基于核心素養(yǎng)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐路徑探析

張秋　張麗欣　劉迪

摘要：遼寧省實(shí)驗(yàn)學(xué)校在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“學(xué)、講、落”活動(dòng)和“學(xué)科課程實(shí)施手冊(cè)研制助力課程教學(xué)高質(zhì)量實(shí)施行動(dòng)”中，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，以問題為導(dǎo)向，以大單元教學(xué)優(yōu)化為突破口進(jìn)行了一系列實(shí)踐探索，深入推進(jìn)了學(xué)校教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)

在新課程理念下，大單元教學(xué)需要基于學(xué)習(xí)教材流程規(guī)劃的學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容是將教材中相關(guān)單元有機(jī)整合，形成目標(biāo)一致、整體優(yōu)化、體現(xiàn)核心素養(yǎng)的本質(zhì)的綜合單元。教師可以結(jié)合實(shí)際情況，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）對(duì)教材進(jìn)行重組，形成新的單元。教學(xué)流程應(yīng)強(qiáng)調(diào)在核心素養(yǎng)框架下的知識(shí)遷移和動(dòng)態(tài)理解。教學(xué)實(shí)施則要求選擇與組織學(xué)習(xí)內(nèi)容和資源，規(guī)劃設(shè)計(jì)路徑任務(wù)，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)推進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在“教—學(xué)—評(píng)”一致的情境中抵達(dá)目標(biāo)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)結(jié)果，能促成學(xué)生對(duì)概念的多層次理解，為核心素養(yǎng)的形成提供“土壤”。

一、探究大單元教學(xué)的研究路徑

遼寧省實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)在明晰大單元教學(xué)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確大單元教學(xué)的意義，通過創(chuàng)新設(shè)計(jì)大單元教學(xué)實(shí)現(xiàn)對(duì)課程的重構(gòu)，以有結(jié)構(gòu)地教助力學(xué)生有關(guān)聯(lián)地學(xué)，搭建核心素養(yǎng)培養(yǎng)落地生根的“腳手架”。

【第一階段研究】解決觀念問題，用少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋。

【第二階段研究】反思改進(jìn)，解決單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)問題。我們借助整合和拓展兩大路徑，主要從課程內(nèi)容的整體性、數(shù)學(xué)思想的一致性、研究方法的遷移性和學(xué)科素養(yǎng)的統(tǒng)一性等方面，意圖打通“隔斷墻”，厚實(shí)“承重墻”（見下頁圖1）。

在大單元結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)中，我們注重從學(xué)科視角、學(xué)生視角和教師視角三大視角反思改進(jìn)大單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)問題：從學(xué)科視角出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，凸顯學(xué)科本質(zhì)；從學(xué)生視角出發(fā)，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，彰顯學(xué)生本位；從教師視角出發(fā)，設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)堂本真的課堂價(jià)值追求（見圖2）。

【第三階段研究】解決大單元教學(xué)設(shè)計(jì)流程問題，構(gòu)建大單元教學(xué)研究完整閉環(huán)范式（見圖3）。

二、形成大單元教學(xué)的具體實(shí)施策略

我們進(jìn)一步完善了 1～9 年級(jí)知識(shí)點(diǎn)雙向細(xì)目表，為“大單元教學(xué)”內(nèi)容設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。下面以“多邊形面積”一課為例介紹我們的具體實(shí)施策略。

（一）單元整體教學(xué)內(nèi)容的確定

單元整體教學(xué)內(nèi)容的確定是以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為線索進(jìn)行的。分析多邊形面積自然單元的具體課時(shí)內(nèi)容，每節(jié)課所承載的數(shù)學(xué)思想方法，以及適合的教學(xué)形式和問題載體，找尋統(tǒng)領(lǐng)單元的大概念，進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

（二）自然單元的整合

大單元教學(xué)要把內(nèi)容上具有連貫性、數(shù)學(xué)思想上具有同一性、學(xué)習(xí)方法上有共同特征的自然單元整合到一起，形成新的單元，進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。“多邊形面積”就是把“多邊形的面積”自然單元和“組合圖形的面積”自然單元整合到一起而進(jìn)行的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

