巧借畫圖，點亮思維

摘 要：從在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的意義入手，提出了在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的難點，并據(jù)此分析了具體的滲透策略，包括：搭建小學數(shù)學知識支架，增強畫圖意識；運用圖表呈現(xiàn)數(shù)學關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學思維；數(shù)學知識的拓展延伸，豐富畫圖體驗；根據(jù)數(shù)學知識內(nèi)容，選擇適當圖形；鼓勵學生自主繪圖探究，培養(yǎng)探究能力。

關(guān)鍵詞：畫圖思想；小學低年級數(shù)學；思維發(fā)展

一、在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的意義

（一）優(yōu)化知識呈現(xiàn)方式，化抽象為具象

在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的首要價值在于優(yōu)化知識呈現(xiàn)方式，將抽象的數(shù)學概念和原理轉(zhuǎn)化為更加直觀具體的形式。作為一門高度抽象的學科，數(shù)學往往依賴于符號、公式等形式化的表達方式。低年級學生的認知水平還處于具體操作階段，他們更擅長理解和操作實物、圖形等具體事物，難以直接理解抽象的數(shù)學概念，對抽象的數(shù)學知識存在一定認知障礙。而通過引導(dǎo)學生主動參與繪圖，教師能有效彌合數(shù)學知識與學生實際認知之間的鴻溝。例如，在教授應(yīng)用問題時，教師可以要求學生自主繪制相關(guān)圖形，將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為具體的圖像表達，從而更好地理解問題的本質(zhì)，找到解決問題的思路［1］。

（二）激發(fā)學生學習興趣，化被動為主動

在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，將學生原本被動接受知識的學習方式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄康膶W習方式。低年級學生的學習興趣和注意力集中度較低，他們更容易被視覺刺激吸引。因此，在教學中融入直觀的圖形、圖像等視覺元素，能夠引起學生的興趣和注意力，提高他們的學習投入度。同時，畫圖思想的應(yīng)用還能鼓勵學生主動參與到數(shù)學學習中來，促使他們自主繪制相關(guān)圖形以解決問題。這種主動探究的學習方式，有助于培養(yǎng)學生的學習主動性和探究精神，提升他們的數(shù)學思維能力。例如，在教授數(shù)學應(yīng)用問題時，教師可以將其與學生的生活實際相聯(lián)系，通過繪圖的方式將題干信息表示出來，這種方式與傳統(tǒng)的口頭講授相比更有趣味性，能夠激發(fā)學生主動探究和解決問題的欲望，促使他們從被動接受知識向主動建構(gòu)知識轉(zhuǎn)變。

（三）培養(yǎng)學生數(shù)學思維，化零碎為系統(tǒng)

低年級學生的數(shù)學思維能力還處于初級發(fā)展階段，他們更多地依賴于具體操作和片段記憶，難以建立系統(tǒng)化的數(shù)學思維模式。這種片段式的知識結(jié)構(gòu)，不利于學生深入理解數(shù)學概念，也不利于他們靈活應(yīng)用所學知識解決問題。而畫圖思想的應(yīng)用，恰恰能夠幫助學生將數(shù)學知識和技能整合起來，建立更加系統(tǒng)的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。通過繪制各種圖形、圖表等可視化工具，學生能夠更直觀地感受數(shù)學概念之間的關(guān)系，從而將原本零散的知識點組織成一個更加條理清晰的整體，這樣不僅有助于學生深入理解所學內(nèi)容，也能培養(yǎng)他們獨立分析問題、解決問題的整體思維能力，為他們今后的數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ)［2］。

