結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

摘" "要：開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師應(yīng)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點進行整合、重組，使其緊密地聯(lián)系在一起，構(gòu)建立體的知識結(jié)構(gòu)框架，不僅能幫助學(xué)生把握知識之間的橫向和縱向聯(lián)系，建立起整體性的認知系統(tǒng)，形成結(jié)構(gòu)化思維，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加科學(xué)、多元、全面。本文就結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略進行了積極的探索，旨在引領(lǐng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，形成結(jié)構(gòu)化思維，形成“課堂至簡，學(xué)習(xí)至真”的良好教學(xué)生態(tài)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)化 教學(xué)策略

皮亞杰在《發(fā)生認識論原理》中指出：“全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮，而這種建構(gòu)始終是完全開放的……這種結(jié)構(gòu)或者正在形成‘更強’的結(jié)構(gòu)，或者在由‘更強的’結(jié)構(gòu)來予以結(jié)構(gòu)化。”結(jié)構(gòu)化教學(xué)以自主建構(gòu)為出發(fā)點，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)力、創(chuàng)造力以及綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，重視讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程真實發(fā)生。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，很多教師采用“一課一教”的模式，在教學(xué)概念和例題后，圍繞例題設(shè)計練習(xí)，對學(xué)生進行機械、單一的訓(xùn)練，忽視了知識點之間的聯(lián)系，使學(xué)生頭腦中的知識呈現(xiàn)出碎片化、分散化的狀態(tài)。新時期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該與時俱進，引入結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生將“散點式”的知識編織成網(wǎng)，形成系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的知識體系，從而不斷提升學(xué)生的自主建構(gòu)能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)形成一種“大氣象”“大格局”。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

（一）開發(fā)結(jié)構(gòu)化課程

教材是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的重要渠道，數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，以教材為基礎(chǔ)，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，開發(fā)結(jié)構(gòu)化課程，體現(xiàn)知識的序列性和結(jié)構(gòu)化；應(yīng)改變以往機械、灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，以結(jié)構(gòu)化教學(xué)為突破口，挖掘知識點之間的聯(lián)系；應(yīng)用結(jié)構(gòu)化的方式科學(xué)施教，實現(xiàn)從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變，以取得良好的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義”時，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，大多數(shù)教師都是運用靜態(tài)化的課程資源進行教學(xué)，并沒有發(fā)揮出課程資源的結(jié)構(gòu)化功能和作用，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。要想凸顯課程教學(xué)的結(jié)構(gòu)化功能，教師就要將靜態(tài)素材進行動態(tài)化處理，開發(fā)結(jié)構(gòu)化課程。比如，為了讓學(xué)生理解“小數(shù)的意義”是承接了“十進制計數(shù)法”，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一把無刻度的1米的尺子，讓學(xué)生測量黑板的長度，從而感受“單位長度既是可以累加的，也是可以分割的”。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“十進制”的相關(guān)知識，對長度單位進行平均分，從而引出本課的概念——“小數(shù)”。經(jīng)過這樣的結(jié)構(gòu)化課程學(xué)習(xí)，學(xué)生可以感受到數(shù)的“稠密性”和“連續(xù)量”，從而升華學(xué)生的認知，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）進行整體性設(shè)計

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅要注重知識體系的結(jié)構(gòu)化，還要注重學(xué)習(xí)過程的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，獲得結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，直擊知識的本質(zhì)。受傳統(tǒng)觀念的影響，很多數(shù)學(xué)教師對知識內(nèi)容缺乏整體性、結(jié)構(gòu)性的把握，導(dǎo)致課堂教學(xué)邏輯混亂，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)處于散漫狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要對教學(xué)過程進行整體的設(shè)計，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行整體感知、探究、感悟，并發(fā)揮自身的主觀能動性，在較短的時間內(nèi)完成知識的遷移和建構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能讓學(xué)生將所學(xué)知識點“串成線、連成片、織成網(wǎng)”，進行結(jié)構(gòu)化的知識集結(jié)，實現(xiàn)課堂教學(xué)效益最大化。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，教師應(yīng)將“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想融入本單元教學(xué)，讓學(xué)生依托“平行四邊形的面積”的學(xué)習(xí)，進行知識遷移，完成三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)。在教學(xué)中，首先，教師可以出示平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生將其與長方形進行對比，喚醒學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，并引導(dǎo)學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化思考：“平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的？如何轉(zhuǎn)化的？”其次，讓學(xué)生思考：“如果要計算三角形、梯形、不規(guī)則圖形的面積，應(yīng)該怎么辦？”通過本單元的教學(xué)，讓學(xué)生懂得“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是進行面積推導(dǎo)的廣泛方法。最后，可以引導(dǎo)學(xué)生運用“等積變形”的思想，思考整個單元的知識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由淺入深，獲得結(jié)構(gòu)化的認知體驗，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維。

