情境問題教學法對數學解題能力及創新意識的促進

陳明萬 冉茂分

［摘? 要］ 針對傳統數學課堂教學對學生思維的限制，文章根據國家教育課程改革的需要以及現代數學教育對人才的要求，分析“情境—問題”教學法對學生學習的促進作用。然后結合數學解題能力以及創新意識進行闡述，旨在說明情境問題對于課堂教學的促進作用，以及如何發展學生的思維的教學策略。

［關鍵詞］ 情境問題；數學解題能力；創新意識

“情境—問題”教學法是2000年貴州師范大學呂傳漢教授和汪秉彝教授提出的教學模式［１］，該模式旨在通過數學情境的創設，引導學生發現問題、提出問題，進而分析問題、解決問題。2022年高考后，部分學生表示高考數學難度增加，可以看出，數學對學生的要求不斷提高，單純的題海戰術嚴重影響了學生的思維發展，這預示著對于數學學科而言，教師的教學方法應該與時俱進。《義務教育數學課程標準（2022年版）》于2022年4月頒布，提出數學教育的總目標是學生通過整個教育階段的數學學習，達到會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）［２］；這一提法進一步說明了數學對于學生的能力要求增加，數學解題能力作為學生學好數學的一個關鍵能力，是學生是否達到課程標準的要求的一個具體目標。創新意識在近幾年的課程標準中出現的頻率極高，對中華優秀傳統文化，大多數學生只是知其然而不知其所以然。以數學學科為例，學生只知道一些數學家的名字或者簡單的事跡（例如祖沖之計算出圓周率的小數點后七位），卻很少知道這些優秀數學家是如何刻苦鉆研才得到的結果。當然，創新意識不是要求學生對傳統文化的盲目堅守，而是對優秀傳統文化的傳承與創新，針對數學學科，只有不斷增強創新意識，才能適應不斷更新的社會發展，也才能對未來的生活作出更好的選擇。

一、情境問題與數學解題

情境問題是基于情境的創設，然后從情境中抽象出問題，通過分析問題并最終解決問題。可以看出，它與數學解題之間的關系是相輔相成的，“情境—問題”教學法不是為了提出問題，而是整個問題串的過程性教學方法，數學解題思想貫穿其中，只提出問題而不解決問題那不是“情境—問題”教學法；基于此，研究情境問題對學生數學解題能力的影響研究是非常有必要的。

1. “情境—問題”教學模式

“情境—問題”教學模式的提出是為了促進國家新課程改革，該模式的核心是“質疑提問”，重在培養學生的問題意識。從教學現狀可以發現，無論是小學生還是中學生，數學學科中識記知識和簡單運算的得分數都是很高的，但是對于有關情境應用題的得分普遍偏低。因此，數學學科教學的起點應是加強學生問題意識的培養，進一步提升學生提出問題與解決問題的能力。“情境—問題”教學法大體上分為4個步驟，即設置情境、提出問題、解決問題、注重應用。其中，大前提是設置一個數學情境，教學重點是讓學生提出數學問題，核心方向是旨在讓學生解決數學問題，而最終目的是讓學生熟練地運用數學知識。其中提出問題與解決問題的關系緊密相連，因為在數學知識運用到解決問題的過程中，每一步解決完的問題又可以當作情境來提出新的問題，解決的問題成果也可以當作新問題情境的產生，由此而產生出的“情境—問題”學習鏈對學生的數學解題能力的培養是系統性的，而且十分有利于當下學生對數學知識的學習。

2. 數學解題中的情境問題

解題能力是現代數學非常看重的一項能力，正如數學家波利亞所說：“掌握數學就是意味著善于解題。”［３］傳統的數學教學大多是讓學生進行題目的機械訓練，本質是讓學生會解一類題，這也是為什么學生對于同類型的試卷測驗得高分而換一個類型就出現了低分的原因。有別于傳統數學教育，現代數學教育的根本目的是發展學生的思維意識。很顯然，單純的題海戰術不能實現這一目標，反而會固化學生的思維發展。“情境—問題”教學法的提出，則很好地彌補了這一缺陷。這一教學方法旨在讓學生把數學知識運用于生活中，教師教學中用到的情境不是抽象浮夸的虛擬情境，而是生活中學生能夠接觸到或者可觀測的真實情境。運用情境抽象數學問題的一個發展是數學建模問題的提出，這是現代數學的一個突破。數學建模即從真實情境問題中抽象出數學問題、進而建立數學模型，運用數學知識求解的數學思想，這是檢測學生數學解題能力的一種重要解題思想［４］。從《義務教育數學課程標準（2022年版）》頒布的具體內容可以看出，數學建模思想在小學教學中已經變得常見，小學生的思維發展處于一個關鍵期，教師應該充分引導并培養小學生的建模觀念。

二、情境問題與創新意識

“情境—問題”教學法的宗旨是為了培養學生的創新意識和實踐能力，并且從它的4個階段解讀中可以發現，提出問題與解決問題的雙向聯動充分表明了可以發展學生的創新意識。設置一個數學情境的目的是為了讓學生發現數學問題、進而通過思考提出數學問題，在發現與提出數學問題的過程中，學生的思維得到了充分的交流，這無疑對其創新意識的培養起到極大的促進作用。創新不是一朝一夕就能完成的，這需要一個過程，學生通過“發現與提出問題”這樣的問題學習鏈，運用所學數學知識去分析和解決問題。這個過程都需要學生不斷去思考、觀察與表達，只要情境設置合理，那么對于學生創新意識的發展就是非常關鍵的。