二、在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的難點

（一）教師專業(yè)素養(yǎng)的局限性

在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的首要難點，在于部分教師自身的專業(yè)素養(yǎng)具有一定局限性。一方面，不少教師對于如何在數(shù)學教學中有效運用畫圖思想缺乏深入的認識和理解，僅停留在使用簡單的圖形輔助教學的層面，難以系統(tǒng)地將畫圖思想融入教學全過程。另一方面，一些教師自身的數(shù)學素養(yǎng)和思維能力有待進一步提升，他們難以充分掌握和運用畫圖思想這一數(shù)學思維方式，更無法有效指導(dǎo)學生運用畫圖思想解決數(shù)學問題。這些因素都限制了教師在數(shù)學教學中滲透畫圖思想的能力。

（二）教學資源的缺乏

在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的另一大難點，在于缺乏適合該年齡段學生的優(yōu)質(zhì)教學資源。目前市面上的大多數(shù)數(shù)學教材和教輔產(chǎn)品，在呈現(xiàn)知識時仍然過于注重概念和公式的講解，很少系統(tǒng)地引導(dǎo)學生運用畫圖思想來理解和解決問題。同時，教師自主設(shè)計相關(guān)教學資源的時間和精力往往有限，很難全面覆蓋各類數(shù)學內(nèi)容。這種教學資源缺乏的狀況，使教師在滲透畫圖思想時往往缺乏可靠的參考和借鑒，只能憑借自身的理解和經(jīng)驗進行嘗試，難以保證教學效果［3］。

（三）學生認知水平的局限性

在小學低年級數(shù)學教學中滲透畫圖思想的第三大難點，在于學生自身認知水平的局限性。低年級學生的數(shù)學抽象思維能力普遍較弱，他們更擅長直觀操作，難以理解抽象的數(shù)學概念，同時，他們的注意力集中時間和自主學習能力也較為有限，很難長時間專注于復(fù)雜的圖形分析與演算。這些認知特點使學生在學習中很難主動運用畫圖思想來理解和解決數(shù)學問題。有時，即便教師提供了相關(guān)圖形，學生也難以充分利用它們來分析問題的本質(zhì)和尋找解決問題的方案，影響了畫圖思想的滲透效果。

三、畫圖思想在小學低年級數(shù)學教學中的滲透與運用

（一）搭建小學數(shù)學知識支架，增強畫圖意識

數(shù)學學習中的畫圖與美術(shù)學習中的畫圖是有一定區(qū)別的，前者更多的是作為一種思維工具，用于理解和解決數(shù)學問題。因此，在課堂教學中，教師需要有目的地引導(dǎo)學生掌握畫圖的基本方法和技能。比如，在教授數(shù)學排隊問題的過程中，教師可以讓學生繪制相應(yīng)的圖形，從而更好地理解概念內(nèi)涵、分析數(shù)量關(guān)系等。

例1：同學們排隊去操場，從前往后數(shù)，小麗排在第9位，從后往前數(shù)，小麗排在第7位，請問隊伍中一共多少位同學？

在教授這道應(yīng)用題時，教師可以引導(dǎo)學生繪制一個表示隊伍排列情況的簡單示意圖，黑圈表示小麗同學，白圈代表其他同學，從前往后數(shù)，小麗的位置可以表示為：

○○○○○○○○●

從后往前數(shù)，則小麗的位置可以表示為：

●○○○○○○

之后，教師可讓學生根據(jù)題目的意思，將畫出的兩組圖進行整合，得到：

○○○○○○○○●○○○○○○

借助圖畫回歸到題目本身，那么學生就能得出該隊伍一共有15位同學。

通過這種有針對性的畫圖指導(dǎo)，教師不僅能幫助學生更好地理解和掌握所學知識，還能培養(yǎng)他們在數(shù)學學習中自覺使用畫圖思想的意識，進而在日后的學習中學會運用畫圖思想解決數(shù)學問題［4］。

