核心素養下高中數學“教—學—評”一體化實踐

摘 要：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中明確指出高中數學教育要以核心素養為導向“改進教學”“重視過程評價”，倡導一線教師設計并落實“教—學—評”一體化體系，充分發揮核心素養的引領作用，在改進教學形式的過程中充分發揮教學評價的導學、促教等作用，全面提升數學教學質量。本文將從三個角度，即基于核心素養，優化學生學習方式；聚焦核心素養，改進教師指導策略；關注核心素養，落實過程評價反饋，闡述高中數學教師應如何在核心素養引領下組織“教—學—評”一體化活動。

關鍵詞：核心素養；高中數學；教—學—評一體化

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 2097-2539（2024）18-0088-03

當前，高中數學教學普遍處于“高強度、高密度、高壓力”的狀態，學生面臨巨大的學習負擔，教師也承擔著繁重的教學任務。部分教師為了確保學生在單位時間內能夠掌握足夠的數學知識，而選擇采用“填鴨式”“題海戰術”組織數學活動。在這種教學模式下，學生常常面臨尚未完全掌握知識核心概念便被迫轉入新知識點學習的困境，導致其難以鞏固數學學習的基礎，難以適應數學課程的思維特點，從而喪失學習自信與興趣，甚至可能在繁重的學業壓力下失去學習動力。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱新課標）提出要立足核心素養改進教學形式，主張利用評價的診斷、導學、激勵等作用逐步促進學生在不同學習階段達成核心素養水平，通過“教—學—評”一體化全面優化數學課程教學結構，以真正促使學生實現可持續發展。基于此，高中數學教師應設計并優化“教—學—評”一體化活動，深化教學目標和評價任務，以保持教學活動的高度統一，從而有效培養學生的數學素養。

一、基于核心素養，優化學生學習方式

新課標“提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式”，旨在讓學生產生學習的欲望，以有效培養學生的實踐力、學習力、創新力等。因此，在設計并落實“教—學—評”一體化活動時，高中數學教師應基于核心素養優化學生的學習方式，使學生能經歷數學知識的生成過程、數學問題的解決過程，從而全面突出學生的自主性，使其能逐步養成良好的自主學習習慣。在此方面，教師可以通過以下方式優化學生的學習方式，促進學生的學習。

首先，呈現學習任務，驅動學生，使學生能根據具體任務做出合理的學習決策，選擇適宜的學習策略，喚醒學生的自主學習欲望，使學生能夠積極遷移認知經驗、生活體會，成為學數學的主人。同時，初步培養學生的數學思維，以便順利促進學生的數學探究。其次，促進學生的自主、合作、探究等學習行為，使學生能夠使用多種方法自主解決問題。同時，鼓勵學生在數學探究活動中進行自我監控，記錄具體的學習過程、學習效益，通過自評活動審視個人核心素養的發展情況，并根據自評結果主動調適數學學習策略。

以“正弦函數、余弦函數的圖像”一課為例，通過調查發現，本班學生在前期的數學探究活動中已經能夠掌握三角函數的定義，且能夠通過列表、取點法制作函數圖像，形成了良好的數學認知水平。在此基礎上，教師可以根據學生的認知特點設計相應的學習任務，具體如下所示：

任務一：根據正弦函數的定義、單位圓，按照取值、列表、描點、連線的順序畫出正弦函數的圖像，總結正弦函數圖形的“五點法”。

任務二：根據正弦函數、余弦函數的相互關系，思考余弦函數圖像的繪制方法，通過變換思維畫出余弦函數的圖像，同時掌握余弦函數圖像的“五點法”。

兩個學習任務層層遞進，既超出學生起始的數學認知水平，也能促使學生通過一系列的數學探究順利突破兩個學習任務，能夠很好地喚起學生的求知欲與好奇心。然后，教師可以引導學生獨立思考、自主探索，根據正弦函數的定義、單位圓自主制作正弦函數的圖像，并根據圖像繪制過程總結正弦函數圖像的“五點法”。由此，再畫出余弦函數的圖像、總結余弦函數的“五點法”。接著，可以組織小組合作，引導學生在組內輪流展示所畫出的正弦函數、余弦函數圖像，觀察圖像是否一致，根據異議進行組內討論，直觀展示彼此的圖像繪制思路與過程。值得一提的是，當小組成員能夠統一正弦函數圖像繪制方法、步驟、“五點法”后，才可以引導其探究余弦函數圖像的繪制技巧。在該教學中，教師不必著急、不必追趕進度，應盡量保證同組成員能達成學習共識，高度概括正弦函數、余弦函數的圖像繪制方法，爭取實現共同進步。在此期間，高中生也可以通過自評，自我監控自己在探究正弦函數、余弦函數圖像繪制方法時所展現出來的思維能力、解題能力。同時，教師還應主動引導學生評價其他同學所展現出來的學習優勢、個性特點，在互評活動中使其查漏補缺、謙虛學習。一旦發現自己的學習問題、不足，學生可以即刻調整數學學習方法、端正學習態度，通過自評互評激勵自己、優化學習行為。

