指向空間觀念培養(yǎng)的小學數(shù)學圖形與幾何教學策略探究

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為目標，明確了不同階段、不同學科的課程目標.“空間觀念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學學科的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，在學生的數(shù)學學習、成長和發(fā)展中都發(fā)揮著十分重要的價值.圖形與幾何屬于小學數(shù)學課程的“四大板塊”之一，在培養(yǎng)小學生空間觀念方面具備得天獨厚的優(yōu)勢.文章聚焦于此，簡述了空間觀念的內(nèi)涵和培養(yǎng)學生空間觀念的重要性，并結(jié)合圖形與幾何課堂教學實踐，針對空間觀念在課堂上的落實路徑展開了詳細探究.

【關(guān)鍵詞】空間觀念；小學數(shù)學；圖形與幾何；課堂教學

空間觀念是數(shù)學核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，也是學生開展靈活想象、進行圖形和現(xiàn)實實物之間相互轉(zhuǎn)化時所需要的一種思維能力.同時，空間觀念還是培養(yǎng)學生平面感知能力、空間思維能力的重要渠道.圖形與幾何在整個小學數(shù)學課程體系中對小學生的空間想象和思維能力都提出了較高的要求，也是培養(yǎng)學生空間觀念的有力“支撐”.但是在教學實踐中，部分教師在組織圖形與幾何課堂教學時，常常將教學重點集中到知識層面中，弱化了對學生空間觀念的培養(yǎng)，難以真正發(fā)揮這部分知識的育人價值.鑒于此，教師必須深層次挖掘圖形與幾何內(nèi)容中蘊含的育人價值，聚焦空間觀念的培養(yǎng)目標，積極推進課堂教學方式的創(chuàng)新，使得學生在多維度的數(shù)學課堂學習中，逐漸形成空間觀念.

一、空間觀念內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）作為現(xiàn)階段數(shù)學課程教學的綱領(lǐng)性文件，立足于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，基于數(shù)學學科的育人價值，對核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進行了詳細的闡述.空間觀念作為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)之一，主要是指對空間物體和圖形的形狀、尺寸、數(shù)量有關(guān)的理解與認知.新課標要求學生在學習的過程中，既可以通過事物的具體性質(zhì)將幾何圖形抽象出來，也可通過幾何圖形，把實際物體描述出來；能夠?qū)D形運動和變化規(guī)律進行感知.可以說，空間觀念聚焦生活中的空間物體和結(jié)構(gòu)，使得學生在理解的基礎(chǔ)上，逐漸形成一定的空間想象能力.

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的重要性

培養(yǎng)學生的空間觀念已成為當前數(shù)學課堂教學的主流方向.具體來說，其重要性集中體現(xiàn)在以下幾個方面：

首先，有助于提升學生的思維能力.數(shù)學是培養(yǎng)學生思維能力的主要陣地.在數(shù)學課堂教學中，培養(yǎng)學生的空間觀念，有助于提升其空間感知能力，使其產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，并促使其經(jīng)過猜想、驗證等學習環(huán)節(jié)，最終實現(xiàn)思維的鍛煉和升華.另外，學生在空間觀念的支持下，還可以轉(zhuǎn)變對問題的思考角度和方向，使得學生在多角度思考與探究中，進一步發(fā)展思維能力.

其次，有助于提升學生的問題解決能力.培養(yǎng)學生的問題解決能力是小學數(shù)學課堂教學的核心目標.在具體的教學活動中，培養(yǎng)學生的空間觀念，有助于學生逐漸養(yǎng)成從空間角度思考問題、分析問題、解決問題的習慣和能力，使得學生將課本上所學的理論知識遷移到實際問題情境中，真正打通理論知識和生活實際的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)學以致用的目的.

最后，有助于提升數(shù)學課堂教學的效果.在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，教師常常將教學重點集中到理論知識的講解上，更加關(guān)注學生對知識的掌握程度，弱化了數(shù)學思維、空間觀念的滲透，這不僅阻礙了學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，也削弱了數(shù)學課堂的總體效果.而通過空間觀念的滲透，學生的數(shù)學思維、綜合能力得到發(fā)展，顯著提升了學生的學習效率，提升了數(shù)學教學的本身價值.

三、指向空間觀念培養(yǎng)的小學數(shù)學圖形與幾何教學策略

根據(jù)小學圖形與幾何部分內(nèi)容的特點和教學要求，教師應(yīng)深層次挖掘這一部分內(nèi)容中蘊含的空間觀念培養(yǎng)元素，并在此基礎(chǔ)上基于小學生的認知發(fā)展特點，科學組織課堂教學活動，使得學生在多樣化的探究學習中掌握相關(guān)知識，并促進其空間觀念的形成與發(fā)展.