（二）運用圖表呈現(xiàn)數(shù)學關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學思維

在教學中使用圖表等形式性手段來表達數(shù)學關(guān)系，對于幫助學生理解數(shù)學概念和分析數(shù)學問題是非常有效的。比如，在教授分數(shù)概念時，教師可以通過繪制分數(shù)圖、條形圖等，直觀地展示分數(shù)的構(gòu)成及其與整數(shù)之間的關(guān)系。這不僅有助于學生理解分數(shù)的本質(zhì)，還能促使他們將已學的整數(shù)運算知識與分數(shù)運算知識聯(lián)系起來，從而建立更加系統(tǒng)的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。在教授加法相關(guān)知識的時候，為了進一步提高學生的運算能力，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式將運算關(guān)系展示出來。

例2：計算24+6=（ ）

在教授例2的計算題時，教師可以通過畫圖的方式（如圖1所示），用木棍分別表示數(shù)字24和數(shù)字6。這樣，學生會發(fā)現(xiàn)運算的便捷方法，即先將24分成20和4，然后計算4+6，最后將得到的和與20相加，得出最后的答案。這種將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形的教學方式，給學生呈現(xiàn)了更加具體形象的數(shù)量關(guān)系，有助于他們更直觀地理解數(shù)學運算的過程。這種方式不僅激發(fā)了學生的數(shù)學學習興趣，還提高了他們的計算速度和準確性。

（三）數(shù)學知識的拓展延伸，豐富畫圖體驗

作為數(shù)學教學的重要組成部分，拓展延伸環(huán)節(jié)能幫助學生深化對所學知識的理解，發(fā)現(xiàn)不同知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。而在這一過程中，合理運用各種圖形、圖表等視覺化手段，能夠進一步提升學生的畫圖體驗，促使他們將所學知識更好地運用于實際。

以統(tǒng)計圖的教學為例，統(tǒng)計圖包含多種不同的圖形，如條形圖、折線圖和扇形圖等。在具體的教學中，為了讓學生對這三種統(tǒng)計圖有更好的認識，教師需要有意識地進行知識延伸。教師可先讓學生分別繪制這三種圖表，并比較它們的特點。比如，條形圖更適合展示離散數(shù)據(jù)，折線圖能表示連續(xù)數(shù)據(jù)的變化趨勢，而扇形圖則可以直觀地表達數(shù)據(jù)之間的比例關(guān)系。通過這樣的比較分析，學生不僅能加深對各類統(tǒng)計圖表特點的理解，也能發(fā)現(xiàn)它們之間存在的內(nèi)在聯(lián)系［5］。接著，教師可以讓學生繪制一張關(guān)系圖，直觀地展示這三種統(tǒng)計圖表之間的聯(lián)系。學生可以在一張圖上繪制三種統(tǒng)計圖表的示意圖，并用箭頭標注它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。比如，從條形圖可以推導(dǎo)出折線圖，從條形圖也可以推導(dǎo)出扇形圖等。通過這種關(guān)系圖的繪制，學生能更清楚地認識到這些統(tǒng)計圖表的共性和差異，從而對統(tǒng)計知識形成更加系統(tǒng)和深入的理解。在這一過程中，教師還要注重培養(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力，鼓勵他們在繪制關(guān)系圖時嘗試新的表達方式。比如，學生可以在關(guān)系圖的基礎(chǔ)上添加更多的元素，如數(shù)值標注、顏色渲染等，讓圖表更富于美感和個性。

（四）根據(jù)數(shù)學知識內(nèi)容，選擇適當圖形

不同類型的數(shù)學知識和問題，其內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特點各不相同。因此，在選擇圖形表達時，教師也需要因材施教。只有選擇最合適的圖形，才能最大限度地增強學生的學習效果，提升他們運用畫圖思想解決問題的能力。在教學中，教師可以適時引導(dǎo)學生運用線段圖、條形圖、扇形圖、關(guān)系圖等不同形式的圖表，以幫助他們更好地理解所學內(nèi)容。比如，在學習加減法時，運用線段圖能夠直觀展示數(shù)量的增減過程；在學習分數(shù)知識時，運用條形圖則可以形象地展示分數(shù)的構(gòu)成。