二、學(xué)習(xí)素材結(jié)構(gòu)化

（一）“同中求異”

結(jié)構(gòu)化素材的運用，能激發(fā)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化想象，助力學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的形成。在教學(xué)中，教師應(yīng)將零散的知識有機串聯(lián)起來，對學(xué)習(xí)素材進行結(jié)構(gòu)化處理，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維與關(guān)聯(lián)性思維。在篩選學(xué)習(xí)素材的過程中，教師要做到“同中求異”，讓學(xué)生在同類事物中尋找不同之處，從而掌握知識的本質(zhì)，加深對所學(xué)知識的理解和認識，促進學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的形成。

例如，在教學(xué)“正比例和反比例”知識后，首先，教師可以將正比例和反比例放在一起，讓學(xué)生進行對比。其次，可以提出問題：“你認為正比例和反比例有什么不同之處？”引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考。正比例和反比例的不同之處在于：成正比例的兩種量的比值是一定的，要么同時變大，要么同時變小，方向是一致的；而成反比例的兩種量的乘積是一定的，一種量變大，另一種量就要變小，方向是相反的。最后，通過對結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)素材的運用，引導(dǎo)學(xué)生求同存異，將學(xué)生的認知經(jīng)驗聯(lián)系起來，拓寬學(xué)生的思路，使數(shù)學(xué)課堂展現(xiàn)更多的精彩。

（二）“異中求同”

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的順利實施，應(yīng)充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)化素材的媒介作用，幫助學(xué)生串聯(lián)相關(guān)的知識點，形成結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)。因此，教師應(yīng)精心選擇素材，讓學(xué)生厘清知識點之間的關(guān)系，在“異中求同”中建構(gòu)知識模型，凸顯知識的本質(zhì)特征。這樣才能讓學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固、扎實，進一步促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)化生長，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體的體積”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用1立方厘米的小正方體拼出不同的長方體，然后根據(jù)所拼的長方體，推導(dǎo)長方體的體積計算公式。因為正方體的12條棱長都相等，所以正方體的體積可以用“棱長×棱長×棱長”進行計算，并且“底×寬=長方體的底面積”，“棱長×棱長=正方體的底面積”，所以長方體或正方體的體積又可以用“底面積×高”進行計算。體積計算公式的推導(dǎo)過程具有相同點，因此，在教學(xué)圓柱的體積時，教師可以讓學(xué)生操作學(xué)具，將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，根據(jù)長方體的體積計算方法，推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。在此基礎(chǔ)上，教師還可以將長方體、正方體和圓柱體擺在講臺上，讓學(xué)生認識到雖然長方體、正方體和圓柱體的形狀不同，但它們的體積計算都可以用“底面積×高”進行解答，幫助學(xué)生“異中求同”，將新知識與舊知識進行連接，完成對新知識的吸收，形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)。

三、學(xué)習(xí)方式結(jié)構(gòu)化

（一）意義式關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)知識具有很強的系統(tǒng)性、邏輯性和結(jié)構(gòu)性。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，很多教師都是將固有的結(jié)構(gòu)性知識“灌輸”給學(xué)生，以教師的講解代替學(xué)生的自主探索。在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)的過程變成了“聽”數(shù)學(xué)的過程，沒有經(jīng)歷有價值、有意義的學(xué)習(xí)過程，難以對知識產(chǎn)生深刻的印象，形成不了相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。對此，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程中，教師應(yīng)將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，讓他們經(jīng)歷自主、能動的知識建構(gòu)過程，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正向遷移，獲得整體性的感悟和提升。

