者的學習效果、學習方式和深度持久的學習力產生積極作用。依據境脈教學理論，在日常的課堂教學過程中，教師要有目的地創設貼合學生實際情況、令學生感興趣的情境，將整個情境作為貫穿課堂教學的脈絡，從而提高課堂教學效率。可以說，情境不僅是教學活動開展的背景，更是其架構的方向，而脈絡是貫穿整節課的核心知識。也可以說，只有創設“境”進而聯通成“脈”，才是合格的境脈教學。

一、小學數學境脈教學的現狀

筆者根據對學校實際課堂教學的觀察，發現創設“境”容易，而聯通成“脈”卻難度不小，教師對教材的熟悉程度、對學生的了解程度、對課堂整體把控的能力，均是影響境脈教學的關鍵因素。要想真正實現境脈教學，就要改變現有的課堂教學誤區，充分把握境脈教學啟發性、持續性、整體性等特征，使情境為課堂所用，更為教育所為。

1.“境”有余，而“脈”不足

知識的系統化、結構化有利于學生更高效地提取解決問題的信息。為了更好地激發學生的學習熱情，一些教師會通過課前創設情境的方式，以文字、動畫、圖片等有趣多樣的形式引出生活情境。例如，“分數的初步認識”一課，教師從“兩個學生野餐平分物品”這一情境出發，在平分四瓶礦泉水、兩個蘋果的基礎上，引導學生嘗試平分一個蛋糕，進而引出“1/2”這個分數。這看似是一個非常有趣的情境，但是在新授環節和練習鞏固環節，教師脫離了原有的野餐情境，按照書本內容教學“幾分之一”，情境與教學不相匹配，忽視了脈絡的搭建，使得課堂教學缺乏整體性。

2.“量”有余，而“質”不足

學生的學習發展離不開現實生活和活動情境的支撐，通過情境脈絡將知識與特定的情境建立聯系，為不同知識設立相對應的“情境編碼”，使得學生能夠通過情境回憶起編碼背后的知識，從而達到對知識的深度理解和牢固掌握。情境既要追求啟發性，更要關注其與課堂教學內容、學生素養生成的適配度。具體到一線教學中，教師應當避免情境的無效重復與疊加，在關注情境豐富性的同時，更要關注情境是否真正對學生深度學習起到推動作用，否則只能是一節看似“熱鬧”的課。

3.“新”有余，而“聯”不足

創設情境、聯通成“脈”的目的不僅是激發學生學習的興趣，更是引導學生深入探究。但實際教學中，教師一味追求情境的新穎，卻往往忽視情境與數學之間的內在聯系，為了“標新立異”而創設情境的方式不可取。因此，境脈教學就是要改變原有的單一、孤立情境的課堂教學現狀，通過相互聯結的情境激發學生深入探究的意愿，鼓勵學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界，從而達到數學課程育人目的。

二、小學數學境脈教學的實踐案例

新課標中對于學生數感的具體表現和內涵有清晰而明確的要求：能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序，能在簡單的真實情境中進行合理估算，做出合理判斷，具體可表現為通過數的大小比較，感悟相等和不等關系。其中，“真實情境”就出現了兩次。因而可以說，對數學的研究關鍵在于對現實生活情境中的數學問題的研究。學生通過課堂學習獲得的知識，最終也將付諸實際運用。為了更好地凸顯情境在小學數學教學中的作用，不僅要創設激發學生學習興趣的情境，更要把相關的情境擴展至課前、課中、課后，使該情境在教學中自成脈絡，以便有效培養學生在真實問題情境中發現、提出、分析和解決問題的能力，從而更好地為教學服務。

實踐表明，學習是在人與情境的互動中達成的。教育教學的最終目的是讓學生在未來生活中，能夠解決真實情境中的問題，從而讓自己生活得更美好。由此看來，在真實情境中學習就成了順理成章的事。為進一步說明數學數感培養中境脈教學的實踐路徑，以2024年版蘇教版數學一年級下冊“多（少）一些 多（少）得多”一課為例，展開研究分析。

1.創設真情境，啟動境脈學習

建構主義認為，學生不是空著腦子進入課堂的，學習過程是學習者主動建構知識的過程。恰當的教學情境在喚醒學生深層記憶、激發學生興趣等方面有不可替代的作用。學生在此基礎上，借助舊知識，解決新問題。這樣的學習方式考慮到了學生的既有學習經驗和認知基礎，體現學生的學習主體地位，有助于知識的實際運用轉化。本節課，前期學生已經通過學習“100以內數的大小比較”，學會用“＞”“=”“＜”等符號正確表示兩個數之間的大小關系，也能用“誰大于誰”“誰小于誰”或“誰比誰小”“誰比誰大”等語句完整而清晰地表述數和數之間的關系，但僅限于對兩個數之間的簡單比較，想要同時比較三個或三個以上數字之間的大小關系，并且能夠在“百數表”中清晰地比較各數之間的大小關系，就需要進一步掌握不同數之間的相差程度。

