基于數形結合思想的小學數學教學策略探究

【摘要】在小學數學教學中，“數”與“形”之間的相互轉化可增進學生對數學知識的理解，也能在簡化數學概念、公式內容的同時，培養學生的空間想象力，促進學生更準確、高效地完成解題.為增強小學數學育人效果，文章基于數形結合思想開展了關于小學數學教學設計與實踐的研究，分析數形結合思想的內涵，解讀該思想在小學數學教學中的實踐意義，并從輔助概念學習、深化問題探究、多元表征方法等多個方面，提出了數形結合思想下的小學數學教學設計與實踐策略，以期為增強小學數學育人效果、推進學生在數學學習領域的長遠發展提供支持.

【關鍵詞】數形結合思想；小學數學；教學設計；實踐研究

引 言

小學數學教師應結合一系列可引發學生思考的教學方式，促進學生核心素養的發展.核心素養指向學生學科關鍵能力與必備品格等，但數學知識本身帶有較強的抽象化特征，單一的教學方法較難深化學生對知識的理解，限制了其核心素養的發展.在數學知識點中，“數”與“形”屬于最為基本的研究對象，可在特定的條件下相互轉化，使抽象的內容以更為直觀的形式呈現，輔助學生解析數學知識點.為此，基于數形結合思想開展小學數學教學設計與實踐具有一定意義.

一、數形結合思想的內涵及其在小學數學教學中的實踐意義

（一）數形結合思想的內涵

數形結合主要以數和形為最基本的研究對象，并在實踐中探尋二者互相轉化的具體條件，由此獲得解決問題的思路.可以說，數形結合即利用數和形之間存在的具體關系和轉化條件，以此獲得解題方法.小學數學領域的數和形本身存在一種相互對立的關系，需要在特定的條件下完成轉化.數形結合思想拉近了數和形之間的距離，將數和形有機結合到一起，可輔助解題實踐研究.

（二）數形結合思想在小學數學教學中的實踐意義

基于小學數學教學層面來看，數形結合思想的實踐意義主要體現在以下幾個方面.首先，符合小學生思維特點.從小學生的思維特點來看，因缺乏知識儲備和學習經驗，小學階段的學生大多以形象思維獲得知識、解析問題，這就導致其邏輯思維存在一定欠缺.而小學數學知識點大多以抽象化的形式呈現，因此，許多學生在學習實踐中常出現思維、邏輯混亂的情況，一定程度上影響對數學知識的內化和遷移.數形結合思想可增強圖形、數學語言、數學概念等知識之間的聯系，并將小學生難以轉化的抽象內容以更為具象且直觀的形式呈現，具體來說，即將小學數學課堂中的教學方法以更符合學生思維特點的方式呈現.這一過程也在無形之中轉化學生的思維，輔助學生以數學的眼光、數學的語言、數學的思維去看待、描繪、思考世界，并解決實際問題.其次，降低數學概念學習難度.在小學數學教材中，概念始終屬于重點知識內容，同時也是幫助學生掌握數學公式和解題技巧的基礎，可以說，概念的學習直接影響著學生的數學學習效果.但概念知識帶有較強的學習難度，而數形結合思想可將具體的事物與概念聯系到一起，即將概念內容以形象化的方式呈現，較大程度上降低數學概念的學習難度，幫助學生打好學習基礎.最后，增強數學語言認知.數學語言認知能力是提升小學生數學學習水平的關鍵，這種能力能幫助學生更準確地把握數學題目內涵.數形結合思想能夠將數學語言以圖形等多種方式呈現，促進學生把握數學語言的意義，實現其數學語言認知能力的提升，為學生在數學學習領域的長遠發展奠定基礎.

二、基于數形結合思想的小學數學教學策略

（一）以數形結合輔助概念學習，將抽象轉化為具體

結合小學數學教學內容不難發現，概念屬于學生在接觸數學時需掌握的基礎知識內容，學生需要在了解數學概念特點的基礎上，更全面地把握解決問題的方法.但小學數學概念所涉及的范圍較廣，包括最大公約數、質數等概念均具有較強的抽象化特征.傳統概念學習多以背誦為主導，較難形成對學生聽覺、視覺等多方面的刺激，而長期處于背誦大量概念的情況下，容易導致學生出現學習壓力.因此，教師有必要將數形結合思想代入小學數學概念教學，以數形結合思想降低數學概念的解析難度，為學生打好理論學習基礎，使其能夠對概念內容形成更深刻的認知.

