小學數學境脈學習的邏輯理路與實踐進路*

【摘 要】境脈學習理論以境脈主義哲學觀為邏輯起點，認為學習是歷史、當今和未來的個體意義煉制的復雜實踐行為。它是一種后建構主義的學習本質的假設，重新定義了知識和學習，為教師促進學生核心素養周期性迭代發展及探索教與學方式的轉型提供了一種新的實踐路徑——境脈學習。小學數學境脈學習關注知識本原，重視經驗煉制，加強自我調控，形成了境脈化、互動型、再創造的課堂教與學新范式。

【關鍵詞】小學數學；境脈學習理論；境脈學習；核心素養

【中圖分類號】G623.5" 【文獻標志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）17-0007-05

【作者簡介】楊明媚，江蘇省蘇州市金閶實驗小學校（江蘇蘇州，215008）黨支部書記、校長，正高級教師，姑蘇教育領軍人才，蘇州市名教師，江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象。

義務教育課程方案和課程標準（2022年版）以問題為導向，以育人為目標，強調學生核心素養的培育，傳統的學習方式和教學范式受到了極大的挑戰。境脈學習理論為教師應對新要求、新挑戰，促進學生核心素養周期性迭代發展，探索教與學方式的轉型，提供了一種新的實踐路徑——境脈學習。

一、境脈學習的內涵解讀

人生活在三個世界中：物質世界、精神世界、自我世界。這三個世界互聯互通的過程就是學習。學習是人類的一種生存本能，一種生活方式，一種認知實踐和文化實踐。視角不同，人們對學習有著不同意義的詮釋。境脈學習理論把學習視作一種人類文化傳承和創新的實踐活動，關注學習者個體與學習環境、學習條件、學習內容之間的聯系，且這種關聯是一種生命形態的進化，而不是機械形態的組合。

1.境脈學習的概念界定

境脈學習理論對學習的認知有三個邏輯起點：一是境脈主義哲學觀，它認為任何事件都可以解釋為一種與其當前和歷史的境脈不可分割的正在進行的行為；二是建構主義學習理論，它認為學習是在新舊知識之間建立聯系的過程；三是社會文化理論，它認為知識的理解是通過與他人互動，進而社會性地建構起來的。這三大理論吸納了學習的社會因素合理性、知識建構的相對性、認知結構與學科結構的一致性等有益經驗，在新的學習文化視界中詮釋學習本質。因此，境脈學習既是一種學習理念，也是一種學習方式。在境脈學習視角下，學習不是知識傳遞的過程，而是一種個體意義煉制的過程；學習不是應答式的記憶性訓練，而是一種歷史溯源，是對現實應用的理解和未來創新的實踐過程。境脈學習的核心概念有三個：境脈、境脈學習以及與境脈學習相關的教學新認知。

境脈，是指某一事件或行為發生的當前和過去的背景條件。境是空間、場域的表征，脈是時間、時序的表征，境脈是對事物和行為四維時空的復雜考量。

境脈學習在時間軸及空間場域的變換中考量學習的本質，其思維方式是三維空間向四維時空轉型，學習者在四維時空里通過人與人、人與境、人與脈的互動，產生信息、物質、能量的交換，吸收營養，發育成長，并通過周期迭代的形成獲得素養提升。基于上述理解，筆者認為，境脈學習可以定義為：學習者把學習對象和內容浸潤到歷史境脈中去，再回到現實境脈中來理解和應用，然后用反思性思維預判學習對象和內容未來變異可能性的學習方式。這種學習方式符合學習心理學中的順應和同化原理，也符合創新思維模式。

與境脈學習相關的教學新認知，可以理解為教學是教師對學生有效學習的設計和干預，是對促進有效學習發生的各種境脈條件的開發和利用。境脈學習理論視域下的課堂教學設計應當提供知識產生的歷史境脈和當前學習探究的現實境脈，促進學生實現意義建構、經驗煉制、素養發展。這種設計關注學生心智的層級發展，能提高學生形成和發展核心素養的可能性與可視性。以數學學科為例，學習不是公理、定理、公式的記憶和應用，而是用數學的眼光觀察現實世界，像數學家一樣思考問題，用數學語言表征自己的觀點。境脈學習就是讓學生重走數學文明發展史之路，創造一個屬于他們自己的數學認知新天地。

