核心素養視角下的小學數學作業設計策略探析

摘 要：作業是課堂教學的延伸，是提高學生數學思維的必要途徑，也是教師及時了解學情，反饋和鞏固教學效果的重要途徑.在核心素養的視角下，本文結合具體案例探討促進學生核心素養發展的作業設計策略，力求提升學生的思維品質，培養學生發現問題、解決問題的能力，發展學生的核心素養.

關鍵詞：核心素養；作業設計；真實情境

小學數學教學要培養學生的數學思維及綜合運用能力，使學生能主動靈活地運用數學思維去分析、解決各種客觀世界的現實問題.作業是教學的基本環節，是提升學生數學核心素養的重要載體，能有效考查學生學習目標達成的情況，及時反饋教學成效.在新課標背景下，作業的開發與設計納入了學校的教研體系，從“四基”“四能”再到聚焦發展學生的核心素養，小學數學作業設計要指向促進學生核心素養的發展，從而進一步提高學科的教學質量.

1 創設真實情境的作業，提升學生的數學應用意識

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“學生核心素養包括要會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界.”^［1］

真實的情境架構起聯系數學世界和現實世界的橋梁，為學生更好地習得知識，觀察現實世界創設了可能.數學來源于生活，教師要從現實生活中提煉數學問題，給學生設定一個真實的生活情境，讓學生在這個真實的情境中感受到所學數學知識與生活的密切聯系，感受到數學知識能解決生活中的實際問題；為學生解決數學問題提供內驅力，讓學生明白學習的數學知識要用在哪里，促使學生獲得解決真實問題的經驗，提升數學的應用意識.

以人教版《義務教育教科書數學三年級上冊》中“計算經過時間”為例，可以設計“用數學的眼光看奧運”系列問題.

2024年巴黎奧運會是在法國巴黎舉辦的國際性奧林匹克賽事，于當地時間2024年7月26日19時30分開幕，8月11日閉幕，共設有32個大項，329個小項，共有206個國家和地區參賽.

（1）北京時間比巴黎時間快7小時，我們將在北京時間""" 收看到巴黎奧運會開幕式的直播.

（2）本次奧運會一共舉辦了幾天？

（3）2024年是平年還是閏年？你是怎么判斷的？試著查找資料了解歷屆奧運會的舉辦年份，你有什么發現？

把計算經過時間的問題置于巴黎奧運會的真實情境中，有利于學生基于熟悉的生活經驗開展計算、思考、實踐、調查、交流等綜合性活動.這樣的作業情境立足現實、目標明確，有利于培養學生解決復雜問題的能力.

又如，在學習完“位置”后，可以讓學生在真實情境下完成實踐性作業.

（1）早上起來，觀察一下太陽升起的地方，那是（" ）面.我家的東面是（" ），西面是（" ），南面是（" ），北面是（" ）.

（2）我家的大門是朝（" ）面，學校在我家的（" ）面.

（3）如果在野外迷失方向，可以通過什么方法辨別方向？

在生活中經常會遇到相似的基本問題，教師利用具有生活化特點的教育方式，幫助學生真正體會數學的生活化特征.在解決實際問題的過程中，學生往往需要融合多學科的知識，實現學科綜合實施的一體化效應，這能夠豐富學生跨學科體驗，培養學生聯系實際解決問題的能力，將數學知識潛移默化地運用到生活中，有利于學生應用意識和能力的培養.

2 設計形式多樣的作業，培養學生的創新意識

在學生本位的課程改革下，作業要順應課程改革的要求，展現全新的形態，從重視學生的未來發展、個性發展和全面發展的角度去考慮.在作業設計的過程中，要根據學生的年齡特點，設計形式多樣的作業，激發學生對數學學習的積極性，讓學生在掌握數學知識，形成數學技能的同時，促進創新思維的發展.

2.1 實踐類作業

實踐類作業可以讓學生在具體的情境中進一步獲得知識技能和感悟思想方法.教師可以結合現實生活場景，安排一些實踐類作業，讓學生在“做”中感受和體驗數學.例如，在學習“利率”這節課后，可以讓學生到不同銀行去調查，了解不同銀行的定期存款利率，找出10 000元2年期的最高收益存款方式；在學習了“不規則物體的體積”后，讓學生選一個不規則物體，想辦法測量出它的體積，并將過程記錄下來；學習“千米的認識”后，讓學生到操場走一走，看看走1千米大約需要多長時間；認識了“克與千克”后，讓學生利用稱重工具或查詢資料等方式，了解1枚1元硬幣、1個蘋果、1本數學書等物品的重量.學生在實踐活動中積極主動地探索數學問題的解決思路和方案.

2.2 說理類作業

數學的學習重在思維的訓練，而思維又是內隱性的，需要教師精心設計可視化的活動，培養學生的邏輯思維能力和語言表達能力，提高學生的思維水平.

在校本作業設計中，教師要重視說理類作業，重視說理能力的培養，這有助于學生深入理解數學知識，提升數學思維能力.

在學習完“三角形”這一單元后，可以設計這樣一道說理題.

三角形按角可以分成三類（如圖1），你能試著把等腰三角形和等邊三角形也放入圖1嗎？該放在哪？請說明理由.