（三）大單元的整體解讀

我們對(duì)單元進(jìn)行整體設(shè)計(jì)解讀，具體分為以下三個(gè)步驟：一是查找新課標(biāo)，對(duì)“標(biāo)”入單元。二是分析教材，建立橫縱聯(lián)系；縱向比較，厘清知識(shí)發(fā)生發(fā)展脈絡(luò)，橫向比較，各版本教材內(nèi)容取長(zhǎng)補(bǔ)短。三是深度剖析，形成個(gè)性化解讀。

首先，鏈接舊知，尋找新知切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注意知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加以分析和理解。在對(duì)“多邊形的面積”單元進(jìn)行解讀時(shí)，基于學(xué)生已有的認(rèn)知和可能遇到的困難，我們思考了以下問題：平行四邊形、三角形、梯形的面積與各邊的長(zhǎng)度有關(guān)嗎？平行四邊形、三角形和梯形的面積可以用面積單位直接度量嗎？這種度量方法有沒有弊端？學(xué)生能否想到把要學(xué)習(xí)的平面圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、正方形？怎樣轉(zhuǎn)化？能否找到轉(zhuǎn)化前后圖形的內(nèi)在聯(lián)系？站在學(xué)生的角度思考問題，可以更好地溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，讓新知識(shí)在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上自然地生長(zhǎng)。

其次，分析教材，提煉核心內(nèi)容。單元的核心內(nèi)容往往是單元的重點(diǎn)，建立在對(duì)本單元內(nèi)在結(jié)構(gòu)體系﹑新課標(biāo)、教材及學(xué)情整體分析的基礎(chǔ)上。教師需要把單元內(nèi)的每課時(shí)內(nèi)容都做詳細(xì)的分析，找到彼此間的聯(lián)系。

多邊形的面積單元可以用圖4來表示四種基本圖形面積間的關(guān)系。為此，轉(zhuǎn)化就是本單元學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。

最后，細(xì)化目標(biāo)，尋找知識(shí)結(jié)構(gòu)。細(xì)化每課時(shí)的具體目標(biāo)，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)板塊，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。我們將要學(xué)習(xí)的平面圖形的面積放在表格中進(jìn)行對(duì)比（見表1）。

從中可以看到，在學(xué)習(xí)多邊形的面積時(shí)，都是讓學(xué)生在操作中體會(huì)轉(zhuǎn)化，其思維水平也在其中逐步提高。我們可以這樣教學(xué)：比較圖形的面積——滲透轉(zhuǎn)化；平行四邊形面積——建立轉(zhuǎn)化；三角形和梯形的面積——內(nèi)化轉(zhuǎn)化；組合圖形的面積——應(yīng)用轉(zhuǎn)化。

（四）單元整體規(guī)劃設(shè)計(jì)

首先是單元目標(biāo)的確定。單元目標(biāo)是單元學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教師只有站在整體的高度確定教學(xué)目標(biāo)，單元教學(xué)才可到達(dá)預(yù)期的終點(diǎn)。本單元基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從三個(gè)不同的層面確定了教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形與三角形的高，會(huì)用三角尺畫這三種圖形的高；認(rèn)識(shí)單位面積“公頃”“平方千米”；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位換算。

學(xué)生通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)；運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，探索并掌握平行四邊形、梯形和三角形的面積公式；會(huì)計(jì)算平行四邊形、梯形和三角形的面積；探索組合圖形面積計(jì)算和不規(guī)則圖形面積的大小，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。在探索圖形面積計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力，通過動(dòng)手操作，發(fā)展了空間觀念和推理能力。

其次是種子課的確定。我們將為后續(xù)學(xué)習(xí)提供重要數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思考方式的課時(shí)確定為種子課。多邊形面積單元的種子課為“平行四邊形的面積”，確定原因是：平行四邊形的面積是學(xué)生第一次用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行公式推導(dǎo)，它將為后續(xù)學(xué)習(xí)種下轉(zhuǎn)化思想的“種子”。平行四邊形的面積是從單位面積度量到公式度量的銜接，將種下公式度量的“種子”。平行四邊形的面積承擔(dān)著初步建模的重任，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，種下數(shù)學(xué)思考的“種子”。