1. 創新意識

2022年4月頒布的《義務教育數學課程標準（2022年版）》中明確提出了創新意識的含義，指學生從日常生活、自然現象或科學情境中發現并提出有價值的數學問題。所提出的數學問題不是隨意假想的，通過這些具體的事實或者實例，學生能夠根據所學的數學知識去發現其中的數學關系及其規律，進而提出相關數學命題和猜想，并能夠一步步進行問題驗證。創新意識可以潛移默化地發展和完善學生的科學態度和理性精神。

創新是一個國家發展的重要動力，同時也是一個民族得以不斷向前發展的靈魂［５］。創新意識是一種求新求異的心理狀態，只有加強學生創新意識的培養，才能讓創新走向實際。對于教學而言，創新意識如何培養是教師需要不斷思考的問題，因為學生還處于思維發展階段，教師的引導對他們的思維發展會起到很大的作用。

2. 情境問題中的創新意識

從“情境—問題”教學法的提出問題、解決問題中可以發現，創新意識是被融入這些具體步驟中的。以提出問題為例，美國教育家布魯巴克指出：“教學藝術的最高境界指的是學生能夠自己提出問題。”反觀現階段的教學現狀，國內的課堂教學對于引導學生發現問題和提出問題還不夠重視。因此，“情境—問題”教學模式的提出完美彌補了這些不足，而且對國家課程改革的目標也具有實踐探索作用。在傳統的數學課堂中，學生對課堂的感悟最多的就是做題，永遠有做不完的題，這雖然可以訓練學生的計算能力，但是對于數學課堂而言，更多的是發展學生的思維意識而不是把他們的思維逐漸固化。現代數學教育強調，要讓學生自己從數學情境中抽象出數學問題，進而分析數學問題、解決數學問題，最終熟練地掌握數學知識。“情境—問題”教學模式自2001年以來，已經在貴州、云南、四川、重慶等地的200余所中學開展實踐研究，所取得的成果頗豐。特別需要指出的是，該模式對創新意識的培養具有非常重要的作用，傳統課堂的教學旨在讓學生練題，訓練的是學生的運算能力，而在思維方面的發展是緩慢或者停滯的，學生通過單純的練題達不到真正的核心素養的完整培養；現代教育課堂通過情境的融入以及重視學生的主體性發展，不僅對學生的思維發展起到了良好的促進作用，而且有助于培養學生的創新意識。

三、解題能力與創新意識

如何提高學生的解題能力在數學學科中一直是需要重視的話題，因為數學題目千變萬化，教師不可能面面俱到。做題是鞏固學生所學數學知識的一種手段，它的目的主要有：對知識理解的鞏固性、對培養能力的發展性、對思維教育的陶冶性。學生在解題中容易出現的問題是：對知識概念理解不透徹，對知識掌握不夠扎實，對數學思維方法運用不夠靈活等。那么，如何培養學生的解題能力呢？教師應該做到讓學生對知識概念清晰理解、對數學知識結構不斷完善、重視情境問題的探索和數學思維方法的滲透［３］。

創新意識作為貫穿整個義務教育階段的核心素養目標之一，充分顯示其對于學生思維發展的重要性。隨著教育技術的不斷發展，社會對人才的要求從一般人才上升到創造型人才，這無疑是對教育教學的猛烈沖擊，因此才會有新課標對培養學生的更高要求。

數學解題能力和創新意識之間有何聯系呢？筆者認為，數學學科是一門基礎學科，增強學生解決數學問題的能力就是在促進其未來適應社會的能力。解決數學問題能力的增強不是依靠傳統的題海戰術，而是基于一定的情境，充分激活學生的思維，進而培養學生的創新意識。一旦學生形成了良好的創新意識，會反過來促進學生解題能力的增強。

四、結束語

“情境—問題”教學法在數學學科的實踐已有20年以上的歷史，其收獲頗豐。本文旨在探索該教學模式對學生解題能力及創新意識的促進，通過分析可知，情境問題對于解題能力以及創新意識之間的關系是相互影響的。通過“情境—問題”教學法的4個階段，筆者發現，提出問題與解決問題對學生的解題能力要求明顯增加，其中提出問題完美地契合了義務教育階段核心素養目標之一的創新意識，也就是說情境問題對于解題能力與創新意識都能很好地銜接；那么反過來又是怎樣的呢？怎樣加強學生創新意識的培養以及提升學生的數學解題能力？“情境—問題”教學法打破了傳統課堂的界限，旨在讓學生通過課堂設置的數學情境提出數學問題，進而解決數學問題，最后將這些數學知識運用到生活中。也就是說，情境問題與解題能力以及創新意識之間的關系是內在聯動關系，對學生的思維發展具有重要意義。

參考文獻：

［１］ 呂傳漢，汪秉彝. 中小學教學的一種基本教學模式——中小學“情境—問題”教學模式［Ｊ］. 貴州師范大學學報（自然科學版），２００５（０１）：８６－９０.

［２］ 曹一鳴，廖輝輝. 《義務教育數學課程標準（２０２２年版）》的變化及教學啟示［Ｊ］. 福建教育，２０２２（１９）：２１－２４.

［３］ 姜文璽. 從學生數學解題的困惑中看數學教學［Ｊ］. 中國校外教育，２０１４（２２）：１３３－１３４.

［４］ 劉蓉. 培養建模思想，提升數學解題能力［Ｊ］. 數學學習與研究，２０２１（３５）：１１９－１２１.

［５］ 李方紅. 立足課堂教學培養學生創新意識［Ｊ］. 教育實踐與研究（Ｃ），２０２２（０３）：３０－３５.