（一）基于教學用具，強化學生直觀感知

小學圖形與幾何這一部分內(nèi)容具備極強的直觀性，而小學生的思維水平尚且停留在形象思維階段，對圖形與幾何的認知能力相對比較低.鑒于此，教師在組織和開展課堂教學時，必須基于小學生的認知特點，依托實物模型使學生對相關(guān)知識形成感性認知，進而促使學生在學習的過程中，逐漸形成一定的直觀感知.這就要求教師在組織課堂教學時，可結(jié)合教學內(nèi)容，為學生提供相應(yīng)的實物圖形，使得學生在對實物的觀察、折疊、觸摸中，對圖形與幾何這一部分知識形成初步認知.

以人教版五年級下冊“長方體和正方體”的教學為例，為了讓學生更好地認知長方體，教師在優(yōu)化課堂教學時，可以充分利用實物教具，先向?qū)W生展示有關(guān)長方體的幾何模型，使得學生在直觀感知中建立起直觀表象，以此集中學生的注意力.之后，教師引導學生認真觀察課前所準備的長方體實物，從直觀感知中了解長方體的6個面、12條棱、8個頂點等，逐漸形成更為深刻的表象認知.接著，教師對班級內(nèi)學生進行科學分組，使得學生在長方體模型的輔助下，通過看一看、摸一摸、量一量等活動，得出相關(guān)的結(jié)論，對長方體的面、棱、頂點形成全面而深刻的感知.另外，為了進一步強化學生對長方體的感知，教師利用教學用具，將長方體展開為相關(guān)的圖形.如此一來，學生在教學用具的輔助下，對長方體這一知識點產(chǎn)生鮮明、具體的印象，在學習的過程中逐漸形成一定的空間觀念.

（二）基于探究情境，提升空間感知積累

根據(jù)新課標中的相關(guān)要求，教師在組織課堂教學時，應(yīng)強化對情境的設(shè)計，充分發(fā)揮教學情境的促進作用，使得學生在教學情境的輔助下，逐漸完成相關(guān)知識的探究，以及核心素養(yǎng)的發(fā)展.面對小學數(shù)學圖形與幾何教學要求，教師在設(shè)計課堂教學方案時，應(yīng)基于教學內(nèi)容，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，為學生創(chuàng)建一系列的探究情境，使得學生在探究情境的輔助下，學習幾何與圖形的相關(guān)知識，獲得相關(guān)的學習體驗，進而在頭腦中形成清晰的空間表象.

以人教版五年級上冊“位置”的教學為例，教師可以結(jié)合這一部分的內(nèi)容，從學生班級座位出發(fā)，引導學生對自己的座位、班級中同學的座位進行觀察，繼而對座位之間的空間關(guān)系形成明確的感知.之后，教師又將座位演繹成為圖形，實現(xiàn)空間轉(zhuǎn)移.在這一過程中，教師在具體的教學活動中，可依托班級內(nèi)部學生的座位，為學生設(shè)計一個“我說你猜”的學習情境，引領(lǐng)學生進行思考：第五組第四名同學是誰？此時學生發(fā)現(xiàn)大家找到的同學有兩名，教師隨即追問：“為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象？”學生在教師的引導下，明白了問題的關(guān)鍵是“如何確定第五組”.接著，學生在教師的引領(lǐng)下，通過自主思考、交流與探究等方式，真正明確了組別屬于列的范疇，需要從左邊開始數(shù)；第幾名學生則屬于橫向的行的范疇，需要從前向后數(shù).之后，教師又根據(jù)學生的探究，指導學生在抽象的平面中尋找某一個目標位置，并精準說出是第幾行第幾列.如此一來，學生在探究情境的引領(lǐng)下，從班級座位出發(fā)，逐漸進入抽象平面圖形中進行目標位置的確定.這不僅促使學生真正明白了位置中“行”與“列”的對應(yīng)關(guān)系，也使學生在探究的過程中，逐漸形成比較扎實的空間表象，進一步促進學生空間感的積累，使學生的空間觀念得以發(fā)展.

（三）基于動手實踐，完善空間觀念

著名的兒童心理學家皮亞杰在對學生空間觀念進行研究時發(fā)現(xiàn)，空間觀念的形成不像拍照，而是要依托動手實踐，學生在動手實踐操作的過程中進行感知、思考等，最終從中獲得空間思維方面的認知，進而達到預(yù)期的教學目標.鑒于此，教師在開展圖形與幾何教學活動時，為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，可以為學生提供“做數(shù)學”的機會，使得學生在實踐操作中經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，促進學生空間觀念的發(fā)展.

以人教版五年級下冊“長方體和正方體”的教學為例，為了促進學生空間觀念的形成與發(fā)展，教師為學生提供了一個實踐操作的機會，準備了長度不一的小木棒、橡皮泥等，讓學生親自動手制作長方體框架.在這一實踐操作活動開展之前，學生需要先思考如何選擇12根小木棒，同一個頂點三條棱長之間的長度應(yīng)如何安排.接著，教師充分發(fā)揮自身的引導價值，利用課件演示的方式，明確長方體中長、寬、高的定義.最后，教師指導學生在此基礎(chǔ)上親手制作長方體.在這一過程中，學生經(jīng)歷了從模糊到清晰的認知，不僅很好地理解和掌握了長方體的長、寬、高等概念，也完善了自身的空間觀念.需要說明的是，在基于動手實踐培養(yǎng)學生空間觀念的過程中，教師還可結(jié)合不同的教學內(nèi)容，充分利用畫一畫、剪一剪、折一折、量一量等差異化的實踐操作活動，使得學生逐漸形成完善的空間觀念.