最后是課時(shí)整合規(guī)劃。單元整體教學(xué)要從全局的視野對(duì)分散在教材中的知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化重組，重新進(jìn)行規(guī)劃，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能從散亂知識(shí)中看到聯(lián)系，挖掘本質(zhì)、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

下面是“多邊形的面積”整合前和整合后的課時(shí)和內(nèi)容安排（見下頁圖5）。

做這樣的調(diào)整主要是基于解讀過程中對(duì)課時(shí)之間的結(jié)構(gòu)分析。我們?cè)O(shè)計(jì)了多個(gè)大單元教學(xué)整合方案和種子課、生長(zhǎng)課的案例，并進(jìn)行了資源共享。為滿足大單元教學(xué)多樣性需求，我們 建構(gòu)了1～9年級(jí)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)不同課型的教學(xué)樣式流程（見下頁圖6）。

驗(yàn)證單元整體教學(xué)的課堂是否有效，我們不是憑經(jīng)驗(yàn)，而是借助遼寧教育學(xué)院研究成果“三維六度”和學(xué)校“三本”的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)工具進(jìn)行實(shí)證研究，注重研究的科學(xué)性和可操作性。

三、完成大單元教學(xué)的全鏈條

課后，我們利用命題設(shè)計(jì)和作業(yè)研究來支撐大單元整體教學(xué)落地的“最后一公里”，形成了“研—教—學(xué)—評(píng)”一體化研究的全鏈條。

【第四階段研究】解決大單元教學(xué)優(yōu)化迭代問題。

我們比對(duì)新課標(biāo)，基于1.0版存在的問題解決的研究路徑，完成大單元教學(xué)優(yōu)化迭代2.0版（見下頁圖7）。

我們對(duì)照新課標(biāo)，查找1.0版研究模型存在的問題：堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向體現(xiàn)得不夠，問題情境的真實(shí)性、生活化缺失，沒有突顯評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)，沒有體現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的核心理念。我們基于問題完成2.0版大單元教學(xué)優(yōu)化迭代，主要包括：設(shè)計(jì)思維產(chǎn)品，即以單元大概念或是大任務(wù)為統(tǒng)領(lǐng)的真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)或是真實(shí)問題的任務(wù)解決設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即在單元規(guī)劃中對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、課時(shí)學(xué)習(xí)過程中嵌入設(shè)計(jì)真實(shí)的評(píng)價(jià)任務(wù)，讓學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)與生活經(jīng)驗(yàn)的鏈接，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性；增加學(xué)后反思，提供從“雙基”到能力、素養(yǎng)的反思支架。按照這樣的模型完成了大單元教學(xué)的全鏈條，這些是我們校本研修的一些載體。

大單元教學(xué)提倡用整體的觀點(diǎn)來思考單元教學(xué)，它從結(jié)構(gòu)化的視角，關(guān)注知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，關(guān)注教學(xué)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成，讓教學(xué)既見“樹木”，又見“森林”。通過“走出去”，向同行和專家請(qǐng)教，我們獲得了具體詳實(shí)的指導(dǎo)。教育部很多專家，全國(guó)各地的很多名師，都與我們通過微信進(jìn)行了多次交流。通過送教下鄉(xiāng)，也使我們的成果在農(nóng)村和西部地區(qū)得到了驗(yàn)證。不同層面平臺(tái)的展示交流，助力策略的形成和運(yùn)用，有效促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量提升。扎實(shí)的校本研修過程，在有效助力教師專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展，讓教育從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科教育成為現(xiàn)實(shí)。

參考文獻(xiàn)：

［1］李雪蓮，李雅杰.深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的研究與實(shí)踐［J］.遼寧教育，2021（5）.

［2］董文彬.基于數(shù)學(xué)大觀念理論的單元整體教學(xué)建構(gòu)：以北師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”為例［J］.遼寧教育，2022（7）.