在上述案例中，高中生在了解具體的學習任務之后，能夠進行充分獨立思考、自主探索，積極遷移已有認知經驗去繪制正弦函數、余弦函數的圖像。在此基礎上，再參與小組合作學習活動，在保持獨立思考的基礎上認真傾聽其他同學的觀點、思路，從中發現問題、進行重點討論，通過集體智慧達成共識，在此期間較為理性地進行自評互評，根據評價結果調整學習策略與計劃，從而順利實現有效學習。這種教學方式，能夠充分鍛煉學生的數學抽象能力、邏輯推理能力等關鍵能力，也便于引導學生自主建構數學新知意義，符合核心素養的育人要求，使學生積累有效的數學活動經驗。因此，高中數學教師在組織以學生為中心的數學探究活動時應充分尊重學生的自主性，切忌催促、追趕進度，以及隨意打斷或者評價。

二、聚焦核心素養，改進教師指導策略

“教—學—評”一體化不僅強調學生的主體性，還認為教師的主導行為十分關鍵，是聚焦學習“目標、任務、活動、評價”四大元素，以素養目標為導向、以學習任務為主線、以探究活動為載體，設計合理進階式教學流程的重要保障。同時，認為教師的教、學生的學實現和諧統一才是實現有效教學的關鍵，這是一種新型師生關系。在新課標的核心素養導向下，一線教師在數學教學實踐中有著啟發、指導、評價、調控、創新優化等重要作用。因此，高中數學教師應在核心素養引領下科學改進教師指導策略，凸顯“以學定教”“以教促學”“以評促學”“以評促教”等基本特征，秉承以學定教、先學后教的理念，落實“教—學—評”一體化活動，以此使學生順利理解并掌握數學概念。具體而言，高中數學教師可以通過以下方式優化指導策略：

首先，善用講解法、傳授法等方式講解學生存在疑問、難以準確理解的數學概念，解釋某一類數學問題的解決方法，或者是闡述某一種數學思想、數學模型的特點等，使學生能認真聽講。其次，善用提問、追問等策略調動起學生的學習積極性，優化學生的思維狀態，深化學生的數學探究，為提升學生的數學認知水平、問題解決能力做好充分的準備。最后，通過習題指導鍛煉學生的解題思維，完善課堂檢測，及時檢驗學生的數學認知，鍛煉學生的問題解決能力，確保學生能順利實現有效學習。

以“直線與直線垂直”一課為例，調查顯示，本班學生通過小組合作和自主探究的方式，對異面直線所形成的夾角進行了深入研究，進一步認識了直線與直線垂直的定義。但是，在論證異面直線是否存在垂直關系時產生了認知困惑，無法順利地將空間問題轉化成平面問題。對此，教師可以通過講解法演示推導異面直線夾角的解題思路，通過啟發性語言引導學生匯總“垂直”的定義，使學生能自主概括異面直線垂直的基本定理，能夠使用數形結合思想方法將空間內的異面直線畫成平面幾何圖形，以此培養學生的直觀現象與幾何認知能力。在此基礎上，教師可以利用經典的數學問題組織課堂檢測活動，引導學生自主探究兩條異面直線是否存在垂直關系，以充分鍛煉學生的問題解決能力。值得注意的是，教師應留出足夠的時間引導學生歸納錯題、總結錯題成因，使其充分利用大數據資源組織錯題再練活動。在學生獨立解完題、總結錯題成因之后，教師可以組織錯題再練活動，精準培養學生的解題能力。在此期間，教師需要進行一對一的解題指導，檢驗學生的認知效益，根據學生的個性需求組織數學輔導，以確保每一個學生都能在原有基礎上取得認知進步。