以人教版三年級上冊“數學廣角———集合”的教學為例，實際教學期間，教師可立足于數形結合，以畫圖的方式增進學生對集合的認知.如概念講解過程中，教師可利用封閉的曲線將一定數量的事物圈起來，以此深化學生對“數”的理解.還可配合韋恩圖，直觀展現兩個集合的重合部分，結合言語教學和圖形展示，增進學生對集合概念的認知.學生之間學習思維存在明顯差異，統一化的數形結合思想并不能充分滿足每名學生的學習需求.因此，教師可挖掘更多帶有數形結合思想的概念教學方法.如小學數學教材中包含諸多圖示和表格內容，教師可挖掘教材中的隱性圖形元素，并建立起圖形元素與數學概念之間的聯系.以實際為例，在“位置與方向”知識點教學期間，教師可向學生呈現帶有東、南、西、北四個方位的數學簡易地圖，并引導學生嘗試指出各個方位，如“西北”“東南”等，使帶有抽象化特征的三維空間方位概念能夠在直觀的圖形元素中轉變為平面問題，以此減少概念知識的學習難度，使學生能夠更為直觀地把握并準確判斷方位.數形結合有助于深化學生對數學概念的理解，減輕學生數學學習壓力，為提升學生數學綜合學習水平奠定基礎.

（二）利用數形結合展開問題探究，發展學生數學思維

多數情況下，小學生數學思維的形成會經歷兩個階段，其一為認知，其二為應用.為進一步迎合小學生思維特點，教師在應用數形結合思想的過程中，應先幫助學生認識“數”，再基于“數”的運算問題，輔以“形”的形象理解，以此增進學生對數、形的認知，使“數”的算理能夠以更為直觀的形式呈現，從而逐步提升學生的問題探究能力，為從根本上發展小學生數學思維奠定基礎.

（三）依托多元表征方法，豐富數學認知儲備

數學語言包含多種表達方式，但傳統教學模式相對單一，多以教師講、學生聽的模式為主，學生長期處于一種被動學習狀態下，較難形成對數學問題的多角度思考，也影響其對數學語言的理解，限制其數學認知儲備的提升.多元表征方法即在數學教學中應用多種教學表現方式，從不同角度深化學生對數學知識的理解.與傳統教學模式相比，多元表征方法能夠帶領學生逐步進入深度學習狀態，避免學生對數學知識的認知停留在表面.同時，多元表征方法也符合數形結合思想特點，迎合小學生思維認知，有助于增強學生學習興趣，為學生在數學學習領域的長遠發展奠定基礎.對此，教師可基于數形結合思想，代入多元表征方法，以輔助學生展開數學知識學習，使學生能夠深層次領悟數量關系，了解數學知識的多樣性特點.

以人教版三年級上冊“時、分、秒”的教學為例，為從數形結合的層面展開教學輔導，教師可先利用方格圖，直觀呈現“時、分、秒”的換算關系.同時，組織學生結合時間的變化，嘗試自主繪制相對應的方格圖，以此逐步建立起數與形之間的邏輯關系.在方格圖的繪制中，學生需要立足數形結合的思想，以圖示的形式突出時、分、秒之間的換算關系.但此過程中，學生較容易陷入思維誤區，出現“將60秒和60分混為一談”“單位換算模糊”等情況.為形成正向指導，教師可組織學生以不同顏色替代“時、分、秒”，或是引導學生圍繞上學、午休和放學的具體時間，即圍繞不同時間點，在方格圖上以對應的顏色設計出對應的數量方塊，以此更全面地把握60分等于1小時、60秒等于1分鐘的概念.為從多元表征視角形成小學數學教學指導，除繪制方格圖以外，教師還可組織學生以思維導圖的形式，整合與本課相關的知識內容，構建符合教學內容的知識框架，以此進一步梳理“時、分、秒”之間的邏輯關系，使每名學生均能把握數學規律與空間概念，并實現自主學習與探究能力的穩步增強.此方式以多元表征為出發點，基于“形”的層面讓學生逐步探究“數”與“數”之間的邏輯關系.同時，也在無形之中向學生傳遞多種學習技巧和方法，真正在對接學生認知需求的情況下，為提升學生數學實踐能力、拓展數學思維提供助力.事實上，數形結合思想在小學數學教育中的應用范圍較為廣泛，但是否能夠充分發揮該思想的應用價值，還取決于教師教學策略的制定.為此，教師應充分把握不同的數學育人主題，結合數學知識特點，引入數形結合思想，并展開差異化的表征活動，以此精準傳遞數形概念，使每名學生均能在了解數形結合思想特點的情況下，了解不同的學習技巧與方式，為從根本上增強學生數學綜合學習能力提供助力.