例3：一年級（六）班有15位學生報名社團，其中9人報名美術(shù)社團，8人報名圍棋社團，請問同時報名美術(shù)和圍棋社團的有幾人？

針對這個問題，學生可以采用集合圖來解決（如圖2所示）。具體來說，學生可用兩個相交的圓圈表示美術(shù)社團和圍棋社團，然后在圖中標注出各自的報名人數(shù)。通過觀察集合圖，學生就能直觀地發(fā)現(xiàn)兩個社團的交集部分，也就是同時報名了兩個社團的人數(shù)。

這種集合圖的表達方式，能夠直觀呈現(xiàn)出各個元素之間的包含、交集、差集等關(guān)系，幫助學生更好地理解和分析問題。與單純的文字描述相比，這種圖形化的表達方式更加生動形象，能夠更好地激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們理解問題的內(nèi)在邏輯。同時，在教授不同類型的應(yīng)用題時，教師也可以引導(dǎo)學生選用其他形式的圖形，如條形圖、扇形圖等，從而培養(yǎng)他們根據(jù)實際情況選擇恰當圖形的能力。

（五）鼓勵學生自主繪圖探究，培養(yǎng)探究能力

低年級學生正處于具體操作和直觀思維的發(fā)展階段，單純的知識灌輸式教學很難引起他們的學習興趣，也難以培養(yǎng)他們獨立思考和解決問題的能力，而在教學中引導(dǎo)學生自主運用畫圖思想來探究數(shù)學問題，不僅有助于激發(fā)他們的學習熱情，也能有效培養(yǎng)他們的數(shù)學探究意識和能力［6］。

為此，教師可以在教學中適時設(shè)計一些探究性的數(shù)學任務(wù)，引導(dǎo)學生自主繪制相關(guān)的圖形或圖表，并通過觀察和分析這些圖形來發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，解決數(shù)學問題。例如，在教授整數(shù)加減法時，教師可以要求學生自行繪制數(shù)軸圖，并通過觀察數(shù)軸上數(shù)字的變化來理解加減法的含義。在繪制和分析圖形的過程中，學生需要運用觀察、猜測、驗證等基本的探究方法，并不斷修正自己的推測，最終找到正確的解決思路。同時，教師還可以組織學生開展數(shù)學繪圖比賽或展示活動，讓學生的探究成果得到展示，這不僅能進一步激發(fā)他們的學習興趣，也能讓他們感受到自己探究的價值，從而增強學生探究的內(nèi)驅(qū)力。

結(jié)語

在小學低年級數(shù)學教學中，畫圖思想不僅是激發(fā)學生興趣的催化劑，更是培養(yǎng)學生邏輯思維和創(chuàng)造力的有效工具，對于提高學生的學習效率具有重要意義。通過將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，學生能夠更加深刻地理解數(shù)學概念，提升解決問題的能力。因此，教師應(yīng)當加強對于畫圖思想滲透的研究，巧妙運用畫圖策略，將其滲透到日常教學之中，讓學生在繪畫的過程中點亮思維的火花，享受數(shù)學學習的樂趣。

［參考文獻］

暢志琴.談“畫圖思想”在小學數(shù)學教學中的滲透［J］.文理導(dǎo)航（中旬），2024（4）：58-60.

張穎.基于數(shù)形結(jié)合思想的小學數(shù)學“四畫”教學策略研究［J］.數(shù)學教學通訊，2023（7）：43-44.

吳曉蘭.巧用畫圖，提升小學數(shù)學解題能力［J］.新課程導(dǎo)學，2022（34）：52-55.

邵永花.畫圖策略在小學數(shù)學教學中運用探究［J］.天津教育，2021（35）：91-92.

楊梅.小學數(shù)學教學中數(shù)學畫的優(yōu)勢與應(yīng)用策略［J］.學周刊，2020（35）：19-20.

馬亞梅.利用畫圖策略解決小學數(shù)學實際問題［J］.讀寫算，2020（28）：157-158.