利用“陀螺效應”優化數學教學方法

【關鍵詞】小學數學；陀螺效應；助推力；生長力

【中圖分類號】G623.5" 【文獻標志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）17-0082-02

我們在生活中玩陀螺時，要想讓陀螺轉起來，首先得有外力的作用。當高速旋轉的陀螺適時受到外力的作用時，它旋轉軸的方向便不會輕易隨著外力的方向而發生改變，這時便形成了旋轉的慣性，在物理學中，這種現象被稱為“陀螺效應”。在課堂教學中，學生在教師的助推下進行獨立思考、自主探究、動手操作、互相交流等數學活動（類似于旋轉起來的陀螺的“自轉”狀態）。當整個活動結束時，這個師生共同參與的過程便構成了數學教學活動中的“陀螺效應”。在這個過程中，教師的主導地位得以彰顯，學生的主體地位得到充分體現。筆者認為，只有將教師的助推力和學生的自主生長力有效融合，才能取得較好的課堂教學效果。在小學數學教學中，教師要注意發揮好“陀螺效應”的作用。

1.教師助推力的方向影響學生生長的方向

一只陀螺要想長時間地保持旋轉，外力的方向是關鍵。教師采用合理的教學方法，是學生有效開展數學活動的必要前提。如教學蘇教版六上《分數除以整數》一課時，課始，教師首先以談話的形式引導學生整體進入課堂：“我們已經學習了分數加法、減法、乘法，從今天開始研究分數除法。根據研究分數乘法的經驗，分數除法有哪些類型呢？先想一想，然后把它們記錄在作業紙的第二部分，如果每個類型再舉個例子就更好了，看誰寫得又完整又快。”接著收集、展示、評析學生作品；最后揭示課題。課尾，教師引導學生拓展延伸：同學們，回想一下，我們今天學習了什么內容？是怎樣學習的？我們今天學習了分數除以整數，那其他類型的分數除法該如何計算呢？其他類型分數除法的法則與分數除以整數一樣嗎？……并讓學生展開小組討論，促進他們回顧學習過程，引發其后續學習其他類型分數除法的猜想和討論。在課始和課尾，教師導向明確地助推，引導學生自覺地將分數乘法、分數除以整數、其他類型分數除法等知識有機結合在一起，使其整體感悟知識之間的聯系，并引發其對后續學習的思考。

2.教師助推力的強弱影響學生生長的速度

教師既要關注助推力的方向，也要把握好助推力的強弱。教師助推力的有效實施及其強弱的合理分布，是實現教學目標的有力保障，是推動數學教學活動正常“旋轉”的關鍵。如教學蘇教版三上《長方形和正方形的認識》一課時，首先，教師帶領學生研究長方形“角”的特征：（1）觀察發現。仔細觀察長方形的四個角，你有什么發現？（2）形成猜想。長方形的四個角都是直角嗎？（3）枚舉驗證。你怎么知道長方形的四個角都是直角呢？（4）歸納結論。通過用直角尺量、重疊法等得出長方形的四個角都是直角。然后，引導學生運用上述研究方法研究長方形“邊”的特征。最后，放手讓學生獨立研究正方形的特征。

上述教學，基于學生的已有經驗，在學生觀察發現、形成猜想的過程中，教師的助推力度可以適當減弱；但是，在枚舉驗證時，教師的助推力則需適度增強：引導學生思考如何用最簡單有效的方法驗證長方形的四個角都是直角。在研究長方形邊的特征時，在枚舉驗證環節，如果學生依舊出現用小尺量的情況，教師也應適當增強助推力：測量有誤差，用什么方法驗證更好？有了研究長方形特征的方法經驗，在研究正方形的特征時，教師完全可以放手讓學生去自主探究。實踐表明，學生會類比之前研究長方形的方法結構來研究正方形的特征。總之，教師對助推力的把握，是建立在讀懂學生、讀懂教材、深入挖掘教材育人價值的基礎上的，只有這樣，教師在數學活動中的助推力分布才會更加合情合理，從而更好地促進學生發展。

3.教師助推力的介入時機影響學生生長的穩定性

陀螺需要在外力的持續作用下才能不停地旋轉，數學教學活動也同樣如此。當學生的認知水平被教師高估，或者當教師忽略了學生的認知規律時，教學活動就可能會停滯不前，出現“導而不通”“互而不動”等現象。如教學蘇教版五下《找規律》一課時，教師出示：小玲的爸爸計劃明年連續10天出國考察。他有多少種不同的選擇？并讓學生小組討論解決。這道題的信息量很大，如明年的總天數、連續10天、不同的選擇等，對學生來講，難度可想而知，不易形成“陀螺效應”。這時，就需要教師及時介入學生的活動，如出示問題后可以設置如下小問題：（1）這個問題有些復雜，我們先梳理一下，你知道哪些信息？要解決什么問題？（2）數據比較大時，可以怎么來解決？引導學生從小的數開始研究，逐漸發現規律，并用發現的規律來解決問題。可見，在數學活動之前，教師需要充分了解學生的已有經驗和學習需求，適時助推。

4.教師助推力與學生生長力互生共存

在數學活動過程中，雖然教師給予了一定的外力助推，但學生的內生長力才是根本。學生在學習過程中隨著客觀環境的變化不斷改變思維的程序和方向，這就需要教師能敏銳地捕捉、分析學生動態生成的資源，對數學活動目標進行合理調整和彈性定位。學生只有真正經歷知識生成和發展的過程，他們的思維才能得到更好的鍛煉和發展。

因此，在數學教學中，教師應注意適時、適度地引導點撥，助力學生的思維發展和生命成長。只有當教師用情感激發情感，用心靈碰撞心靈，用智慧啟迪智慧時，數學教學活動才能真正成為師生教學相長的舞臺。

（作者單位：江蘇省淮安市文津小學）