（四）引入信息技術，輔助數形結合思想的應用

對于小學數學教學而言，數形結合思想帶有較強的應用優勢，許多教師常通過“形”輔助“數”的理解，但結合數形結合思想的應用效果而言，始終未達到理想狀態，并且“形”特點的展現并非一蹴而就，如何把握“數”和“形”之間的關系，并圍繞小學數學知識內容確立符合學生認知需求的教學活動，是每位小學數學教師亟待思考并解決的問題.信息化時代下，多種信息技術走進小學數學課堂，這也為增強數形結合思想的應用奠定堅實基礎.在信息技術輔助下，教師可以動態化的方式展現“形”，輔助學生深層次理解“數”的內涵與特點.為此，教師應靈活應用信息技術的優勢，基于數形結合思想開展小學數學教學活動，以信息技術直觀且形象地展現數學知識特征，深化學生對數學知識的理解和掌握.

以人教版三年級上冊“分數的初步認識”的教學為例，結合上述分析不難發現，研究中以線段圖平移的方式為學生呈現分數分母與分子相加的特點與方式，但以板書的形式開展講解，難免限制學生數學思維的延伸.對此，教師可引入信息技術，通過動態的形式展示線段移動和建立的過程，以更精準地傳遞“數”和“形”的特點.除此之外，在信息技術加持下，教師還可將一些難以理解的抽象化概念以Flash動畫的形式呈現，同時引入電子白板引導學生開展自主畫圖，以探索更多解析數學問題的路徑，使每名學生均能在具體的實踐中實現數學解題能力、核心素養的同步提升.值得注意的是，學生之間存在認知上的差異，教師在引入信息技術、應用數形結合思想展開教學活動的過程中，應隨時觀察學生對不同學習方法的接受情況.同時，及時調整信息技術的應用方向，為提升數學教學效果、幫助學生自主掌握數形結合思想提供助力.

結 語

總而言之，新課標背景下小學數學教學方向更加清晰，在發展小學生數學綜合學習能力的基礎上培養其核心素養成為數學教育的重要目標.但小學數學知識本身有較強的抽象化特征，單一的教學方法較難深化學生對數學知識的理解，數形結合思想可以“形”輔助學生對“數”的理解.基于數形結合思想層面展開小學數學教學活動，更有助于將抽象化概念、知識內容以更為直觀的形式呈現.為此，教師要了解數形結合思想的內涵，把握該思想在小學數學教學中的實踐意義.同時，結合學生認知需求，在小學數學教學中制訂以數形結合思想為核心的教與學計劃，助力學生在數學學習領域的長遠發展.

【參考文獻】

[1]李燕萍.授人以魚，授人以漁：探索如何滲透數形結合思想[J].數理天地（初中版），2024（9）：64-66.

[2]王雅倩.基于深度學習視域的小學階段學生數學思想養成評價機制探究：以“數形結合”思想為例[J].教育，2024（8）：64-66.

[3]關志棉.小學數學數形結合思想的滲透策略探究[J].智力，2024（8）：159-162.

[4]曹永波.智慧教學，數形共舞：信息技術在小學數學“數形結合”中的巧妙運用[J].第二課堂（D），2024（2）：38.

[5]陸琪.“大概念”下的數形結合思想在小學低年級數學教學中的滲透[J].求知導刊，2024（5）：56-58.

[6]高麗.數形結合思想在小學數學“除法豎式”教學中的應用策略[J].數學學習與研究，2024（5）：137-139.