淺談小學生數感的培養路徑

黃蘇姝

［摘? 要］ 數感是數學核心素養中的重要組成部分，良好的數感不僅能更好地幫助學生理解和掌握數學概念，明確相關情境中的數量關系，而且有利于發展學生的數學思維，提升學生的數學綜合素養。教師在教學中應借助數感培養學生的數學眼光，使學生逐漸形成良好的數感，助力學生的數學學習。

［關鍵詞］ 數感；數學素養；培養策略

數感是數學學習過程中學生必須具備的一種基本素養，也是學生對數的理解以及對數的運算的一種意識和能力，它能幫助學生更加快速、靈活地思考和解決相關問題，對學生數學能力的發展起著至關重要的作用。因此，教師要重視對學生數感的培養，并從學生的實際學情出發，采取各種有效策略，激發學生的數學學習興趣，加強數學與現實之間的聯系，發展學生的數學思維，最終幫助學生形成良好的數感，實現數學綜合素養的有效提升。筆者結合實際教學經驗，簡要談談培養學生數感的有效策略。

一、創設問題情境，在聯系生活中萌生數感

教育家贊科夫曾說：“從學生實際生活中提煉出的案例，將有助于學生在數學概念與日常事務之間建立起聯系。”生活中處處都有數學，學生的生活經驗與常識是他們學習數學的基礎，更是培養數感的有利條件之一。同時，小學生天性活潑、好動，對一切新鮮的事物都有著強烈的好奇心和探究欲。因此，在教學時教師要聯系現實生活，創設生活化的問題情境來激發學生的數學學習興趣，讓學生在熟悉的生活情境中，更好地感知和萌發數感［１］。

例如，在教學“0的認識”時，教師可以按以下方式進行新課導入：先播放一些生活中含有數字“0”的物品圖片，比如溫度計、直尺、門牌號等。教師提問：“大家有沒有觀察到這些圖片有什么相似之處？”

生1：“門牌號、溫度計、直尺都有數字。”

生2：“門牌號的數字是隨機排序的，溫度計和直尺上的數字是從小到大進行排序的。”

生3：“無論怎么排序，這些數字里都含有‘0’。”

教師順勢引出“0”的多種意義：“大家觀察得很仔細，說得也非常正確。門牌號的‘0’只是其中的一個號碼；直尺上的‘0’代表測量的起點；溫度計上的‘0’則代表零上和零下的分界點。”

學生紛紛點頭，表示恍然大悟。教師繼續引導學生思考：“同學們，在生活中，我們還會在哪里見到‘0’？”

生4：“鐘表上有‘0’。”

生5：“有的車牌號有‘0’。”

生6（突發奇想）：“雞蛋和‘0’的形狀很像，是不是也可以當作一個‘0’呢？”

師：“說得沒錯，看來大家的生活經驗和想象力都很豐富，是不是對0的學習興趣一下子增加了不少？”

學生借助生活經驗，積累數學活動經驗，在不斷地經歷現實與數學間的轉化過程中發展數感和數學眼光。以上案例中，教師正是通過聯系學生生活，創設問題情境的方式，不斷地引發學生思考，激發他們的數學學習興趣，讓他們更加生動而深入地感知“0”的概念和意義，掌握與“0”相關的數學知識，從而逐漸培養良好的數感，提升課堂教學效率。

二、組織課堂活動，在實踐體驗中建立數感

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中對數感的定義是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，同時也明確要求“要把培養學生數感作為數學教學中的重要任務”。數感的形成需要直覺感知與思維感悟相融合，在實踐積累的過程中，學生需要有反思的品質，在關聯的轉換中形成感悟［２］。因此，教師在教學中不僅要重視學生數感的培養，還要組織多元化的數學活動，讓學生在豐富的活動體驗中形成一定的數學認知表象，從而加強對數學知識的理解，最終逐漸建立起良好的數感。

