初中數學項目化綜合實踐活動創新研究

【摘 要】如何在初中數學教學中有效發展學生核心素養，是當前初中數學教師一直在思考的問題。本文以實際問題為驅動背景，基于學生自主探究和合作學習的項目化學習，通過信息化手段賦能，以期有效地培養學生解決數學問題的能力，提高學生數學綜合素質，最終實現發展數學核心素養的目的。

【關鍵詞】核心素養；項目化學習；綜合實踐活動

【中圖分類號】G434" "【文獻標志碼】B

【論文編號】1671-7384（2024）05-093-02

隨著課程改革的不斷深入，如何在數學教學中有效發展學生的核心素養，是初中數學教師面臨的一大課題。越來越多的教師逐漸意識到：一方面，信息技術成為教學創新的重要工具，不斷賦能新課堂改革；另一方面，以實際問題為驅動背景，基于學生自主探究和合作學習的項目化學習，能有效培養學生解決數學問題的能力，發展學生核心素養。在項目化學習實踐過程中，教師需要在新課標要求下，結合學生興趣，從課本中挖掘出合適的項目問題，引導學生進行探究合作來解決問題。學生通過信息技術手段進行調研、繪圖、分析等活動，提高項目化學習的深度和廣度，使學習變得更加靈活、多樣和高效。

筆者以九年級數學“特殊平行四邊形”內容的大單元學習中項目化綜合實踐活動“探究黃金矩形”為例，介紹通過信息技術賦能項目化學習的實踐探索。

項目化綜合實踐活動開展背景

本單元引入有趣的折紙實驗作為情境，通過項目化學習，讓學生運用信息技術查找相關資料、繪制思維導圖，運用幾何畫板等體會數學的可操作性，通過遠程教學、在線學習、自主學習等感受數學的趣味性，發現生活中的數學原理，讓學生會用數學眼光觀察現實世界、會用數學思維思考現實世界、會用數學語言表達現實世界，培養學生的遷移能力和應用意識，發展學生數學核心素養。

項目化綜合實踐活動前期準備

（1）課前閱讀。學生以小組為單位，通過網絡獲取豐富的教學資源，自主學習“黃金分割”“黃金矩形”的定義，查找相關背景知識，了解黃金分割的歷史衍生，了解黃金矩形在生活中的應用，并準備矩形紙片和直尺等工具。教師綜合各小組獲取的相關信息和資料，整理出一份完整的課前閱讀材料。

（2）開展活動。教師設計任務單指導學生完成折紙實驗，并以小組為單位完成折紙實驗報告。學生要通過利用一張等寬紙條折出黃金矩形學習“黃金分割”的相關知識。在折紙活動過程中，首先要求學生按照任務單提示個人完成折紙實驗；其次要求學生嘗試能否利用其他方法折出黃金矩形；最后學生要以小組為單位合作探究實驗中的數學原理，形成Word形式的初步數學實驗小報告（包括涉及到的數學原理、折紙實驗的流程、生活中的黃金矩形及應用等），需配實驗操作真實圖片（4—9張），有人有物。

實驗報告模板中包含實驗準備、實驗過程、實驗探索、實驗結論、實驗拓展以及實驗小結等內容。在實驗報告中，學生要詳細、準確地填寫實驗工具、實驗背景；在實驗過程中涉及哪些數學原理和數學方法，以及在實驗過程中發現了哪些數學問題等；根據發現的問題總結出哪些相關結論，如“根據上述方法或其他方法折出的矩形為什么就是黃金矩形”“還能得出哪些生活中的相關結論”等；此外，學生還要根據折出的黃金矩形設計出一道數學題目；最后，學生分別以小組和個人為單位總結在實驗過程中的收獲與成長。通過完成以上實驗報告，學生能夠更好地回顧、掌握、理解完整的實驗過程，形成系統的數學思維，培養良好的邏輯思維能力與思考反思能力。

項目化綜合實踐活動課堂實施

1.情境導入——感受圖形美

活動1：幾何畫板演示，感受圖形的幾何變化。教師利用信息技術（幾何畫板）制作人物畫像圖，學生觀察并感知人體兩眼之間的距離與發際線到下顎的距離比值的大小對人物顏值變化的影響。由學生發現——當人物顏值最高的時候，大致會接近某一個數值，從而引出黃金分割的概念。