2.境脈學習的基本樣態

境脈學習的樣態可以作以下基本敘述：在前經驗的基礎上，引發所學知識與前經驗的沖突，然后學習者個體將所學知識浸潤到生成該知識的歷史境脈中去，并通過復述、理解、實證、遷移回到現實境脈中來，用反思性、批判性思維解決認知沖突，建構屬于自己的意義。更高層級的境脈學習能預判事物未來發展的可能性。簡言之，境脈學習可以分為“三步六環節”（如圖1）。“三步”是指濡化、涵化和預判。濡化是指“在……之中”，與心理學中的同化相似；涵化是指“回到……中去”，與心理學中的順應相似。這兩個階段是連續統一的，中間沒有明顯界限。在小學數學課堂學習中，主要有濡化和涵化兩步操作，是不完整的境脈學習。預判是高層級的心智技能，一般用于跨學科、長周期的綜合學習領域。“六環節”是指歷史文化境脈中的復述、理解、實證，以及現實文化境脈中的遷移、批判、應用。境脈學習是一種追求理解的學習方式，是學生在自我世界中建構自己意義的方式，是一種變異概率大于傳承的創新學習范式。

二、小學數學境脈學習的價值分析

境脈學習是一種個體意義煉制的復雜實踐活動，關注學習者個體與學習內容、條件、環境的互動，關注學習者個體與先前經驗、現實問題的互動，強調實踐體驗、意義建構，對學生核心素養發展與數學課堂教與學方式轉型有著積極的促進作用。

1.境脈學習有利于學生核心素養的周期性迭代發展

核心素養既有文化因子的遺傳性，又有文化因子的培育性。也就是說，核心素養既有結構傳承，又有發展變異，是一種生成性的生命過程。境脈學習的思維形式也屬于生命論視域。學生在歷史、當今和展望未來的文化實踐中學習探索，已有的知識經驗是解決現實問題的基礎，當今習得的知識經驗又為未來的學習研究奠基，螺旋上升，周而復始，不斷迭代。學生進行境脈學習的過程，同時也是其核心素養生成的過程，是一個不斷周期性迭代的發展過程。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，數學課程要培養的學生核心素養主要包括三個方面的內容——會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）。境脈學習為培育學生核心素養提供了可操作的實踐路徑。學生圍繞具有挑戰性的學習主題，聚焦以數感與量感、運算與推理、幾何直觀與數學抽象、數學建模與數據分析等關鍵能力的培養為目標的思維活動，在“濡化—涵化—預判”的過程中經歷探索知識的全過程，感受知識的結構化，體驗知識的動態發展，并在解決現實問題的過程中發展復述、理解、實證、遷移、批判、應用等能力，在不斷“發現—探索—再發現—再創造”的過程中獲得數學核心知識，把握數學的本質和思想方法，形成積極的情感、態度和正確的價值觀。在此過程中，學生主動從各種境脈條件中提取數學信息，研究其中的數量關系、空間形式，并帶著已獲得的知識和技能回到境脈中去煉制經驗、形成智慧。核心素養就是在這樣的學習、探索過程中逐步形成和發展起來的。

2.境脈學習有利于數學課堂教與學方式的深層次轉型

課堂是學生核心素養生成的主場域，也是境脈學習理論應用于教學的主陣地。支持數學境脈學習的課堂教學，是建立在學習科學研究新成果基礎上的教師行為的反思和調整，能從教學目標、結構、風格、評價等方面促進課堂教與學方式的深層次轉型。首先，教學目標聚焦學生核心素養的發展，用“三會”的要求統整所有教與學的行為，把“三會”的主要表現作為教學目標的關鍵要素，將具體的學習內容視為學生核心素養形成與發展的載體。整個教學目標是學生學習過程的導引圖，能促進教師思維方式和課堂文化價值的轉型。其次，通過“三步六環節”，用周期迭代的方式引領學生進行意義煉制和探究，能促進課堂教學結構的轉型。再次，關注學生學習內驅力的培養，重視學生核心素養的發展，通過多種方式促進學生學習方式的多元化轉型。最后，對標新課標中的學業質量標準，把課堂評價視作反饋、迭代和調控的手段，使其充分發揮激勵學習、改進教學的作用，促進課堂教學成效的轉型。