結合學校的課程資源，以“冬天即將來臨，動物園里的小動物們都在為安全過冬而做準備”為學習背景主線，從現實情境出發，引導學生發現生活中的自然變化，進而關注自然變化中的數學現象。

三只松鼠要過冬了，為了儲存糧食，它們在森林中采集松果。請學生們先說一說它們各自采了多少個松果，并用已經學過的知識比較它們的大小關系（見圖1）。

學生通過比較，發現A松鼠的松果個數都比B松鼠和C松鼠的多，但是明顯B和C的個數是不相等的。由此，教師提出驅動任務：怎樣準確表示出它們數量之間的區別呢？通過驅動任務，促使學生在真實問題情境中，引發真實的思考，進而引出“多一些、多得多”，體會二者不同表述的差別。通過現實情境的創設，引導學生圍繞驅動任務、以境脈學習的方式，進一步探究數量大小的相差程度。

2.搭建任務鏈，深化境脈學習

“多（少）一些、多（少）得多”等詞用于多個數之間大小關系的比較，主要表示數的相差程度，這一內容對于一年級學生來說是有難度的。進而言之，一年級學生一般難以通過簡單的計算來區分其中的區別。本課教學中，教師不僅要引導學生了解數字之間的大小關系，更要引導學生觀察原本的基數，用恰當的語言表述其大小關系的程度。從簡單比較兩個數之間的大小，到深入探究數與數之間的關系，再到表征數與數之間相差的程度，這一系列學習過程使得學生對數字既有客觀的大小認知，又能有比較之后的理性衡量，有利于培養學生思維的邏輯性。基于此，如何打破復雜數據的比較，更好地區分多個數量之間的大小相差程度，創設適切、真實、學生感興趣的情境就顯得尤為必要。為了讓學生能夠從現實情境中的數量抽象概括出不同數量之間的相差關系，教師需要借助境脈教學，將情境脈絡這一暗線穿插于各個教學活動環節，將感性分析轉化為理性表達，將素養提升融入知識教學，由此，促進學生在課堂上深度學習。

一則，以情境中的不同變化為“明脈”。

從“小動物準備過冬”這個主題情境出發，安排一連串的情境任務，使得學生在探究學習的同時，對跨學科融合的學習也有進一步的體驗。從三只松鼠比較各自的松果數量開始，激發學生體會數量之間的差異，進而嘗試用“多一些、多得多”來表述多的差異程度。接著，變換場景，仍以動物過冬為背景，出示大雁遷徙、熊儲存脂肪過冬等場景，引導學生發現不同雁群只數的差異，進而科普群居動物的生活習性；發現不同群體有著不同的過冬方式，通過稱重等方式，發現熊與熊之間重量的差異，從而鞏固加深“多（少）一些、多（少）得多”等詞語的運用。

在這節課的學習中，更多的是以情境為“明脈”，看似是同一主題下不同情境的變化，實則是在不同情境中引導學生從數量的角度進一步剖析日常忽略的數學知識，用數學的眼光來觀察不同動物過冬時的數學現象，在不同的情境中準確地運用這些詞語來表達，最終加強數學與生活真實情境的緊密聯系。

二則，以數的大小相差程度為“支脈”。

日常交際中，描述數量的多少除了“多”“少”以外，學生的口頭表述也很多樣，如“多許多”“多一些”“少很多”“少一點”等，盡管說法不盡相同，但是表達的意思都可以用“多一些、少一些、多得多、少得多”這四個詞來統一。事實上，統一的說法不僅可以準確表示出數量的差異，更能促進學生對數學術語的規范使用。

與此同時，這四個詞并不是單獨出現的，“多一些”與“少一些”總是相伴出現，例如如果“a比b多一些”，那么換種說法也可以說成“b比a少一些”。而“多一些”與“多得多”也是具有聯系的一組，當數量相差很多的時候，就用“多得多、少得多”，當數量相差不多的時候，就用“多一些、少一些”。實際教學中，教師需要借助多種情境引出多組數量進行強化練習（見圖2）。