例如，在教學(xué)“角的度量”時，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)“認識厘米”后，知道測量物體的長度也就是看它相應(yīng)的長度里有多少個長度單位。“角的度量”的本質(zhì)就是看一個角里含有多少個單位角，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有認知，掌握量角的方法，可以從角的大小出發(fā)，讓學(xué)生感受到可以用單位角來度量角的大小，當(dāng)測量不方便時，可以將它們拼接起來，讓學(xué)生認識量角器的本質(zhì)。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將“角的度量”和“認識厘米”的學(xué)習(xí)過程進行比較，從意義關(guān)聯(lián)入手，串聯(lián)學(xué)生已有經(jīng)驗與新知識，凸顯知識的本質(zhì)，形成結(jié)構(gòu)性的思維，從而更好地助力學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的運用，不僅能讓學(xué)生感受結(jié)構(gòu)化知識在突破新知識方面的作用，還能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，讓學(xué)生從“學(xué)會”走向“會學(xué)”，最終走向“慧學(xué)”的境界。

（二）學(xué)習(xí)方法關(guān)聯(lián)

結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)方法不僅具有遷移性，還具有生長性。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)重視學(xué)習(xí)方法之間的結(jié)構(gòu)性與關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中不僅能收獲數(shù)學(xué)知識，還能掌握探索知識的方法，形成結(jié)構(gòu)性思維。同時，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，教師還應(yīng)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)理性精神，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“散點”走向“統(tǒng)整”，更好地領(lǐng)會知識之間的聯(lián)系。

例如，在教學(xué)“運算律”時，教師可以以“加法交換律”為起點，讓學(xué)生通過對“加法結(jié)合律”和“乘法交換律、結(jié)合律、分配律”的學(xué)習(xí)，形成相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)。在這樣的過程中，讓學(xué)生探尋所學(xué)知識和生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的鮮活性，從而形成知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)“加法交換律”時，教師可以聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進行大膽猜想，然后舉例驗證，最終得出準(zhǔn)確的結(jié)論。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，教師要將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—探究—驗證”的過程，在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過程中獲得思維的自由生長。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮認知結(jié)構(gòu)的作用，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的遷移和靈活應(yīng)用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加真實、自然，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方法與認知結(jié)構(gòu)的有效遷移。

（三）反思性學(xué)習(xí)

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的應(yīng)用離不開反思性學(xué)習(xí)，不僅有助于學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識，還可以發(fā)展學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力。反思是重要的思維方式之一，反思能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，教師應(yīng)注重對反思性學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過程中，教師要適時地引導(dǎo)學(xué)生進行反思，讓學(xué)生在反思中溝通各個知識點之間的聯(lián)系，完成知識的整合，形成數(shù)學(xué)“類知識”，體驗“類方法”，感悟“類思想”，讓數(shù)學(xué)課堂更有生命力和生長力。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生折紙，然后研究這些分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的，讓學(xué)生直觀地感受到“一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”。在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生引入“商不變”的規(guī)律和小數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生反思它們和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”有什么相通點。學(xué)生在比較、反思中能深刻地認識到，可以用“商不變”的規(guī)律以及小數(shù)的性質(zhì)來解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以它們的本質(zhì)是一致的。結(jié)構(gòu)化的反思性學(xué)習(xí)，可以催生學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟，使學(xué)生完成知識的整體建構(gòu)，深入理解數(shù)學(xué)知識的原理，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化素養(yǎng)的生長。

總之，結(jié)構(gòu)化教學(xué)是切實可行的教學(xué)方式之一，值得一線數(shù)學(xué)教師研究。教師應(yīng)通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，將碎片化、散點式的知識進行整合、串聯(lián)，編織成網(wǎng)，形成新的知識體系，讓學(xué)生經(jīng)歷層次化、邏輯化、整體化的學(xué)習(xí)過程，從“結(jié)構(gòu)無意識”轉(zhuǎn)向“結(jié)構(gòu)自覺”，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化素養(yǎng)的“自由生長”。

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