基于轉(zhuǎn)化思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

摘 要：轉(zhuǎn)化思想作為具有典型代表性的重要數(shù)學(xué)思想，其魅力便在于幫助學(xué)生將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已知的知識(shí)，降低學(xué)習(xí)的難度，保障學(xué)習(xí)的效能，因此轉(zhuǎn)化思想是教師在教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法.本文以轉(zhuǎn)化思想在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)為主要的研究?jī)?nèi)容，圍繞轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)與代數(shù)”模塊教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出相應(yīng)的教學(xué)建議及策略，以供一線教師作為教學(xué)參考.

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)與代數(shù)

在人教版的小學(xué)教材中，占據(jù)教學(xué)資源最多的是“數(shù)與代數(shù)”模塊，構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程的核心部分.小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性體現(xiàn)在幫助學(xué)生處理日常生活中遇到的諸多數(shù)學(xué)難題，并利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，其主要目的是讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)日常生活中隱含的各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決這些問(wèn)題，進(jìn)而鍛煉他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

1 教師層面：提升對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)知及滲透

教師扮演著課堂教學(xué)的主導(dǎo)者、學(xué)生成長(zhǎng)的助推者和知識(shí)架構(gòu)的策劃者.為了自我進(jìn)步與成長(zhǎng)，教師必須努力鉆研新知、轉(zhuǎn)變思想，以提升教學(xué)水平，并讓教學(xué)理論達(dá)到更為專業(yè)的水平，進(jìn)而使教學(xué)質(zhì)量得到顯著提高.

1.1 開(kāi)展校本研修，深化轉(zhuǎn)化思想理論認(rèn)知

校內(nèi)培訓(xùn)模式以學(xué)校為核心，教師為研究主體，利用學(xué)校自身的資源展開(kāi)自我提升活動(dòng)，旨在促進(jìn)教師職業(yè)成長(zhǎng)及提升學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量.與教師單獨(dú)深造相比，校內(nèi)培訓(xùn)更能激發(fā)團(tuán)隊(duì)活力，匯集各方智慧，為學(xué)校特色課程的創(chuàng)新與實(shí)施提供智慧支持，并發(fā)揮集體優(yōu)勢(shì).學(xué)校內(nèi)部的專業(yè)培訓(xùn)覆蓋面廣，包括對(duì)課程材料、教改方針、教學(xué)手法、學(xué)科常識(shí)、教務(wù)管理、校園規(guī)劃以及班級(jí)經(jīng)營(yíng)等方面的深入探討.^［1］在進(jìn)行有關(guān)“應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想”的教學(xué)研究時(shí)，可采取以下幾種方法：①引導(dǎo)教師共同解讀教學(xué)大綱，廣泛涉獵有關(guān)數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變的學(xué)術(shù)書(shū)籍、期刊文章和實(shí)例題目；②梳理和提煉教材中與轉(zhuǎn)化思想相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)發(fā)教案設(shè)計(jì)，組織教學(xué)活動(dòng)競(jìng)賽，優(yōu)化課堂教學(xué)，進(jìn)行課程評(píng)審，并通過(guò)這些活動(dòng)形成具體的培訓(xùn)成果.