讓學生嘗試在集合圖中繼續繪圖，打通三角形按邊分和按角分之間的壁壘，溝通相關知識間的聯系，進一步深化學生對三角形的概念、內涵以及特征的理解，促進學生進行更具深度、廣度的思考.

2.3 融合式作業

核心素養導向下，融合其他學科知識的數學作業設計是必然趨勢.^［2］新課標倡導學科融合的課堂教學，打破學科壁壘，實現知識的融會貫通，是幫助學生完善人生知識體系的有效途徑.傳統的數學作業可能會讓學生覺得數學十分抽象，缺乏實際意義.教師將數學與其他學科融合，設計解決綜合性問題的作業，使學生實現多元知識的融合.

2.4 整合類作業

數學的不同專題知識之間有著密切的聯系，可以通過整合類作業梳理知識之間的聯系，通過觀察、對比，形成知識脈絡，完善學科體系.教師可以設計整合類作業，讓學生通過思維導圖、數學日記、數學漫畫等喜歡的形式進行整理和復習，促使學生進一步加深對知識的理解和記憶，將所學的知識系統化、結構化，更好地運用所學知識解決問題，培養學生的歸納總結能力.

例如，乘法分配律這個知識點與簡便計算、筆算乘法、點子圖、面積、周長等知識

都有內在聯系，學生通過自主整合發現這些知識間的聯系，能夠極大地促進對數學概念的深度理解.

3 設計個性化作業，提升學生的學習力

不同學生之間的數學能力存在客觀差異，并且這一差異隨著學習深度、廣度的增加而日漸突出.層次決定梯度，在進行作業設計時，教師要充分考慮學生學習水平間的差異，在強化基礎知識、夯實基本技能的目標下針對不同學生設計個性化作業，讓不同能力的學生都能自主完成作業，感受作業的樂趣，體驗成功的喜悅.

例如，在學習了“長方形和正方形的面積”后，可以設計如下的作業.

基礎題.

（1）動手測量數學課本的長和寬，并計算它的面積.

（2）一塊長方形草地，長50米，寬25米，求這塊草地的面積.

提高題.

（1）已知1個小正方形的面積為1，下面四種擺法（如圖2），計算長方形的面積，并說說你的想法.

（2）從一張長10厘米、寬3厘米的長方形紙上，剪下一塊最大的正方形，剩下部分的面積是多少？

拓展題.

在一張邊長為10厘米的正方形紙中，剪去一個長6厘米、寬4厘米的長方形，淘氣想出來以下三種剪法（如圖3），剩余部分的面積各是多少？剩余部分的周長呢？

作業內容有難有易，既有基礎知識的鞏固，又有知識的創新和能力的訓練.

教師可以讓學生根據自己的能力水平選擇作業，同時鼓勵學生嘗試完成更高層次的作業，從而讓不同學習水平的學生都能選擇適合的作業，讓不同的學生得到不同的發展.學生在完成作業過程中，既達到了學習目標，又促進了個性的發展.

4 設計外顯思維的作業，發展學生的高階思維

在作業設計的過程中，教師不僅要關注學生對知識技能的掌握程度，還要關注學生的思維過程.

教師以往的習題或者作業設計，總是關注考查結果，而忽略思維過程.教師要以習題作為導向，為學生提供表達的機會，促使學生在理解的基礎上進行個性化表達，留下思維的痕跡，外顯思考的過程.

分數是小學階段的基本概念之一，理解分數的意義是教學的一項重要內容.

為考查學生對分數意義的理解，經常會設計如下

練習題.

練習題 34m2表示把（" ）平均分成（" ）份，表示其中的（" ）份；還可以表示把（" ）平均分成（" ）份，表示其中的（" ）份.

從概念定義上去考查學生對概念的熟記程度，這樣單一的作業設計不能體現學生的思維過程.把它進行如下優化.

如圖4所示，下面的長方形表示3 m2，請在長方形中表示出34m2.

教師可以借助直觀的圖形將學生的思維過程外顯.畫圖時，學生既可以將這個長方形平均分成4份，涂出其中的1份表示3 m2的14（如圖5）；也可以先將3 m2的長方形平均分成3份，再將其中的1份平均分成4份，涂出其中的3份，表示1m2的34（如圖6）.通過具體的操作，既考查了學生對數學概念本質的理解，更考查了學生的思維過程.

教師還可以通過設計如下開放性作業考查學生的思維過程.

（1）請在圖7中標出圓心O，使圓同時經過A、B兩點.

·A"""""" ·B

（2）思考：還有符合條件的圓嗎？如果有，請標出符合條件的圓的圓心.

有的學生會連接A、B兩點，找到線段AB的中點為圓心O；有的學生會找到中點上下的多個圓心；還有的學生會過中點畫出線段AB 的垂線，發現所有符合條件的圓的圓心都在這條垂線上.

教師通過開放性的作業設計，不僅能從作業的結果上判斷學生對知識的掌握情況，更重要的是可以通過作業了解學生的思維水平.

5 結語

作業設計是課堂教學改革的一個重要組成部分.新課標中強調以作業改革，促學生發展.教師在進行作業設計時，要把握好新課標的要求，以核心素養為導向，結合教學實際，優化作業設計，讓每一次的作業成為學生成長的生長點.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］孫衣云.指向核心素養的小學數學作業設計策略［J］.小學數學教育，2023（Z1）：40-41.