另外，境脈學習遵循學習心理學的三大原則——學習主動性原則、學習雙通道原則和學習容量性原則，為學習過程中學生核心素養的形成與發展提供了大概率的可能，為課堂教與學方式轉型提供了一條新的有效路徑，符合提升新課標執行力的需求。境脈學習、學生核心素養培育和課堂教與學方式轉型是一個生命共同體，是一種生命現象的隱喻，互相影響，互相依存。

三、小學數學境脈學習的課堂實踐意蘊

就小學數學課堂而言，境脈學習就是新的數學知識與學生自身的數學現實以及其他各個學習要素發生碰撞、交流的過程。在這個過程中，教師要為學生提供豐富的資源、開放的環境，引導他們積極參與、主動建構，使其不僅能達成對新知識的深層次理解，還能逐步發展核心素養。筆者認為，小學數學境脈學習的課堂實踐主要可從以下三個方面著手。

1.關注知識本原，設計境脈化探究問題

數學知識具有很強的邏輯結構，也有其產生、發展和應用的特定歷史文化。教師只有充分剖析知識境脈，關注數學知識的本原性問題，才能更好地引導學生理解數學的本質。

其一，教師可以從數學史視角出發設計探究問題。數學知識是在人類文明漫長的發展過程中積淀下來的，反映了歷代數學家潛心鉆研的成果。如今，數學知識被作為教學內容，以靜態的、嚴謹的、抽象的形態呈現給學生，缺乏活力，一些學生會感到枯燥乏味。教師教學時將其鑲嵌在縱橫交錯、內外滲透且具有歷史發展關聯的知識境脈中，讓學生重走數學家的研究之路，能使知識煥發勃勃生機，激發學生濃厚的探究興趣。

其二，教師可以從大概念視角出發設計探究問題。數學大概念指向學科的核心及本質，是在數學知識基礎之上的一種重新架構，是連接知識和核心素養的橋梁。如轉化思想，又稱化歸，就是通過把復雜的或不易解決的問題變形，使之轉化為比較容易解決或者已經解決過的問題，其廣泛應用于數的運算、圖形與幾何的教學中。以轉化思想為大概念設計境脈學習，就是要通過創設合適的問題情境，引導學生主動將新知轉化成舊知，找到新舊知識的結合點、生長點，從而將新知納入自己原有的知識境脈中，形成新的學習境脈。

數學境脈學習就像是一場數學文化之旅，讓學生浸潤到知識的境脈中，經歷數學知識抽象、推理、建模的進化歷程，學習數學家的眼光、思維方法和科學精神，感悟數學思想方法，發展數學思維，提升核心素養。

2.重視經驗煉制，營造互動型學習意境

互動生成是境脈學習的主要形態。在教學中，教師要營造開放、和諧的學習氛圍，引導學生充分與境互動、與脈互動、與人互動。

首先，與境互動。在教學中，教師創設的情境、設計的學習單、提供的可操作學具等都可以視為課堂中的境。這些豐富的學習資源是學生學習的“腳手架”，是學生與學習內容互動的工具，能有效幫助學生在互動中深化對新知的理解。如教學“角的度量”時，教師可以為學生提供鐘面上的角、三角尺、透明半圓膠片以及切分好的大格角、小格角、1°角等學具，讓學生在創造量角工具的過程中加深對單位量的感知以及對累加量的感悟，深化對度量本質的理解。

其次，與脈互動。脈是時間、時序的表征，它是內隱的、流動的、連續的。課堂上的與脈互動，是指學生主動將當下的學習內容與先前的學習經驗進行比較、勾連，重構個人的知識脈絡結構。如教學“三位數除以兩位數（調商）”時，教師可以讓學生運用前面學習的試商方法大膽進行嘗試，重點交流遇到了什么困難，理解調商的必要性，共同探討如何解決問題，從而逐步掌握調商的方法。這樣的互動，本質上就是美國認知教育心理學家奧蘇貝爾倡導的有意義學習，學生的內部世界與外部世界建立關聯，形成新的意義建構。