例如，在教學“11～20各數的認識”時，教師可以在課堂上開展“數數比賽”的活動。教師：“同學們，請數一數圖片中蘋果、書本、花朵、汽車模型以及水筆的個數，看看誰數得又快又準？”

生1：“蘋果有13個，書本有11本。”

生2：“有16朵花、12個汽車模型。”

生3：“還有18支鋼筆。”

師：“沒錯。那么，大家是怎么數出來的？”

生4：“就是一個一個地數。”

師：“那有沒有什么方法能夠更快速地數出來？大家可以互相討論一下。”

生5：“我覺得兩個兩個地數會更快一點。”

生6：“按照你說的，為什么不三個三個地數，或者四個四個地數？”

生7：“之前預習時，我在書中看到十個十個地數的方法。”

最終大家一致認為十個十個地數是更快速的方法。

師：“既然大家想出來了新方法，那就讓我們試試看能不能更簡單、更快速地數出結果吧。”教師引導學生拿出學具進行動手操作活動。

生8：“我是先將10個圓片當作蘋果疊成一摞，然后看旁邊還剩下3個，合起來就是13。”

生9：“我是將小棒當作花朵，先將10根小棒綁成一捆，再看旁邊剩下6根，合起來就是16。”

師：“這些一摞、一捆代表什么意思呢？”

生10：“一摞包含了10個，反過來10個也代表一摞。”

生11：“一捆包含了10根，反過來10根也代表一捆。”

師：“那么，（? ）個一等于1個（? ），1個（? ）等于（? ）個一？”

生12：“沒錯，10個一就等于1個10，1個10就等于10個一。”

在數的認識的教學中，數感的培養是教學的重要目標，數的認識是培養學生數感和引導學生用數學眼光觀察世界的重要通道。以上案例中，教師利用數數比賽的方式，讓學生先建立了一個一個數的意識，然后通過引導學生進行操作的方式，讓學生自主探究到“十”的奧秘，明白“十”為一個整體的數數優勢，進而滲透“以一當十”的數學思想方法，幫助學生更好地理解和掌握相關數學知識，使學生在活動體驗中逐漸感悟和建立起數感。

三、引導估算訓練，在自主探索中發展數感

估算教學是小學數學教學中不可缺少的一個環節，估算在生活中有著非常廣泛的應用，培養學生良好的估算意識是培養學生數感的有效途徑之一。傳統的估算教學常常以教師講解、學生被動聽為主，過程枯燥乏味，很難激起學生的學習興趣。因此，教師應從學生的興趣出發，設計一些有趣的、符合學生認知水平的內容，讓學生在愉悅、輕松的氛圍中進行自主探究，并逐漸理解和掌握估算內容，創新估算方法，促進數學思維的發展，最終實現數感的協調發展。

例如，在教學“乘法與加減法混合運算”時，教師可以這樣引導學生進行估算訓練。教師：“大家在生活中喜不喜歡和爸爸媽媽一起去超市購物呢？今天，老師需要大家去超市購買一些東西。已知面粉的單價為68元，牛奶的單價為7元，餅干的單價為12元，鉛筆的單價為3元。如果小紅想購買1袋面粉、2瓶牛奶、2盒餅干以及1支鉛筆，請問她帶100元夠嗎？”學生積極思考與探究，最終一致認為：“不夠，我們可以將面粉的單價估計為70元，牛奶的單價比10少一些，可估計為10元，餅干的單價比10多一些，也可以估計為10元，鉛筆的單價不變，這樣算下來一共是70+10×2+10×2+3=113（元），顯然100元不夠。”

核心素養導向下的小學生數感的培養，需要教師拉長學習過程，讓學生親歷知識的形成過程，豐富他們的學習體驗，給他們思維的提升提供空間和機會。以上案例中，教師正是通過設計有趣的估算內容來引導學生進行估算訓練，讓學生逐漸體會到估算的優勢。學生不僅快速而準確地估算出結果，還在估算的過程中對“估計”“多一些”“少一些”等估算術語逐漸了然于心。這一教學過程增強了學生對數學概念的認知，提升了他們的數學思維能力，使他們逐漸養成良好的估算習慣，進而在潛移默化的估算學習中獲得數感的培養與發展。