兩個數的簡單比較對學生來說，難度不大，而對于三個或三個以上數字的比較，學生幾乎都要借助真實情境中的具體物體等方法，先進行排序，再比較。在有一定經驗的基礎上，學生將實物抽象為相應的數字進行排序，再比較大小，通過多一些、多得多等數量認識上的差異，從同樣的結果中細化不同的認知，由此逐步加深對數字排序、數量比較的掌握。

三則，以學生的思維發展進階為“暗脈”。

對于數感的培養，更多集中在數字大小比較的結果上，強調用合適的方式表示數量之間的差別，這是小學低年段數學學習的基礎。根據新課標中學生核心素養的要求，除了會用數學的思維思考現實世界外，更需要學會用數學的語言表達現實世界，其中的現實世界包羅萬象，可以是書本中的某個數字，也可以是生活環境中的某件物體，還可以是自然空間中某個現象。因此，要想引導學生學會用數學的眼光觀察、用數學的思維思考、用數學的語言表達，教師就要在課堂上為學生提供更多可利用和想象的情境，鼓勵學生借助數學的語言和思維，從不同角度思考問題。

顯然，在小學數學課堂教學中，“多一些、少一些、多得多、少得多”多用于對數字的比較和分析，而在實際生活中，需要比較的絕不僅僅是簡單的數字，更是有實際含義的具體內容。本節課上，學生經歷了觀察比較數字從而認識數量差異、分析比較大小從而感知數量差異、推理辯證思考從而深化差異程度等環節，經過學習，學生不僅能夠借助“百數表”看出數與數之間的相差關系，更能通過相互對比來分析數與數之間的相差關系，通過推理辯證分析數與數之間的相差關系，從而為認識數與數之間的其他關系如相差關系、總和關系、倍數關系等打下基礎。如此，今后進階式的情境教學中，學生將以更開放的眼光重新表達“多”與“少”的內涵。

3.解決新問題，檢驗境脈學習

不同年齡段的學生對情境創設的需求是不相同的。隨著新課標引領下的小學數學教學改革邁向縱深，教材內容及教學目標也發生了時代性的變化。因此，情境的創設在注重學生真實需要的同時，更應當關注新時代發展背景，讓數學學習為學生的將來成長服務。

境脈學習的本質之一在于真實性。真實性學習之所以有效，在于學生在未來遇到相似的新問題情境時能有效運用活性知識加以解決。以本節課最后的“拓展延伸”環節為例，教師出示部分動物的相關數學信息，引導學生運用今天學過的知識，根據已有的信息進行數的比較。

出示情境：蟒蛇身長4米；長頸鹿身高5米；已知螞蟻的重量不足1克；一頭大象的重5噸；一只烏龜每小時能爬行2千米；一頭獵豹一小時最遠能跑110千米。

提問：你能用今天學會的這些內容來說一說嗎？

生1：長頸鹿身長比蟒蛇長一些，蟒蛇身長比長頸鹿短一些。

生2：螞蟻的重量比大象小得多，大象的重量比螞蟻大得多。

生3：一頭獵豹的奔跑速度比一只烏龜快得多。

……

從以上教學片段中不難看出，向學生出示的信息并不是單一且集中的，“4米”“5米”“1克”“5噸”這些信息并不是簡單的數字，而是帶有名稱單位的具體數量，這些數據表示的內容包含身長、身高、質量等，并且其中的“米”“克”“噸”等單位對一年級學生來講還是相對陌生的。對此，就需要在復雜多樣的信息中尋找可直接比較的信息，運用所學知識挖掘信息背后蘊藏的數與數之間的相差關系。教師可以通過圖文結合的形式進行呈現，學生則結合現實情況來比較數據的差異，再針對教師給出的具體數據進行辯證，最終獲得正確的結論。此外，這一部分的情境與前述“三只松鼠過冬”的學習背景形成前后呼應，二者同屬動物領域，有助于學生在課堂上始終保持高昂的學習興致。

整堂課上，學生收獲的不僅是“多”“少”的差異，更是對客觀物體在現實生活中具體數據的感知與度量。作為小學數學教師，要有意識地將數學學習從課堂延伸至課外，將情境發散至現實生活，將知識內化為素養，要為學生開辟自主學習和發展的空間，以“境”為基，擴“境”提升。通過將簡單的數學用語延伸至生活中其他需要比較的情境，學生在情境創設的學習環境中認知、分析、思考與交流。通過對復雜的真實問題的分析與解決，學生對核心知識的掌握從單一走向綜合，從刻板走向生動，從書本走向生活。整個過程中，情境脈絡發揮著重要且不可替代的作用。

綜上所述，境脈教學是素養時代教育教學應然的價值取向，更是實然的行動指向，值得廣大一線小學數學教師付諸實踐，推陳出新。

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