最后，與人互動。課堂中的人，當然是指教師和學生。教師是課堂的設計者，自然也成為互動的發起者，但是發起互動后，教師就要巧妙地后退，讓學生成為互動的主角。發言的學生要把自己的想法說清楚、講明白，傾聽的學生可以提出補充或質疑，發現錯誤要及時指出并糾正。教師則在一邊，對個別沒有講清楚的學生展開追問，引導學生對大家呈現的多種方法進行比較，進一步深化他們對方法背后道理的理解，以及對方法一般性的感悟。這樣的互動，能使學生的思維通過碰撞、沖突、交融、提升等獲得重新建構，進而使其收獲生命成長。

簡言之，境脈學習是學生個體的學習動能和場域內的聚合學習勢能相互發生作用、和諧振蕩、形成能量疊加的過程。

3.加強自我調控，經歷再創造思維活動

自我調控是學習的本質特征之一，是一種個體控制和指導自己行為的方式。境脈學習強調內部世界和外部世界的碰撞，強調歷史、現實、未來境脈的能量交換。在某種意義上，境脈學習就是一種強調學習者對自己的認知、思維、行為以及情緒進行調節、控制和評價的學習方式。自我調控可稱為元認知能力，即在學習過程中，學生一方面積極主動地進行著各種認知活動，另一方面又要對自己的各種認知活動進行監控和調節。在小學數學課堂上，引導學生加強自我調控，教師可以設計以下三個方面的活動。

第一，設計恰當的反思活動。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾曾說：“只要兒童沒能對自己的活動進行反思，他就達不到高一級的層次。”教師既要關注學生自主探究知識的過程，也要及時組織學生對外在的活動加以反思。如教學“解決問題的策略：畫示意圖”時，教師可以組織學生開展如下反思活動：是什么幫助我們發現解決問題的思路的？畫示意圖整理條件和問題有什么好處？增加3米可以這樣沿著寬邊畫嗎？為什么？長若減少3米，示意圖該怎樣修改？回顧解決問題的過程，你有什么體會？通過這樣持續性的反思，學生把解決問題的過程沉淀為思維活動的經驗，不斷調整、優化畫圖的技巧，體會畫圖解決問題的價值，提升分析和解決問題的能力。

第二，設計綜合性應用活動。在數學課堂教學中，設計綜合性的、開放性的練習或操作活動，有利于學生調控新知掌握情況，提升綜合應用能力。如教學“解決問題的策略：轉化”時，蘇教版教材呈現明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫的一個圖案，讓學生比較這兩個圖案的面積是否相等，并說明理由。對于這個練習，教師可以加以改編，讓學生再設計出幾個面積相等的圖案，并說說為什么可以這樣設計。如此，就能使這個題目不僅僅是一個單一性的鞏固練習，而變成一個綜合性的應用活動。在這個活動中，學生既要應用轉化思想，又要發散思維，綜合應用已有的平面圖形的知識，包括畫圖的技巧等，這能有效反映出學生對知識經驗的“再創造”水平。

第三，設計真實性評價活動。評價是課堂教學的重要組成部分，能有效促進學生自我調控能力的發展。所謂真實性評價，即在學生完成真實任務的過程中，對其所學知識的掌握情況與技能運用能力進行評價的方式。如上述設計面積相等圖案的活動，教師可以相機組織學生進行他評和自評。他評即教師或同伴對學生呈現的不同設計進行評價，判斷面積是否相等、設計是否合理、圖案是否美觀等。自評即學生對自己的設計進行評價，并結合他評對自己的設計進行再思考、再完善。這樣的真實性評價活動將學習情境、學習過程和學習結果緊密關聯，有利于教師及時調控課堂教學，也有利于學生明晰自己的學習進展。

總之，我們基于境脈學習理論提出的數學課堂實踐——境脈學習，是對數學傳統教學方式的一種反思，是對數學學習本質的新思考，能有效促進學生核心素養的形成與發展，同時有利于推進課堂教與學方式的深層次轉型。

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