活動2：視頻欣賞，感知幾何圖形美。觀看各小組通過互聯網搜索的黃金分割、黃金矩形相關內容的視頻，借助全體學生整理出來的“閱讀材料”，了解黃金分割背景，感受黃金矩形在生活中的應用。

活動3：猜想驗證，發現身邊的幾何美。學生猜想并舉例生活中、教室里存在的黃金矩形，全體同學一起驗證是否是黃金矩形。

2.動手操作——黃金矩形折紙活動

活動1：折紙演示，合作探究，培養實踐操作能力。在課前學生已整合出折疊黃金矩形的“方法介紹”，通過小組合作探究，完成黃金矩形折紙活動。學生代表進行完整的黃金矩形的折紙活動展示。

活動2：折紙分享，分享困難，培養解決問題的能力。各小組代表分享在折紙過程中遇到的困難以及解決困難的辦法，互相借鑒，共同成長。

3.建立模型——小組合作探究，驗證活動結果

各小組學生代表分享小組探究得出的折紙方法，如測量法（測量自己制作的黃金矩形的長寬）、特殊值幾何說理（設紙條寬度為特殊值，求出矩形長寬比）、幾何證明法（建立模型，進行嚴格的幾何證明）。隨后學生思考還能夠得出什么結論，如一個黃金矩形可以分割為一個正方形和一個黃金矩形。在這一環節中，學生通過展示小組合作制作出的Flash動畫，使他人能直觀地發現規律，提高教學效果。

4.拓展應用——分享實驗結論及方法

為了在活動中更好地培養學生的創新思維和能力，教師要引導學生探究更多的折紙方法，并驗證其準確性；用傳統的尺規工具或幾何畫板軟件創作黃金矩形；并讓學生能夠自己設計出與之相關的數學問題等。此外，還可以讓學生探究分享五角星的折法，并利用幾何畫板繪制五角星。通過一系列拓展活動的開展，能夠更好地幫助學生深入理解并掌握所學知識，并培養其發現問題、解決問題以及對知識的遷移應用能力，促進學生數學核心素養的發展。

5.課堂總結——回顧與思考，小組分享經驗

在課堂總結環節，教師引導學生圍繞“學習了哪些數學知識、應用了哪些數學方法、體現了什么數學思想以及借助了哪些信息化手段”等進行總結和反思。有的小組學生表示對項目化學習形式還比較陌生，對小組分工和統籌還不熟練；有的小組學生總結在探索黃金矩形的性質與判定時經歷了從直觀感知到理性說理的探究過程，但在逆向猜想、類比運用、歸納總結時還是很吃力；有的小組學生在自編習題過程中發現了許多實際生活中蘊含的數學問題，但在語言表達和邏輯推理方面還要加強訓練；還有的學生表示在項目化學習中運用了多種信息技術手段，學習興趣和效率都有了極大提高。學生們在學習過程中自主探究問題、發現問題、解決問題，并總結反思，為后續學習做好準備，以此不斷發展自己的數學核心素養。

項目化綜合實踐活動反思與改進

本次項目化綜合實踐活動圍繞學生為中心設計，讓學生成為學習的主人。在教學過程中，教師通過引導學生探究、實踐，總結各種數學方法，提升學生的邏輯推理能力；通過組織學生小組開展探究自編習題等拓展活動，加強學生對知識的理解與掌握，并及時進行總結反思、查漏補缺，不斷促進學生核心素養的發展。在思維導圖、幾何畫板、Flash動畫等信息技術工具及資源的支持下，學生的學習興趣和欲望被大大激發，課堂活力和教學效果也得到了極大提升。但同時在教學過程中也存在一些問題，如學生對項目化學習理解和認識不足，導致教師預設與教學實際相差較大；學生活動中的小組分工和統籌不合理，導致部分小組學習效果不佳；學生能力水平不均衡，導致部分拓展活動開展受限等。此外，學生對信息技術的應用能力水平也是影響數學項目化綜合實踐活動開展效果的重要因素之一。在今后的教學中，教師要更多地合理地設計項目化綜合實踐活動，以提高學生對數學學習的興趣和學習效率，培養其應用能力、探究能力及創新思維等，進而全面發展學生的數學核心素養。