1.2 分析

新課標(biāo)，熟知教材轉(zhuǎn)化思想的分布新課標(biāo)為數(shù)學(xué)教學(xué)指引了方向，教師的教學(xué)活動(dòng)要緊緊圍繞新課標(biāo).新課標(biāo)為教師規(guī)劃了教學(xué)路徑與核心內(nèi)容，幫助教師在掌握“如何授課”之余，清晰認(rèn)識(shí)到“教學(xué)目的”以及“教學(xué)內(nèi)容”.想要開(kāi)展出色的課程，教師需深入解讀新課標(biāo)，精通其中的內(nèi)容.在新課標(biāo)所推崇的“四基”原則下，了解教材的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容布局，洞察新課標(biāo)及教材中顯性與隱性的線索.教師要對(duì)整本數(shù)學(xué)教材有全面的掌握與運(yùn)用，針對(duì)包含轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行剖析與整理，積極將這些內(nèi)容融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中.通過(guò)這種方式，教師能顯著增強(qiáng)教學(xué)轉(zhuǎn)化思想的技巧，進(jìn)而提高自己的專業(yè)教學(xué)水平，并能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維與問(wèn)題處理的靈活性.要精通數(shù)學(xué)教材中所滲透的轉(zhuǎn)化思想及教學(xué)要點(diǎn)，教師需具備洞察力，對(duì)知識(shí)點(diǎn)反應(yīng)靈敏，能夠創(chuàng)設(shè)別出心裁的課程，并運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，這樣既能引起學(xué)生的興趣，又能更新教學(xué)方式.^［2］例如，在教學(xué)“測(cè)量”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生往往難以掌握1千米和1噸這兩個(gè)概念.教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想領(lǐng)會(huì)1千米和1噸的含義，將1千米化作5圈200米的田徑跑道或是連續(xù)10次的百米沖刺，通過(guò)親身奔跑或漫步，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到1千米這一距離的實(shí)際大小；以不同形式重組1噸的質(zhì)量，如制成質(zhì)量為5千克的桶裝水共200個(gè)，體重為25千克的學(xué)生共40名，以及每袋質(zhì)量為50千克的大米共20袋.利用這些建立直覺(jué)的方式，協(xié)助學(xué)生形成概念.通過(guò)此法，學(xué)生能夠?qū)嚯x和質(zhì)量的度量單位產(chǎn)生量感.教師通過(guò)對(duì)新課標(biāo)的深入了解和對(duì)教材的深入剖析，可以準(zhǔn)確把握并有效開(kāi)發(fā)及應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而以創(chuàng)造性的方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，更新教學(xué)方式，以此增強(qiáng)自身的專業(yè)教學(xué)技能，使學(xué)生產(chǎn)生更加卓越的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

1.3 教學(xué)反思跟進(jìn)，優(yōu)化轉(zhuǎn)化思想教學(xué)方式

從古至今，學(xué)習(xí)與思考始終是互為補(bǔ)充、緊密相連.對(duì)教師而言，反省教學(xué)實(shí)踐極為關(guān)鍵，他們不應(yīng)只精于學(xué)習(xí)與講課，更要善于進(jìn)行深思熟慮.教師只有融會(huì)貫通方可實(shí)現(xiàn)成才與提升.教師的成長(zhǎng)與發(fā)展取決于對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深思熟慮和歸納提升.只有不懈地鉆研、積極地回顧和持續(xù)地梳理所教內(nèi)容，才能夠?qū)崿F(xiàn)自我提升和專業(yè)進(jìn)階.課程結(jié)束后，教師應(yīng)全面、仔細(xì)地思考和檢視自己教學(xué)的全過(guò)程，深入分析，從頭至尾再現(xiàn)自己的教學(xué)實(shí)踐，審視亮點(diǎn)及需強(qiáng)化之處.

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》中“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)時(shí)，針對(duì)“分?jǐn)?shù)除法”出現(xiàn)了一個(gè)對(duì)學(xué)生稍顯棘手的現(xiàn)實(shí)生活題目“小凱正在翻閱一本書(shū)，直至目前為止，他翻看完了27頁(yè)，剩余未看的頁(yè)數(shù)是全書(shū)的47，問(wèn)他還需要閱讀多少頁(yè)”.本題的計(jì)算結(jié)果是27÷（1-47）-27=27÷37-27=36（頁(yè)）.

可是在掌握了新知識(shí)點(diǎn)之后，學(xué)生往往難以自行構(gòu)建這種復(fù)合計(jì)算式，導(dǎo)致難以完成求解.此刻，能夠明顯感受到教師在教學(xué)中的引導(dǎo)作用.經(jīng)過(guò)課程結(jié)束后的反省與深思，教師發(fā)現(xiàn)針對(duì)此類靈活度較高的問(wèn)題，可以在教學(xué)時(shí)引入和升華思維方式，把這種復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為以下三個(gè)基本問(wèn)題：①小凱究竟閱讀了書(shū)中的哪一部分；②請(qǐng)問(wèn)這本書(shū)全部頁(yè)數(shù)是多少；③這本書(shū)尚有幾頁(yè)未讀.基于此，學(xué)生將一整本書(shū)當(dāng)作單位1，接下來(lái)推算1減去47得出37.接著，他們用27除以37，計(jì)算出該書(shū)共有63頁(yè).最終，通過(guò)63減去27，迅速算出小凱還有36頁(yè)未閱讀.這種做法不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還讓他們領(lǐng)會(huì)到變換解題思路的優(yōu)勢(shì)，使課堂教學(xué)效率得以提升.采用這個(gè)方法能夠改善教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進(jìn)而提升教師在轉(zhuǎn)化思想上的教學(xué)策略.