三、關注核心素養，落實過程評價反饋

新課標提出“高中數學學習評價關注學生知識技能的掌握，更關注數學學科核心素養的形成與發展”，主張“建立目標多元、方式多樣、重視過程的評價體系”。然而，部分高中數學課堂仍存在教學目標模糊、評價不到位、“教—學—評”不一致等問題，嚴重阻礙了教學質量的提升。而“教—學—評”一體化理念便與之相符，高中數學教師應在教學實踐中合理嵌入評價活動，既要圍繞核心素養目標設計多元化的評價維度、內容，也要支持學生在數學探究、聽講、檢測等活動中做出學習評價，靈活地選用定量、定性評價工具，全方位開展過程性評價活動，實時反饋教學效益、總結教學得失，有效推動核心素養的落實，科學改進教學結構，以此優化數學教學質量。

以“事件的相互獨立性”一課為例，教師可以根據新課標所提出的核心素養理念設計對應的評價維度、內容，具體如下所示：

數學抽象評價維度：評價學生是否能從實際問題中發現并理解事件相互獨立的概念。

邏輯推理評價維度：評價學生是否能夠在實際問題中進行類比、歸納等，理解并應用事件相互獨立概念去解釋具體現象。

數據分析評價維度：評價學生是否能判斷獨立事件、是否能求解相互獨立事件同時發生的概率。

數學建模評價維度：評價學生是否能應用事件相互獨立概念自主解決簡單的實際問題。

該評價體系旨在對數學教學效益進行綜合評估。另外，針對高中生在數學學習活動中的過程性表現，還可以設計“學習方法”“學習態度”“學習習慣”等多個評價維度，鼓勵學生對自己在本節課上所選擇的學習策略是否適宜、在小組合作學習活動中是否能與其他同學互幫互助、是否能從容自信表達個人觀點、在解決問題時是否能夠積極面對且主動檢驗各種問題解決方法等進行自主評價。為此，學生可以采用口頭語言形式，在小組合作、師生對話等活動中進行自我評價反饋，可以通過口語化互評活動指出其他同學的學習優點、不足等，還可以撰寫學習評語，記錄自己或者其他同學的能動行為。與此同時，教師可以在本節課上采用書面測試、提問追問、課堂觀察等評價方式，落實“教—學—評”一體化活動。例如，根據測試結果評價學生的學習效益；根據課堂觀察記錄評價學生的學習優勢、個性特點，展示每一個學生的學習成長與進步。除此之外，教師還可以設計課時作業，鼓勵學生在課后根據個人學習計劃獨立完成數學作業。首先，教師可以根據學生寫作業的時間與地點等真實情況，評價學生是否具備良好的學習習慣、自主學習意識。其次，教師可以根據錯題資源評價學生的學習效益，對比學生在課堂檢測、錯題再練及課后作業活動中的解題正確率變化情況。最后，可以根據學生的個人增值情況反饋評價結果，使學生認識到自己的進步與不足之處，從而培養學生的學習自信。值得一提的是，在采用作業、考試等評價工具時，教師應以學生個人的成績起伏作為評價依據，考查學生在一定周期內的學習進步與成長變化，客觀評估學生的學習特長、個性優勢，以便充分發揮評價的激勵、導學作用，幫助學生設計個性化的數學學習計劃與方案。在本案例中，教師不僅通過評價活動診斷了教學效益、總結了教學得失，還通過多主體、多手段評價活動激勵了學生，使學生能夠重新端正學習態度，認可自己的進步，理性面對自己的認知問題，有效地激勵學生。

四、結語

在高中數學課程中設計并組織“教—學—評”一體化活動是落實核心素養的重要方法之一，可以通過“教—學—評”三者的互相促進作用不斷優化數學教學結構。因此，高中數學教師應在核心素養理念引領下組織以學生為中心的數學探究活動，充分解放學生，也要根據學生的數學學習特點優化教師指導策略，結合過程性評價促進學生的學、改進教師的教，幫助學生認識自我、增強自信，逐步提升數學教學質量，為學生的素質發展做好充分的準備。

參 考 文 獻

[1]張輝.基于核心素養的“教—學—評一體化”實踐研究[J].中學數學教學，2023（5）：10-14.

[2]楊小敏.素養導向下高中數學“教—學—評”一體化的教學策略[J].數學通訊，2024（16）.

[3]胡革新，肖凌戇.高中數學課堂“教—學—評一體化”的結構、標準與實施[J].中學數學教學參考，2024（07）.

（責任編輯：祁麗珠）