四、巧用實際問題，在解決問題中強化數感

數學源于生活，最終服務于生活。因此，教師要想更好地培養學生的數感，教師就要引導學生懂得如何學以致用，讓學生在解決實際問題的過程中加快認知建構。同時，數感是一個自我感悟的過程，學生需要更多地體驗和接觸現實中的問題，進而在自我思考與探究中逐漸內化數學知識，進一步形成和發展良好的數感。

例如，教學“加、減、乘、除四則運算”時，教師提問：“同學們，學校組織學生去春游，其中三年級（1）班一共有52名學生參加此次活動，景點的大型觀光車每輛最多坐8人，租金為15元，小型觀光車每輛最多坐4人，租金為10元，請問你能設計出最省錢的乘車方案嗎？”學生在拿到題目后紛紛投入思考中。

生1：“我認為全部乘坐大型觀光車比較合算，因為大型觀光車的費用較低，每人只需15÷8=1.875（元）。”

生2：“這個方案不夠省錢，52人需要7輛大型觀光車，還多出4個座位，不劃算。”

生3：“我認為兩種車型可以搭配租用，保證不留空位就是最省錢的方案。”

師：“大家的想法都不錯，但是沒有數據很難讓人信服，請大家實際計算一下。”

生4（實際計算后）：“方案1，全部乘坐大型觀光車，租金為15×7=105（元）；方案2，全部乘坐小型觀光車，租金為52÷4=13（輛），13×10=130（元）；方案3，租用6輛大型觀光車和1輛小型觀光車，不留空位，租金為6×15+1×10=100（元）。”

生5：“方案4，租用5輛大型觀光車和3輛小型觀光車，不留空位，租金為5×15+3×10=105（元）；方案5，租用4輛大型觀光車和5輛小型觀光車，不留空位，租金為4×15+5×10=110（元）；方案6，租用3輛大型觀光車和7輛小型觀光車，不留空位，租金為3×15+7×10=115（元）。”

生6：“方案7，租用2輛大型觀光車和9輛型小觀光車，不留空位，租金為2×15+9×10=120（元）；方案8，租用1輛大型觀光車和11輛小型觀光車，不留空位，租金為1×15+11×10=125（元）。”

生7：“由此可見，方案3是最省錢的方案。”

師：“大家非常棒，你們采用列舉計算的方法完美地解決了以上問題。”

學生在問題的解決過程中交流思辨，并與自我內化過程相結合，對數與量、數量關系、數值估計等的辨析力就會隨之提高。以上案例中，教師正是巧妙利用了實際問題，引導學生充分調動自己的生活經驗，并在合理思考、猜想和判斷的過程中探究出最佳的解決策略，從而使學生的數學思維和數感逐漸獲得強化與提升［３］。

總之，數感是學生數學學習過程中必須具備的一種素養，數感的培養不是一蹴而就的，它需要一個長期的過程。因此，教師不僅要將數感的培養貫徹落實于教學的始終，還要深入研究教材內容，引導學生實踐操作，采用各種有效策略來為學生提供更多感知數學、接觸生活、合作學習、自主探究的機會，讓學生在數學學習的過程中潛移默化地建立起良好的數感，進而促進數學綜合素養的全面發展。

參考文獻：

［１］ 張紅霞. 培養學生“數感” 提升數學素養［Ｊ］. 數學教學通訊，２０１７（１６）：５４－５５.

［２］ 方霞. 小學數學教學中學生數感的培養策略探究［Ｊ］. 數學教學通訊，２０２０（２８）：８２－８３.

［３］ 王世彥. 借助數感培養 培育數學眼光——以“１０的認識”教學為例［Ｊ］. 教學月刊小學版（數學），２０２１（１２）：１４－１６.