2 學(xué)生層面：加強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用及鞏固

教師教學(xué)旨在輔助學(xué)生的自我學(xué)習(xí)，學(xué)生構(gòu)成了教學(xué)過(guò)程的主體，他們是成長(zhǎng)中的個(gè)體，是自身學(xué)業(yè)的主導(dǎo)者.

在課堂上，教師需培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使他們既能夠獨(dú)立探索知識(shí)，也能夠合作學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而拓寬他們的知識(shí)視野，激發(fā)并提升他們自發(fā)探求和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力.

2.1 學(xué)生合作學(xué)習(xí)探究，引導(dǎo)感悟轉(zhuǎn)化思想

教師在學(xué)生探究知識(shí)的過(guò)程中，促進(jìn)他們分組合作，通過(guò)集體研討的方式深入理解數(shù)學(xué)之謎.數(shù)學(xué)屬于自然科學(xué)的范疇，小學(xué)數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.因此，在教學(xué)過(guò)程中不宜單純追求答卷分?jǐn)?shù)，反而應(yīng)該激發(fā)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理及解決問(wèn)題的能力.^［3］通過(guò)小組合作方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生之間根據(jù)共同目標(biāo)分配職責(zé)并聯(lián)手合作，這種相互協(xié)助的學(xué)習(xí)模式，符合當(dāng)前新課程改革所推崇的教學(xué)理念.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，許多內(nèi)容板塊十分適合讓學(xué)生以小組合作方式掌握新概念，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流探究，促進(jìn)彼此間的互動(dòng)，并提升他們的總結(jié)與概括能力.以“分?jǐn)?shù)除法——45÷2”的教學(xué)為例，教師可以在正式上課之前，將學(xué)生分成小組，每組四人，鼓勵(lì)他們協(xié)同學(xué)習(xí).

針對(duì)“45÷2=（" ）”這個(gè)問(wèn)題，有的小組將一張正方形紙均等切割為五等份并填涂四份，通過(guò)將填涂的紙張折疊，得出45的一半即為45÷2=25；有的小組則依靠邏輯推理來(lái)解答，45里面有4個(gè)15，均分為兩份后選擇一份便是25；還有小組結(jié)合先前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法探尋45÷2的結(jié)果，即求45的12，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法得出45×12=25.在小組的協(xié)作互動(dòng)中，學(xué)生激發(fā)了智慧和靈感，并采用多樣的方法成功解答了題目.該思維方式已經(jīng)包含了轉(zhuǎn)化的理念.在團(tuán)隊(duì)協(xié)作的互動(dòng)實(shí)踐中，學(xué)生能夠構(gòu)建出生動(dòng)的認(rèn)知情境，將理論知識(shí)具體化，并在實(shí)操過(guò)程中有效地運(yùn)用和轉(zhuǎn)換概念，進(jìn)而對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和理念有深入、準(zhǔn)確的把握，增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力.

2.2 豐富學(xué)生課堂體驗(yàn)，引導(dǎo)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

作為教學(xué)的主體，學(xué)生在提升自我學(xué)習(xí)技能時(shí)須強(qiáng)化自我在課堂中的情感投入、互動(dòng)體驗(yàn)和日常實(shí)踐.學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)到，在生活中不斷汲取數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)生活的豐富多彩是實(shí)踐的真諦.

教師不僅要依照教材的標(biāo)準(zhǔn)模式進(jìn)行教學(xué)，還應(yīng)結(jié)合個(gè)人的知識(shí)儲(chǔ)備和生活閱歷去深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，借此促進(jìn)學(xué)生的全面成長(zhǎng).在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，幫助學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)理念去突破困境，最終找到正確的答案，以此來(lái)激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力.不僅如此，通過(guò)日常的新知識(shí)講解和數(shù)學(xué)練習(xí)，也能指導(dǎo)他們實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變和問(wèn)題解決.