（四）基于合理想象，深化空間觀念

結(jié)合新課標中的相關(guān)要求，教師在組織課堂教學時，應(yīng)關(guān)注學生的想象能力，使得學生逐漸形成從復雜圖形中挖掘出基本圖形的能力，或者將幾何物品想象成現(xiàn)實物品的能力等.在小學圖形與幾何教學活動中，教師可結(jié)合教學內(nèi)容，引領(lǐng)學生結(jié)合圖形的特征展開想象，使得學生在想象中逐漸完善幾何圖形的空間構(gòu)建，并由此深化學生的空間觀念.

例如，在人教版三年級上冊“周長”的教學活動中，教師引領(lǐng)學生一邊實踐一邊猜想.在這一過程中，教師讓學生將4個邊長為10厘米的正方形進行拼接，使得學生在拼接中想象可以得到哪些長方形、正方形或者不規(guī)則圖形等.同時，教師為學生預(yù)留了足夠的時間和空間，引領(lǐng)學生結(jié)合自己的假設(shè)、想象展開探究，最終促使其在探究的過程中，對周長的公式形成深刻的理解.再如，在人教版五年級下冊“長方體和正方體”教學活動中，為了培養(yǎng)學生的空間觀念，教師在組織課堂教學時，為學生設(shè)計了“根據(jù)信息進行想象”的練習活動.在這一活動中，教師以講臺上的實物作為切入點，為學生描述了不同物體的三條棱的長度，如：A.長為6cm，寬為6cm，高為6cm；B.長28cm，高1cm，寬18cm.如此，學生在想象活動中，根據(jù)數(shù)據(jù)大小進行估計，最終在猜測和驗證的過程中，從教師的講臺上找到了實物：魔方和教科書.在這一教學活動中，學生在教師的引導下，通過科學、合理的想象活動，不僅提升了學習的積極性和主動性，還實現(xiàn)了空間觀念的深化，高效達成了預(yù)期的教學目標.

（五）基于信息技術(shù)，強化空間觀念

結(jié)合新課標中的相關(guān)要求，教師在組織課堂教學時，應(yīng)重視對“大數(shù)據(jù)”、人工智能的運用，積極推進信息技術(shù)和數(shù)學課堂教學的深度融合，依托信息技術(shù)的優(yōu)勢，促進學生學習方式的變革.與傳統(tǒng)的課堂教學手段相比，信息技術(shù)可將虛擬的事物直觀、立體地呈現(xiàn)出來，進而迅速打開學生的空間思維，使得學生在直觀、便捷的認知中，增強自身的空間觀念.

例如，在人教版五年級下冊“長方體和正方體”的教學中，為了促使學生在“認識正方體展開圖”的學習中實現(xiàn)空間觀念的發(fā)展，教師在組織課堂教學時，充分利用了信息技術(shù)這一手段，通過動態(tài)化的展示，將正方體的11種展開圖直觀地展示在學生面前.接著，教師又通過動態(tài)化的展示將其折疊起來，使得學生在直觀的感知中，完成了對這一知識點的深度理解，并從中獲得了空間觀念的發(fā)展.再如，在人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”的教學中，為了促使學生在“圓柱表面積”探究學習中實現(xiàn)空間觀念的發(fā)展，教師在組織課堂教學時，依托信息技術(shù)將圓柱的表面積進行了拆分，使其成為平面圖形，使得學生在清晰的感知下，對“表面積”形成深刻的印象，并促使學生突破想象的困境，實現(xiàn)空間觀念的發(fā)展.可以說，在小學數(shù)學幾何與圖形的課堂教學中，鑒于小學生的認知思維特點，教師適時融合信息技術(shù)這一現(xiàn)代化工具，可促使學生在信息技術(shù)的輔助下，逐漸突破思維的困境，形成空間觀念.

結(jié) 語

綜上所述，空間觀念是學生思維發(fā)展過程中的重要組成，也是數(shù)學邏輯思維、數(shù)學學習方法“生長”的根基.鑒于此，面對數(shù)學新課標的教學要求，小學數(shù)學教師不僅要及時更新教學觀念，還應(yīng)深層次挖掘圖形與幾何教學內(nèi)容中蘊含的空間觀念培養(yǎng)元素.在此基礎(chǔ)上，教師堅持以生為本的原則，科學設(shè)計課堂教學方案，使學生在實物教學、探究情境、實踐操作、想象活動、信息技術(shù)等輔助下，逐漸完成對圖形與幾何的深度學習，并在多樣化的探究學習中，實現(xiàn)空間觀念的形成與發(fā)展.

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