以“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)為例，教師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所掌握的關(guān)于三角形的基本概念，如三角形包含三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角，其中的三個(gè)角就代表了它的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的總和被稱為三角形的內(nèi)角和.

然后，教師把課堂交給學(xué)生，鼓勵(lì)他們通過(guò)小組合作的方式來(lái)研究“三角形的內(nèi)角和是多少”這個(gè)問(wèn)題.當(dāng)學(xué)生進(jìn)行協(xié)同合作時(shí)，他們的思維能力將得到激活.

小組1

按照常規(guī)方法來(lái)測(cè)量三角形的每個(gè)內(nèi)角，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，可以得出三角形的所有內(nèi)角之和為180度.

小組2

將三角形的三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行分割，然后組合成一個(gè)平角，以此來(lái)證明三角形的內(nèi)角總和為180度.

小組3

折疊三角形的三個(gè)內(nèi)角，形成一個(gè)平角，從而得出三角形的內(nèi)角總和為180度.

小組4

利用周圍的教學(xué)設(shè)備，將兩個(gè)直角三角形合并為一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)正方形的四個(gè)角度數(shù)都相同，正方形的內(nèi)角加在一起等于360度.如果將其進(jìn)行平均，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角加在一起等于180度.

學(xué)生運(yùn)用測(cè)量、分割、拼接、計(jì)算、推理驗(yàn)證等方法，推導(dǎo)出了三角形的內(nèi)角和為180度.此類教學(xué)模式顯著提升了學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思、推理、檢驗(yàn)，進(jìn)而逐漸形成擴(kuò)展性和創(chuàng)新性的思維.此外，他們還能通過(guò)親身實(shí)踐，體驗(yàn)到將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用于問(wèn)題探究的獨(dú)特吸引力.

2.3 及時(shí)進(jìn)行練習(xí)，提高轉(zhuǎn)化能力

將所學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐，學(xué)生在獲取新的知識(shí)后，必須立即進(jìn)行實(shí)踐和強(qiáng)化，這樣才能真正掌握和吸收所學(xué)知識(shí).在講解數(shù)學(xué)理論時(shí)，教師不僅需要傳遞給學(xué)生基礎(chǔ)的知識(shí)，還應(yīng)鼓勵(lì)他們親自嘗試并運(yùn)用這些理論.僅僅聽(tīng)課而缺乏實(shí)踐操作，無(wú)法使學(xué)生體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性，同時(shí)也無(wú)法通過(guò)這種方式提升他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新實(shí)踐能力.唯有透過(guò)即時(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，學(xué)生方能將所學(xué)知識(shí)深化.

在學(xué)校期中、期末考試和眾多的數(shù)學(xué)比賽題目里，有許多運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解答問(wèn)題的實(shí)例.例如，在關(guān)于倍數(shù)的練習(xí)題“A地文物展覽館昨天總共接待了950人，比今天接待人數(shù)的兩倍還多100人，那么今天接待了多少人”.

大多數(shù)學(xué)生在解答這類問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)遇到閱讀理解困難、數(shù)值關(guān)系模糊不清、無(wú)法進(jìn)行公式計(jì)算等問(wèn)題.在這種情況下，教師可以指導(dǎo)學(xué)生以“今日接待人數(shù)”為基準(zhǔn)，用“1”來(lái)繪制線段圖.通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠直觀地將題目中隱藏的數(shù)值關(guān)系表達(dá)出來(lái)，從而擺脫解題的誤區(qū).學(xué)生需要迅速并精確地回答問(wèn)題，梳理解決問(wèn)題的方法，從而提高解決問(wèn)題的準(zhǔn)確度.教師不僅需要讓學(xué)生練習(xí)基礎(chǔ)問(wèn)題，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用變通的方法來(lái)巧妙地處理問(wèn)題，這樣可以增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，提高知識(shí)應(yīng)用能力，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí).

3 結(jié)語(yǔ)

作為一種在數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛采用的思維方式，轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)階段就已經(jīng)被重視并被學(xué)生所接觸和應(yīng)用.這種方法能夠?yàn)閷W(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也能夠培養(yǎng)他們優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和創(chuàng)新精神，提升他們解決問(wèn)題的能力.

參考文獻(xiàn)

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